o'lchоvli funksiyalar. o`lchоvli funksiyalar ustida amallar

DOC 162.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1576482256.doc ) ( x f e a e x î a x f > ) ( } { a f e > } ) ( : { } { a x f e x a f e > î = > }} { }, { }, { }, { b f a e a f e a f e a f e e x î ) ( x f e e ) ( x f } { a f e > a ) ( x f ) ( l ) ( x f e a b } { ) 5 }, { ) 4 }, { ) 3 }, { ) 2 }, { ) 1 a f e a f e a f e b f a e a f e } { / } { a f e e a f e > = £ } { a …

$c x f n £ ) ( ) ( x f c x f £ ) ( 0 e x î 0 { } { } f e c f e e c f e \ \ = £ = > { } 0 ) ( = ¹ j m f e ) ( x f ) ( x j ) ( x f ) ( x j j f e e 0 ) ( > e m e a ì e a e / e e e 0 ) ( > e m e )} ( { x f n a e / ) ( x f )} ( { x f n ) ( x f )} ( ) ( lim : { x f x x f n n ¹ ¥ ® e ) ( x f ) ( x f e o`lchоvli funksiyalar. o`lchоvli funksiyalar ustida …$

monidagi to`plam 20.1-teoremaga asosan o`lchovli,demak, to`plam ham o`lchovli bo`ladi. 5) tenglikdan to`plamning o`lchovliligi kelib chiqadi. teoremaning ikkinchi qismi birinchi qismiga o`xshash isbotlanadi. 2-teorema. agar funksiya to`plamda o`lchovli bo`lsa, u holda bu funksiya to`plamning ixtiyoriy o`lchovli qismida ham o`lchovli bo`ladi. isbot. 1-ta`rifga muvofiq har qanday haqiqiy son uchun to`plamning o`lchovli ekanligi ko`rsatilsa, teorema isbot etilgan bo`ladi. bu to`plamning o`lchovliligi ushbu tenglikdan kelib chiqadi, chunki va to`plamning har biri teoremaning shartiga muvofiq o`lchovli, to`plam ham o`lchovli. o`lchоvli funksiyalar ustida amallar. 3-teorema. soni chekli yoki sanoqli, har biri [a,b] segmentda butunlay joylashgan, o`lchovli to`plamlar ketma-ketligi bo`lsin. agar funksiya bu to`plamlarning har birida o`lchovli bo`lsa ,u holda bu funksiya ularning yig`indisida ham o`lchovli boladi. isbot .1-ta`rifga va teoremaning shartiga muofiq har qanday k uchun va to`plamlarning har biri o`lchovli bo`ladi.demak 6 – ma`ruzadagi 3-teoremaga muvofiq to`plam ham o`lchovli bo`ladi. endi tenglikdan esa o`lchovli ekanligi kelib chiqadi. 4-teorema. agar funksiya o`lchovli to`plamda o`zgarmas songa teng …

ndan va munosabatlarga ega bo`lamiz. demak, bundan munosabat kelib chiqadi. elementning ihtiyorligidan ushbu munosabatni olamiz. endi ihtiyoriy element bo`lsin. u holda kamida bitta ratsional son topiladiki, bo`ladi. demak, va bo`lib, bulardan ushbu va tengsizliklarni olamiz. bu tengsizliklardan tengsizlik kelib chiqadi. bundan elementning ihtiyorligidan bu va (2) munosabatlar (1) tenglikni isbotlaydi. va to`plamlar har bir ratsional son uchun o`lchovli bo`lganligi sababli 6- ma`ruzadagi 3- va 5- teoremalarga asosan (1) tenglikning o`ng tomoni o`lchovli to`plam. demak, to`plam ham o`lchovli bo`ladi. 7-teorema. agar va funksiyalar e to`plamda o`lchovli bo`lsa, u holda va funksiyalar ham e to`plamda o`lchovli bo`ladi. isbot. ushbu tengliklar yordami bilan bu teoremaning isboti 6-teoremaga keltiriladi. 8-teorema. agar va funksiyalar e to`plamda o`lchovli bo`lsa, u holda funksiya ham e to`plamda o`lchovli bo`ladi. isbot. agar bo`lsa, u holda ning o`lchovliligi bo`lganda tenglikdan, bo`lganda tenglikdan ko`rinadi. bundan va ushbu tenglikdan teoremaning umumiy holda to`g`riligi kelib chiqadi, chunki o`ng tomondagi funksiyalar 7- va 8-teoremalarga …

oriy uchun tengsizlik o`rinli . u holda funksiyaning uzluksizlikiga muvofiq: bundan demak, f yopiq to`plam. endi teoremaning to`g`riligi tenglikdan kelib chiqadi, chunki e va f to`plamlarning har biri o`lchovli. 2-ta`rif. agar bo`lsa, va funksiyalar e to`plamda ekvivalent deyiladi. va funksiyalarning ekvivalentligi ko`rinishda yoziladi. ikki ekvivalent funksiya to`plamda bir vaqtda o`lchovli yoki o`lchovsiz bo`lishi ta`rifdan bevosita ko`rinadi. 3-ta`rif. biror o`lchovli to`plam berilgan bo`lib , bo`lsin. agar cbiror xossa o`lchovi nolga teng to`plamda bajarilmay, to`plamning qolgan qi smida (ya`ni to`plamda ) bajarilsa ,u holda bu xossa toplamda deyarli bajariladi deyiladi. masalan , to`plamda ekvivalent bo`lgan ikki funksiya bir-biriga deyarli teng deyiladi. 4-ta`rif. biror o`lchovli to`plam berilgan bo`lib , bo`lsin .agar to`plamda aniqlangan funksiyalar ketma-ketligi o`lchovi nolga teng bo`lgan biror a to`plamning tashqarisida (yani to`plamda ) funksiyaga yaqinlashsa ,u holda funksiyalar ketmab -ketligi funksiyaga deyarli yaqinlashuvchi deyiladi. boshqacha aytganda to`plamning o`lchovi nolga teng. 5-ta`rif. agar biror o`lchovli to`plamda funksiyaning cheksiz qiymatlariga ega bo`lgan …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "o'lchоvli funksiyalar. o`lchоvli funksiyalar ustida amallar"

1576482256.doc ) ( x f e a e x î a x f > ) ( } { a f e > } ) ( : { } { a x f e x a f e > î = > }} { }, { }, { }, { b f a e a f e a f e a f e e x î ) ( x f e e ) ( x f } { a f e > a ) ( x f ) ( l ) ( x f e a b } { ) 5 }, { ) 4 }, { ) 3 }, { ) 2 }, { ) 1 a f e a …

DOC format, 162.0 KB. To download "o'lchоvli funksiyalar. o`lchоvli funksiyalar ustida amallar", click the Telegram button on the left.

Tags: o'lchоvli funksiyalar. o`lchоvl… DOC Free download Telegram