funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi

DOC 156,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576161101.doc ) ( lim x f n n ¥ ® ¥ ¥ ) ( lim x f n n ¥ ® e x f x f n e " e x f x f n q 1 ln e " e x s x s n e " e x s x s n × = + ¥ ® l x u u n n n ÷ ø ö ç è æ - l l 1 ; 1 1 lim 1 + ¥ ® = = n n n a a l r n n n a r ¥ ® = lim 1 å ¥ = + + + - 0 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( ) 1 ( n n n n n x n a n n n × - = - - 1 1 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 ) 1 …

mdan olingan har bir x ga unga mos keladigan sonli [0, )ning chekli limitini mos qo`ysak, unda funksiyaga ega bo`lamiz. unda {fn(x)} funksional [0, ) ning limiti funksiyasi deyiladi: =f(x) (3). bu holda {fn(x)} funksional ketma-ketlik x sohada (x sohaning har bir nuqtasida) f(x) ga yaqinlashadi deyiladi. boshqacha aytganda, har qanday e>0 son hamda har qanday x(xєx) nuqta olganda ham shunday n natural son n (u olingan e va x larga bog`liq) topiladiki, barcha n>n uchun (4) tengsizlik bajariladi. ta`rif. agar son olganda ham, faqat e ga bog`liq shunday n0 natural son topilsaki, barcha n>n uchun tengsizlik bajarilsa, {fn(x)} funksional ketma-ketlik x to`plamda f(x) ga tekis yaqinlashadi deyiladi. 2. funksional qator biror x to`plamda (xcr) f1(x), f2(x),…,fn(x),… (1) funksional ketma-ketlik berilgan bo`lsin. ta`rif. (1) ketma-ketlik hadlarida tashkil topgan (2) ifoda funksional qator deyiladi. bunda, f1(x), f2(x),… funksiyalar (2) qatorning hadlari fn(x) esa uning umumiy hadi deyiladi. (2) funksional qator hadlari …

taga bog`liq bo`lmasa, u holda {sn(x)} funksional ketma-ketlik x to`plamda s(x) ga tekis yaqinlashuvchi deyiladi. ta`rif. agar son olinganda ham shunday natural n son topilsaki, barcha n>n va ixtiyoriy x nuqtalar uchun bir vaqtda tengsizlik bajarilsa, holda (1) funksional qator x to`plamda s(x)ga tekis yaqinlashadi deyiladi. ta`rif. agar qatorning har bir hadi absolyut qiymati bo`yicha hadlari musbat bo`lgan biror yaqinlashuvchi sonli qatorning mos hadidan katta bo`lmasa, bunday qator kuchaytirilgan qator deyiladi. teorema. (1) funksional qator x to`plamda s(x)ga tekis yaqinlashishi uchun bo`lishi zarur va yetarli. isboti [1], 105-bet. tekis yaqinlashish tushunchasi funksional qatorlar nazariyasida muhim rol o`ynaydi. qo`yida funksional qatorning tekis yaqinlashishini ta`minlaydigan veyershtrass alomatini isbotsiz keltiramiz. veyershtrass alomati. agar (1) funksional qatorning har bir fn(x) hadi x to`plamda (4) tengsizlikni qanoatlantirsa va (5) sonli qator yaqinlashuvchi bo`ladi. misol. funksional qator x=(- ) da tekis yaqinlashuvchi bo`ladi, chunki bo`lib, sonli qator yaqinlashuvchi. tekis yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari: 10. agar (1) funksional …

a1(x-x0)+a2(x-x0)2+…+an(x-x0)n+… (1) yoki a0+a1x+a2x2+…+anxn+… (2) ko`rinishdagi funksional qator darajali qator deyiladi, bunda ak(k=0,1,2,…) o`zgarmas sonlar darajali qatorning koeffitsentlari deyiladi. teorema (abel teoramasi). 1) agar (2) darajali qator noldan farqli biror x0 qiymatda yaqinlashuvchi bo`lsa x ning tengsizlikni qanoatlanturuvchi har qanday qiymatlarida (2) qator absolyut yaqinlashuvchi bo`ladi. 2) agar (2) qator x1 qiymatda uzoqlashuvchi bo`lsa, x ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi har qanday qiymatlarida (2) qator uzoqlashuvchi bo`ladi (isboti [1], 110-111 betlar) teorema. darajali qatorning yaqinlashish sohasi markazi koordinatalar boshida bo`lgan intervaldan iboratdir. ta`rif. darajali qatorning yaqinlashish intervali deb – rdan r gacha bo`lgan shunday intervalda aytiladiki, bu interval ichida yotgan har qanday x nuqtada qator yaqinlashadi, shu bilan absolyut yaqinlashadi, uning tashqarisidagi x nuqtalarda esa qator uzoqlashadi (2-chizma). r soni darajali qatorning yaqinlashish radiusi deyiladi. 2-chizma. ba`zi qatorlarning yaqinlashish intervali nuqtaga aylanishini (r=0), ba`zilarida esa 0x o`qni butunlay o`z ichiga olishini (r= ) aytib o`tamiz. endi darajali qatorning yaqinlashish radiusini aniqlash usulini …

ladan foydalanamiz, bunda ; . u holda , bunda yaqinlashish intervali -2<x+1<2 yoki -3<x<1. bu intervalning chegaralarida qatorni tekshiramiz. x=-3 da, sonli qator ni hosil qilamiz. leybnist alomatiga asosan, ishoralari navbatlashuvchi qator shartli yaqinlashadi. x=1 da garmonik qator uzoqlashuvchi bo`ladi. shunday qilib, xє(-3;1) da qarot absolyut yaqinlashuvchi, x=-3 da qator shartli yaqinlashuvchi bo`ladi. asosiy adabiyotlar 1. s.x. sirojiddinov, m.maqsudov, m.s.salohiddinov. kompeleks o`zgaruvchining funksiyalari nazaryasi-t,: o`qtuvchi, 1979 2. sh. t. maqsudov. analitik funksiyalar nazaryasidan mashiqlar-t.: o`qtuvchi, 1978 3. i. i.privalov. vvedenie v teoriyu funksiy kompleksnogo peremennogo.-m.: nayka, 1977 4. a.i. markushevich. kratkiy kurs teorii analiticheskix funksiy-m fizmatgiz -m1961 5. ya. s. bugrov, s.m.nikolskiy. funksii komleksnogo peremennogo-m,: nauka, 1981. 6. v.a. kolеmaеv. i dr. “tеoriya vеroyatnostеy i matеmatichеskaya statistika” .m: vo`sshaya shkola, 1990g. 7. gmurman v.е. “ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika”, toshkеnt, o`qituvchi, 1978y. 8. s. sirojdinnov , m.mamatov. “ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika”. toshkеnt., “o`qituvchi”. 1982y. 9. gmurman v.е. “ehtimollar nazariyasi …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi"

1576161101.doc ) ( lim x f n n ¥ ® ¥ ¥ ) ( lim x f n n ¥ ® e x f x f n e " e x f x f n q 1 ln e " e x s x s n e " e x s x s n × = + ¥ ® l x u u n n n ÷ ø ö ç è æ - l l 1 ; 1 1 lim 1 + ¥ ® = = n n n a a l r n n n a r ¥ ® = lim 1 å ¥ = + + + - 0 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( ) …

Формат DOC, 156,0 КБ. Чтобы скачать "funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: funksional ketma-ketliklar va u… DOC Бесплатная загрузка Telegram