aniq integrallarni taqribiy hisoblash. to`g’ri to`rtburchak va trapetsiya usullari

DOC 112,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576220786.doc ( ) ò b a dx x f ( ) ( ) ( ) a f b f dx x f b a - = ò ( ) ò b a dx x f ( ) ò b a dx x f n a b h - = ( ) ( ) ; ... ... 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 å ò - = - - = + + + + = + + + + × » n k k n n b a y h y y y y h hy hy hy y h dx x f ( ) å ò - = » 1 0 n k k b a y h dx x f ( ) ( ) ; ... 1 3 2 1 å ò = = + + + + » n k k n b a …

ik, hisoblash talab etilsin. bu erda f(x) - [a; b] kesmada berilgan uzluksiz funktsiya. bu integralni hisoblashda quyidagi formula (n’yuton—leybnits formulasi) qo`llaiiladi: bu erda f(x) – boshlangich funktsiya. agar boshlangich funktsiya f(x) ni elementar funktsiyalar orqali ifodalab bo`lmasa yoki integral ostidagi funktsiya f(x) jadval ko`rinishida berilsa, u xolda (5.1) formuladan foydalanish mumkin emas. bu xolda aniq integralni taqribiy formulalar orqali hisoblashga to`g’ri keladi. bunday formulalarga kvadratur formulalar deyiladi. 2. aniq integralning geometrik ma`nosi bunday formulalarni keltirib chiqarish uchun aniq integralning geometrik ma`nosini bilmoklik lozim. agar [a; b] kesmada f(x) ( 0 bo`lsa, u xolda ning qiymati son jixatidan y = f(x) funktsiyani grafigi hamda x=a, x=b, to`g’ri chiziqlar bilan chegaralangan shakl (figura) ning yuziga teng (11-rasm). agar [a;b] kesmada f(x)< 0 bo`lsa, integralning qiymati yuqorida keltirilgan shaklning teskari ishora bilan olingan yuziga teng (12-racm). 11- rasm 12-rasm shunday kilib aniq integralni hisoblash deganda biror shaklning yuzini hisoblash tushuniladi. quyida aniq …

shtrixlangan yuzachalar). bularni va 5.1-da aytilgan aniq integralning geometrik ma`nosini hisobga olsak, quyidagini yozishimiz mumkin bo`ladi: (5.2) bu erda to`g’ri turtburchak yuzini hisoblashda uning chap tomon ordinatasi olindi. agar ung tomon ordinatami olsak ham shunday formulaga ega bo`lamiz: (5.3) (5.2) va (5.3) larni moe ravishda chap va ung formulalar deyiladi. agar 13- rasmga e`tibor bersak, (5.2) formula bilan integralning qiymati hisoblanganda integralning taqribiy qiymati aniq qiymatidan ma`lum darajada kamrok chikadi, (5.3) yordamida hisoblanganda esa taqribiy qiymat aniq qiymatdan ma`lum darajada kattarok chikadi. ya`ni (5.2) va (5.3) formulalar yordamida aniq integralning taqribiy qiymati hisoblanganda bu formulalardan biri integralning aniq qiymatini kami bilan ifodalasa, ikkinchisi esa ko`pi bilan ifodalaydi. 13- rasmdan kurinadiki, (5.2) va (5.3) formulalarni qo`llaganda yo`l qo`yiladigan xatolikni kamaytirish uchun bulinish nuqtalarini iloji boricha ko`prok olish, ya`ni kadam h ni tobora kichraytirish lozim bo`ladi. albatta, h ni kichraytirish hisoblash jarayonining keskin usishiga olib keladi. bu narsadan xavotirga tushmasligimiz kerak, chunki …

ligini oshirish uchun bulinish nuqtalari soni n» ni ikki, uch va x.k. marta oshirish kerak bo`ladi. albatta bunda ham hisoblash xajmi bir necha marotaba oshadi. 4. usullarning ishchi algoritmlari, ularning xatoliklari miqdorini baholash va uni kamaytirish yo`llari faraz kilaylik, integralning aniq qiymati i bo`lsin. u xolda i = im + r, (5.12) bu erda im – trapetsiyalar formulasi yoki simpson formulasi yordamida integralni hisoblaganda chikkan natija; r – shu formulalarni qo`llaganda yo`l qo`yilga xatolik. agar integral ostidagi f(x) funktsiya analitik (formula) ko`rinishda bo`lsa, integrallarni taqribiy hisoblash xatoligini ifodalovchi formulalarni matematik analiz usullari bilan keltirib chiqarish mumkir agar integral ostidagi funktsiya jadval yoki grafik ko`rinishda bo`lsa, bunday formulalarni keltirib chiqarishning iloji bo`lmaydi. shuning uchun bu xolda boshqa usullar qo`llashga to`g’ri keladi. shulardan ba`zi birlarini kurib chiqamiz. ukuvchiga ortikcha kiyinchiliklar tugdirmaslik hamda kiskalik uchun formulalarni keltirib chiqarishni (isbotlashni) lozim kur-madik. yuqorida aytilganidek, bular xammasi matematik analiz usullari yordamida isbotlanadi. faraz kilaylik integralni …

h.sh. «amaliy matematika unsurlari», t., "o`zbekiston", 1997 3. boyzoqov a., qayumov sh. «hisoblash matematikasi asoslari», o`quv qo`llanma. toshkent 2000. 4. abduqodirov a.a. «hisoblash matematikasi va programmalash», toshkent. "o`qituvchi" 1989. 5. vorob`eva g.n. i dr. «praktikum po vichislitel’noy matematike» m. vsh. 1990. 6. abduhamidov a., xudoynazarov s. «hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», t.1995. 7. siddiqov a. «sonli usullar va programmalashtirish», o`quv qo`llanma. t.2001. 8. internet ma`lumotlarini olish mumkin bo`lgan saytlar: www.exponenta.ru www.lochelp.ru www.math.msu.su www.colibri.ru www.ziyonet.uz x x y y 0 0 a b a b _1099568798.unknown _1099568802.unknown _1099568807.unknown _1139000917.unknown _1139002059.unknown _1139002068.unknown _1139000921.unknown _1099568810.unknown _1099568812.unknown _1099718601.unknown _1099568811.unknown _1099568808.unknown _1099568805.unknown _1099568806.unknown _1099568803.unknown _1099568800.unknown _1099568801.unknown _1099568799.unknown _1099568790.unknown _1099568793.unknown _1099568797.unknown _1099568792.unknown _1099568788.unknown _1099568789.unknown _1099568787.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "aniq integrallarni taqribiy hisoblash. to`g’ri to`rtburchak va trapetsiya usullari"

1576220786.doc ( ) ò b a dx x f ( ) ( ) ( ) a f b f dx x f b a - = ò ( ) ò b a dx x f ( ) ò b a dx x f n a b h - = ( ) ( ) ; ... ... 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 å ò - = - - = + + + + = + + + + × » n k k n n b a y h y y y y h hy hy hy y h dx x f ( ) å ò - = » 1 0 n k k b a …

Формат DOC, 112,5 КБ. Чтобы скачать "aniq integrallarni taqribiy hisoblash. to`g’ri to`rtburchak va trapetsiya usullari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: aniq integrallarni taqribiy his… DOC Бесплатная загрузка Telegram