gauss tipidagi kvadratur formulaning xususiy hollari

DOC 214,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576160608.doc 1 ) ( º x r ) ( ) ( 2 ), ( ) ( , , k n k k n k n k k n x l x l x l x l ¢ ¢ = ¢ ¢ = 1 ) ( º x r ò - 1 1 ) ( dx x f n n n n n x dx d n x l ) 1 ( ! 2 1 ) ( 2 - × × = dx dx x d x k n n n k ò - - - - - - 1 1 1 2 1 1 ) 1 ( dx dx x d x k s n n n k k 1 2 1 1 1 1 ) 1 ( - - - - - - = ò ò ò - - - - - - - - × × - = …

n k k n k x l x x l x 2 1 ) ( 2 ) ( k k n k k n x x l x x l - ¢ = ¢ ¢ [ ] 2 2 ) ( ) 1 ( 2 k n k k x l x a ¢ - = ò - = 1 1 2 ) 2 ( ) ( )! 2 ( ) ( ) ( dx x n f f r n n n w x [ ] [ ] ò - + × × = = 1 1 2 4 2 ) 2 ( 2 2 4 2 ) 2 ( 1 2 2 )! 2 ( ) ! ( 2 )! 2 ( ) ( ) ( )! 2 ( ) ! ( 2 )! 2 ( ) ( ) ( n n n n f dx x l …

ò - ¢ = p q q q 0 cos cos ) ( 1 d x n x t a k k n k ò - - ¢ = p p q q q d x n x t a k k n k cos cos ) ( 2 1 n n n j n j j ,..., 2 , 1 , 0 ... , 2 , 1 , 2 1 2 + - + - = - = p q k x n f - = q q q cos cos ) ( ) , 1 ( n j j = = q q ¹ ) ( k n x t ¢ ) ( q f j j q q - = + - 1 ) ( ) ( 1 j j f f q q = + - n x t n n f n n f n …

`ng tomondagi birinchi had nolga teng, shuning uchun: shunga o`xshash bundan ko`rinadiki, ixtiyoriy к = 0,1,...,п - 1 uchun sk = 0 bo`lib, ln(x) ortogonal sistemani tashkil etadi. ln(x) ko`phad n(x) dan faqat doimiy ko`paytuvchi bilan farq qiladi. (5.1) formuladan: demak, embed equation.3 kelib chiqadi. endi (5.2) ni hisobga olib, bo`laklab integrallash yo`li bilan (sk ni hisoblashdagidek) ni hosil qilamiz. ma`lumki, demak bizga ln(l) va ln(-1) ning qiymatlari kerak bo`ladi. buni topish uchun leybnits formulasidan foydalanamiz: bundan esa xususiy holda ga ega bo`lamiz. endi gauss kvadratur formulasining tugunlari va koeffisiyentlarini aniqlashga o`tamiz.tugunlarni topish uchun ln (x) =0 algebraik tenglamaning barcha ildizlarini aniqlash kerak. tugunlar aniqlangandan so`ng koeffisiyentlarni yordamida aniqlash mumkin. lekin bu formula hisoblash uchun noqulay, shuning uchun ham boshqa yo`l tutamiz. buning uchun (5.6) formulani shunday ko`phadga qo`llaymizki o`ng tomonda faqat birgina had holsin. masalan, kabi olsak, bu yerda u holda chunki (5.5) ga ko`ra . ikkinchi tomondan, (5.6)ga …

.i. krilovning [3] kitobida gauss formulasining tugunlari va koeffisiyentlari p = 1(1)16 uchun o`n beshta o`nli rahami bilan berilgan. ixtiyoriy [a, b] oraliq bo`yicha olingan integralni t= almashtirish yordamida [-1,1] oraliqqa keltirish mumkin: bu integralga gauss formulasini qo`llasak ni hosil qilamiz, bu yerda хк va a lar [-1,1] uchun qurilgan gauss formulasining tugunlari va koeffisiyentlaridir. misol. gauss formulasi yordamida ushbu integralni hisoblaylik. avvalo almashtirish yordamida ko`rinishga keltiramiz, so`ngra n= 4 deb hisoblashlarni olti xona aniqlikda bajaramiz: 2. meler kvadratur formulasi. endi [-1, 1] oraliqda vazn bilan kvadratur formula quraylik. [-1, 1] oraliqda (5.10) vazn bilan ortogonal bo`lgan ko`phad тп(х)=cosnarccosx chebishev ko`phadlari ekanligi ma`lumdir. buni tekshirish uchun integralda almashtirish bajaramiz: ma`lumki, va barcha k = 0,1,...,n - 1 uchun bulardan esa 1m = 0 kelib chiqadi. shunday qilib, kvadratur formulaning tugunlari т (х) = 0 tenglamaning ildizlaridan iboratdir. bu formulaning koeffisiyentlarini esa ko`rinishda yozish mumkin. bu integralni hisoblash uchun х = …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "gauss tipidagi kvadratur formulaning xususiy hollari"

1576160608.doc 1 ) ( º x r ) ( ) ( 2 ), ( ) ( , , k n k k n k n k k n x l x l x l x l ¢ ¢ = ¢ ¢ = 1 ) ( º x r ò - 1 1 ) ( dx x f n n n n n x dx d n x l ) 1 ( ! 2 1 ) ( 2 - × × = dx dx x d x k n n n k ò - - - - - - 1 1 1 2 1 1 ) 1 ( dx dx x d x k s n n n k k 1 …

Формат DOC, 214,5 КБ. Чтобы скачать "gauss tipidagi kvadratur formulaning xususiy hollari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: gauss tipidagi kvadratur formul… DOC Бесплатная загрузка Telegram