sonli ketma-ketliklar

DOCX 12 стр. 169,1 КБ Бесплатная загрузка

12 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 169,1 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 12

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 12

1§. sonli ketma-ketliklar natural sonlar ketma- ketligi berilgan bo’lsin: (1) bu sonlar o’sib borish tartibida joylashgan, ya’ni soni sonidan keyin, o’ngda joylashgan. agar natural sonlar qatoridagi har bir natural sonni biror haqiqiy sonlar bilan almashtirilsa, u holda, sonlar ketma- ketligi hosil bo’ladi: (2) ketma- ketlikning har bir elementi (yoki hadi) natural sonlar bilan nomerlangan va bu nomerlar o’sib borish tartibida joylashgan. (2) dagi - ketma- ketlikning birinchi hadi, - ketma- ketlikning ikkinchi hadi, - ketma- ketlikning uchinchi hadi, - ketma – ketlikning - hadi, esa - hadi deyiladi. berilgan ketma – ketlikni umumiy holda ko’rinishda belgilash qabul qilingan. ketma- ketliklar qator shaklida hamda formula ko’rinishida ham beriladi. masalan, (1) va (2) ketma – ketliklar qator shaklida berilgan. , , , kabilar formula shaklida berilgan ketma – ketliklardir. bunday ketma – ketliklarni qator shakliga keltirish mumkin. masalan, - juft sonlar ketma –ketligidir, ya’ni: bo’lsa, , bo’lsa, , bo’lsa, va hokazo. bu …

2 / 12

ko’rinishda berilgan bo’lsin. ga qiymatlar berib, (1) ning bir necha hadini topaylik. bu hadlar ; ; ; lardan iborat bo’ladi. hosil bo’lgan 2; 2,5; ; (2) ketma- ketlikni son o’qida nuqtalar bilan quyidagicha belgilash mumkin: hosil bo’lgan ketma –ketlikdan va chizmadan shu narsa ma’lum bo’ladiki, berilgan sonli ketma –ketlikning umumiy hadi ning ortishi bilan 3 soniga yaqinlashadi va ayirma o’zining absolyut qiymati bo’yicha nolga yaqinlashib qoladi. masalan, , , , (3) . bunda bo’lsa, ayirma 0,01 ga; bo’lsa 0,001ga; bo’lsa, 0,0001 ga teng bo’ladi hamda ortgan sari ayirma nolga intila boradi. ayirma istalgancha kichik musbat sondan kichik bo’lib qolsa, u holda, 3 soni berilgan ketma –ketlikning limiti deyiladi. buni quyidagicha ta’riflash mumkin. ta’rif. har qanday kichik son uchun shunday son topilsaki, bo’lganda tengsizlik bajarilsa, son ketma – ketlikning limiti deyiladi yoki ketma –ketlik ga yaqinlashadi deyiladi hamda quyidagicha yoziladi: . (4) limitga ega bo’lgan sonli ketma –ketlik yaqinlashuvchi, limitga ega …

3 / 12

ta’rif: agar o’zgaruvchi yetarlicha katta biror nomerdan boshlab, absolyut qiymati bo’yicha oldindan berilgan har qancha kichik sondan ham kichik bo’lsa va shundayligicha qolsa, o’zgaruvchiga cheksiz kichik miqdor deyiladi. cheksiz kichik miqdor o’zgaruvchi miqdor bo’lib, o’zining o’zgarishi jarayonidagina ixtiyoriy olingan sondan kichik bo’lish qobiliyatiga ega bo’ladi. agar limiti ga teng bo’lgan o’zgaruvchining umumiy holiga qaytsak, o’zgaruvchi bilan uning limiti orasidagi ayirma cheksiz kichik miqdor bo’ladi, chunki ga asosan va aksincha, agar cheksiz kichik bo’lsa, u holda bo’ladi. misollar №1. ketma –ketlikdagi qiymatlarga ega bo’lgan o’zgaruvchi miqdor cheksiz kichik miqdordir, ya’ni da ixtiyoriy kichik uchun , . dir cheksiz kichik miqdor ekanligi yoki shaklida yoziladi. №2. o’zgaruvchi miqdor bo’lsa, nolga intiladi, ya’ni dir. cheksiz kichik miqdorining quyidagi xossalari mavjud: 1. o’zgarmas miqdorlar ichida birgina 0 (nol) cheksiz kichik miqdordir. 2. cheksiz kichik miqdorning chekli miqdorga ko’paytmasi cheksiz kichik miqdordir, ya’ni bo’lsa bo’ladi. 3. cheksiz kichik miqdorning algebraik yig’indisi ham cheksiz kichik miqdordir, …

4 / 12

adi. 2. cheksiz katta miqdorlar absolyut qiymatlarining yig’indisi ham cheksiz katta miqdor bo’ladi, ya’ni va bo’lsa, bo’ladi. 3. cheksiz katta miqdorning ko’paytmasi ham cheksiz katta miqdor bo’ladi, ya’ni va bo’lsa, bo’ladi. 4. cheksiz katta miqdorning teskari qiymati cheksiz kichik miqdor bo’ladi, ya’ni . mustaqil yechish uchun mashqlar №80. ketma –ketlik ko’rinishda berilgan bo’lsa, uni sonli ketma –ketlikda ifodalang. №81. ketma –ketlikning birinchi to’rtta elementini toping. №82. umumiy hadlari bilan berilgan ketma –ketliklarning birinchi beshta hadini toping: a) ; b) ; v) . №83. ketma –ketlikning birinchi to’rtta hadi lardan iborat bo’lsa, uning umumiy hadini toping. №84. umumiy hadi bo’lsa, sonli ketma –ketlikni tuzing. №85. ketma –ketikning umumiy hadini toping. №86. ketma –ketlikning umumiy hadini toping. №87. ketma –ketlikning umumiy hadini toping. №88. ekanligini isbotlang. №89. ekanligini isbotlang. (bunda ) №90. bo’lganda ekanligini isbotlang. №91. ekanligini isbotlang. №92. ekanligini isbotlang. №93. quyidagilarni isbot qiling: a) ; b) . №94. ketma –ketlikning …

5 / 12

tma-ketlikning limiti 1-ta’rif: agar ikkita va sonlar mavjud bo’lib, barcha lar uchun (1) tengsizlik bajarilsa, ga chegaralangan ketma –ketlik deyiladi. 2-ta’rif. agar son mavjud bo’lib, istalgan lar uchun tengsizlik bajarilsa, ketma –ketlik quyidan chegaralangan ketma –ketlik deyiladi. 3-ta’rif. agar son mavjud bo’lib, barcha lar uchun tengsizlik bajarilsa, ketma –ketlik yuqoridan chegaralangan ketma –ketlik deyiladi. 4-ta’rif. agar ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa, ga monoton o’suvchi ketma –ketlik deyiladi. 5-ta’rif. agar ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa, ga monoton kamayuvchi ketma –ketlik deyiladi. har qanday uchun tengsizlik bajarilsa, ga o’smaydigan ketma –ketlik ; bajarilsa, ga kamaymaydigan ketma –ketlik deb ataladi. monoton chegaralangan ketma –ketlik limitining mavjudligi haqida quyidagi teoremalarni isbotsiz keltiramiz. 1-teorema. agar ketma –ketlik monoton o’suvchi va yuqoridan chegaralangan bo’lsa, u ketma –ketlik limitga ega bo’ladi. 2-teorema. agar ketma –ketlik monoton kamayuvchi va quyidan chegaralangan bo’lsa, u ketma –ketlik limitga ega bo’ladi. veyershtras teoremasi. agar ketma –ketlik monoton va chegaralangan bo’lsa, u limitga ega …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 12 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "sonli ketma-ketliklar"

1§. sonli ketma-ketliklar natural sonlar ketma- ketligi berilgan bo’lsin: (1) bu sonlar o’sib borish tartibida joylashgan, ya’ni soni sonidan keyin, o’ngda joylashgan. agar natural sonlar qatoridagi har bir natural sonni biror haqiqiy sonlar bilan almashtirilsa, u holda, sonlar ketma- ketligi hosil bo’ladi: (2) ketma- ketlikning har bir elementi (yoki hadi) natural sonlar bilan nomerlangan va bu nomerlar o’sib borish tartibida joylashgan. (2) dagi - ketma- ketlikning birinchi hadi, - ketma- ketlikning ikkinchi hadi, - ketma- ketlikning uchinchi hadi, - ketma – ketlikning - hadi, esa - hadi deyiladi. berilgan ketma – ketlikni umumiy holda ko’rinishda belgilash qabul qilingan. ketma- ketliklar qator shaklida hamda formula ko’rinishida ham beriladi. masalan, (1) va (2) ketma – ketliklar qator...

Этот файл содержит 12 стр. в формате DOCX (169,1 КБ). Чтобы скачать "sonli ketma-ketliklar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: sonli ketma-ketliklar DOCX 12 стр. Бесплатная загрузка Telegram