kvadratur formulalarning aniqligini orttirish

DOC 393,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576158710.doc 2 1 x - p 2 1 bo`lganda tenglikka ega bo`lamiz va п = 2k+1 uchun kelib chiqadi. quyida bernulli sonlarining dastlabki bir nechtasining qiymatlari keltirilgan: endi вп(х) bernulli kupxadlarini aniqlaydigan rekurrent munosabatlarni tuzaylik. buning uchun (8.3) tenglikda еxt va funksiyalarni ularning darajali qatorlardagi yoyilmalari bilan almashtiramiz: bu yerda tn oldidagi koeffisiyentlarni taqqoslab, yoki (8.5) ni hosil qilamiz. bernulli ko`phadlaridan dastlabki bir nechtasini keltiramiz: (8.6) endi bernulli ko`phadlarining ayrim xossalari bilan tanishaylik. avvalo (8.5) dan (8.7) kelib chiqadi. (8.3) tenglikning har ikki tomonini x bo`yicha differensiallab, ni hosil qilamiz. bu tenglikning chap tomoni t g (t,x) ga teng bo`lgani uchun bunda oldidagi koeffisiyentlarni tenglashtirib, bernulli ko`phadlarini differensiallash qoidasiga ega bo`lamiz: в`п(х)=пвn-1(х) (n=1,2,.) (8.8) bundan va (8.7) dan integrallash qoidasini chiqaramiz: вп(х) = вп + n (8.9) endi (8.10) ekanligini ko`rsatamiz. buning uchun quyidagi almashtirishlarni bajarib g(t,1-x)=g(-t,x) ni hosil qilamiz. bu munosabatga g ning (8.3) dagi yoyilmasini keltirib qo`ysak, tenglik …

ing boshqa nollarga ega emasligini ko`rsatamiz. buning uchun 2k+1(x) ko`phad (0,1) oralig`ida ikkita har xil nuqtada nolga ega bo`la olmasligini ko`rsataylik. teskarisini faraz qilamiz, ya`ni х1 va х2 (0 1 lar uchun вп(1)=вп(0) bo`lganligi sababli вn*(х) uzluksiz davriy funksiyadir. bu funksiyalarning [0,1] oraliqdagi fur`e yoyilmalarini keltiramiz: bu yerda fur`e katorlari nazariyasidagi ma`lum teoremalarga ko`ra v>1bo`lganda вn*(х) uzluksiz bo`lganligi sababli (8.13) tenglik barcha v = 1 lar uchun o`rinlidir va u barcha butun bo`lmagan x lar uchun v = 1 bo`lganda ham o`rinlidir, butun x lar uchun qator yig`indisi nolga teng: endi п 1 deb faraz qilib, koeffisiyentlarini hisoblaylik: holgan koeffisiyentlarni hisoblashda avval v = 2k (к = 1,2,...) holni ko`rib chiqamiz. bo`laklab integrallaymiz: integrallangan had nolga teng. bo`laklab integrallashni davom ettiramiz: agar к>1 bo`lsa, u holda bo`lganligi uchun integrallangan had nolga teng bo`lib, bo`ladi. agar k = 1 bo`lsa, u holda integral nolga teng bo`lib, (8.15) bo`ladi. endi (8.14) tenglikni …

ash uchun b1*(x) ning butun nuqtalarda -1 sakrashga va butun bo`lmagan nuqtalarda esa b1*(x) ning hosilasi 1 ga tengligini e`tiborga olib hamda 0 0) oraliqda т 2 - tartibli uzluksiz hosilaga ega bo`lsin. (8.18) formulaning shu hol uchun mos kelgan ko`rinishini keltiramiz. yangi o`zgaruvchini kiritamiz: х=- а + h , 0 1 va m marta uzluksiz differensiallanuvchi funksiyaga 0 1 uchun (8.18) formulani qo`llaymiz quyidagi munosabatlarni hisobga olib, (8.21) formulada avvalgi o`zgaruvchi va funksiyalarga o`tamiz, u holda 3. eyler-makloren formulasi. oldingi punktdagi (8.22) formulada x = a deb olish, shu bilan birga hamda uning hosilasining davriyligini hisobga olsak, u holda yoki formulaga ega bo`lamiz. eyler-makloren formulasini hosil qilish uchun [a,b] oraliqni qadam bilan n ta qismiy oraliqlarga bo`lamiz va bu qismiy oraliq uchun formulani qo`llaymiz: (8.24) quyidagi belgilashni kiritib (8.24) formulani u bo`yicha 0 dan n - 1 gacha yig`ib chiqamiz: (8.26) bu formula eyler-makloren formulasi deyiladi. odatda eyler-makloren formulasida …

hosilaga ega bo`lsa, u holda bu yerda a < < b isbot. birinchi punktda funksiyaning da o`z ishorasini saqlashini ko`rgan edik. shuning uchun ham integralda umumlashgan o`rta qiymat haqidagi teoremani qo`llash mumkin: bu yerda . agar m va m orqali ning [a, b] dagi eng katta va eng kichik qiymatlarini belgilasak u holda ko`rinib turibdiki, lekin funksiya uzluksiz bo`lganligi uchun [a, b] oraliqda shunday nuqta topiladiki, tenglik bajariladi. buni (8.30) ga va (8.30) ni (8.28) ga qo`ysak, (8.29) kelib chiqadi va shu bilan teorema isbot bo`ldi. ta`kidlab o`tamizki, (8.29) da k = 1 deb olsak , u holda u trapetsiyalar formulasining qoldiq hadiga aylanadi. 4-teorema. agar barcha х [a, b] uchun (8.31) tengsizliklar bajarilsa, u holda eyler-makloren formulasi qoldiq hadining ishorasi sonning ishorasi bilan ustma-ust tushib, ning absolyut qiymati (8.32) ning absolyut qiymatidan ortmaydi. isbot. eyler-makloren formulasidan kelib chiqadi. 1-teoremaga ko`ra: bundan va (8.31) dan foydalangan holda, (8.28) dan ma`lum …

laga qo`yib, quyidagilarni hosil qilamiz: bevosita integrallab, ni hosil qilamiz, ya`ni yuqorida topilgan rahamlarning barchasi ishonchli ekan. foydalanilgan adabiyotlar: 1. соболев с.л. введение в теорию кубатурных формул. –м.: «наука». -1974г. 2. никольский с.м. квадратурные формулы. 2-е изд. –м.: «наука». -1972г. 3. крылов в.н. приближённые вычисления интегралов. –м.: «наука». -1967г. 4. коробов н.м. теоретика – числовые методы в приближённом анализе. –м.: физматгиз. -1963г. 5. лануош к. практические методы прикладного анализа. –м.: физматгиз. -1961г. 6. ермаков с.м. методы монте-карло и сменные вопросы. 2-е доп. изд. –м.: «наука». -1973г. 7. қобулов в.к. функционал анализ ва ҳисоблаш математикаси. –т.: “ўқитувчи”. -1976й. 8. исроилов м.и. ҳисоблаш методлари. –т.: “ўзбекистон”. -2203й. 9. шодиметов х.м. введение в теорию квадратурных формул. –т.: фан. -2005й. 10. шарипов т.х. теоремы вложения в классах периодических обобшеных функций. известия ан узсср, серия физ.мат.наук, 1971г. №1. 32-35-стрю 11. расулов и.г., хасанов б., самадова м. составная кубатурная формула. бухоро давлат университетининг илмий ахборотномаси. 2009 …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "kvadratur formulalarning aniqligini orttirish"

1576158710.doc 2 1 x - p 2 1 bo`lganda tenglikka ega bo`lamiz va п = 2k+1 uchun kelib chiqadi. quyida bernulli sonlarining dastlabki bir nechtasining qiymatlari keltirilgan: endi вп(х) bernulli kupxadlarini aniqlaydigan rekurrent munosabatlarni tuzaylik. buning uchun (8.3) tenglikda еxt va funksiyalarni ularning darajali qatorlardagi yoyilmalari bilan almashtiramiz: bu yerda tn oldidagi koeffisiyentlarni taqqoslab, yoki (8.5) ni hosil qilamiz. bernulli ko`phadlaridan dastlabki bir nechtasini keltiramiz: (8.6) endi bernulli ko`phadlarining ayrim xossalari bilan tanishaylik. avvalo (8.5) dan (8.7) kelib chiqadi. (8.3) tenglikning har ikki tomonini x bo`yicha differensiallab, ni hosil qilamiz. bu tenglikning chap tomoni t g (t,x) ga teng bo`lgani uchun bunda oldidagi koeffisiyentlarni tenglas...

Формат DOC, 393,0 КБ. Чтобы скачать "kvadratur formulalarning aniqligini orttirish", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kvadratur formulalarning aniqli… DOC Бесплатная загрузка Telegram