o`rta ma`nоda yaqinlashish va sust yaqinlashish

DOC 163,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576320687.doc x ] , [ b a ( ) b a l l , 2 2 = ( ) x f ( ) ò + b a dx x f 2 ( ) x f f ( ) 2 l x f î f 0 ³ f ( ) x f 0 = f f f × = | | l l g f g f + £ + 2 l 2 l n 2 l 2 l f g ( ) g f g f - = , r ,... 3 , 2 , 1 , 2 = î n l f f n ¥ ® n 0 ® - f f n f } { n f f f n ® f f n n = ¥ ® lim ( ) ( ) [ ] ò ® - b a n dx x f x f 0 2 …

f dx x f dx x f b a n b a n b a ( ) } { x f n ( ) x f lim ¥ ® n ) ( f = ) ( f b a 2 b a 2 x dx x n ò ò 2 l ( ) b a l , 2 ( ) x f ( ) x g ò b a dx x g x f ) ( ) ( ( ) g f , ( ) g f g f × £ , ( ) ( ) 2 } , { l f x f n n î ( ) 2 l x î j ( ) ( ) j j , , f f n ® ( ) } { x f n ( ) x f ( ) } { x f n ( ) x f ( ) …

hishni o`rta ma`nodagi yaqinlashish deyiladi. normaning ta`rifiga muofiq, (1) munosabatni yana quyidagicha yozishimiz mumkin: . agar segmentda funksiyalar ketma – ketligi funksiyaga tekis yaqinlashsa, u holda bu ketma - ketlik shu funksiyaga o`rta ma`noda ham yaqinlashadi. haqiqatan, funksiyalar ketma – ketligining ga tekis yaqinlashishidan har qanday son hamda barcha yetarlicha katta natural sonlar uchun munosabat barcha uchun bajariladi. bundan tengsizlik o`rinli bo`lib, funksiyalar ketma – ketligining funksiyaga o`rta ma`noda yaqinlashishi kelib chiqadi. agar funksiyalar ketma – ketligi segmentda funksiyaga deyarli yaqinlashsa, u holda bu ketma - ketlik shu funksiyaga o`rta ma`noda yaqinlashmasligi mumkin. masalan, funksiya barcha uchun da . lekin o`rta ma`noda yaqinlashishga oid bir necha teoremani isbot qilamiz. 1 – teorema. o`rta ma`noda yaqinlashuvchi ketma-ketlik birgina limitga ega. isbot: ketma-ketlik ikki turli va ~/~ limitlarga ega deb faraz qilaylik, ya`ni va bo`lsin. normaning 3- xossasidan, ya`ni uchburchak tengsizligidan foydalanib, ushbu tengsizlikni yoshimiz mumkin. bu tengsizlikning o`ng tomoni da nolga …

s teoremasidan quyidagi natija kelib chiqadi. 4 - natija: agar funksiyalar ketma-ketligi o`rta ma`noda ga yaqinlashsa, u holda bu ketma-ketlikdan deyarli yaqinlashuvchi qism ketma-ketlik ajratib olish mumkin. 2 - ta`rif. agar funksiyalar ketma-ketligi uchun ushbu (3) munosabat bajarilsa ( bilan bir-biriga bogliq bo`lmagan ravishda cheksizga intilganda) bu ketma-ketlik fazodagi fundamental ketma-ketlik, ba`zan esa koshi ketma-ketligi deyiladi. ravshanki (1) munosabatdan (3) munosabat kelib chiqadi. bu ta`rifning birinchi ta`rifdan farqi shundaki, bu yerda ketma-ketlik limitining mavjudligi haqida biror narsa deyilmaydi, ya`ni bu ta`rifda ketma-ketlik limitining mavjud bo`lishi shart emas. bu ta`rifdagi (3) shart haqiqiy sonlarning yaqinlashini haqidagi koshi shartiga uxshashdir. matematik analizdan malumki, sonlar ketma-ketligi uchun yaqinlashishning koshi sharti bajarilsa, u ketma-ketlik limitga ega bo`ladi. mana shunga o`xshash jumla fazodan olingan ketma-ketliklar uchun ham o`rinlimi yoki yo`qmi, ya`ni agar birorta funksiyalar ketma-ketligi uchun (3) munosabat bajarilsa, (1) munosabat ham bajarilidami, degan savol tug`iladi. bu savolga esa quyidagi teorema javob beradi: 5 – …

anishidan fatu teoremasiga asosan bo`lgani uchun bundan munosabat kelib chiqadi. endi funksiya ketma-ketlikning o`rta ma`noda limti ekanligini ko`rsatamiz. avval ketma-ketlikning ga o`rta ma`noda yaqinlashuvchi ekanligini ko`rsatamiz. darhaqiqat fatu teoremasiga mufoviq (4) ketma-ketlik fundamental bo`lganligi sababli berilgan uchun son uchun shunday son topilidaki, barcha va sonlar uchun bunda (4) ga asosan yoki , (5) ya`ni ketma-ketlik o`rta ma`noda funksiyaga yaqinlashadi.endi ketma-ketlikning ham o`rta ma`noda yaqinlashini ko`rsatamiz. koshi tengsizligiga mufoviq, bu erda o`ng tomonning birinchi hadi (5) ga asosan da nolga intiladi.ikkinchi hadi ham ketma-ketlikning fundamentalligiga asosan va da nolga intiladi. demak, ketma – ketlikning o`zi ham o`rta ma`noda funksiyaga yaqinlashar ekan. 6 – natija. fisher teoremasining sharti bajarilganda ushbu munosabat ham o`rinli bo`ladi. isbot. bulardan va ketma-ketlikning ga o`rta ma`noda yaqinlashishidan do tenglik kelib chiqadi. fazoning fisher teoremasida keltirilgan hossasi uning to`lalilik hossasi deyiladi; bu hossa to`gri chiziq nuqtalaridan iborat fazoning to`lalik hossasiga ox`shashdir. 3 - ta`rif . fazodan olingan va …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "o`rta ma`nоda yaqinlashish va sust yaqinlashish"

1576320687.doc x ] , [ b a ( ) b a l l , 2 2 = ( ) x f ( ) ò + b a dx x f 2 ( ) x f f ( ) 2 l x f î f 0 ³ f ( ) x f 0 = f f f × = | | l l g f g f + £ + 2 l 2 l n 2 l 2 l f g ( ) g f g f - = , r ,... 3 , 2 , 1 , 2 = î n l f f n ¥ ® n 0 ® - f f n f } { n f f …

Формат DOC, 163,5 КБ. Чтобы скачать "o`rta ma`nоda yaqinlashish va sust yaqinlashish", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: o`rta ma`nоda yaqinlashish va s… DOC Бесплатная загрузка Telegram