ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi. aniq integral

DOC 616,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576494136.doc ) m ( y f = ) m ( f 0 m m grad = f þ ý ü î í ì ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ = n 0 2 0 1 0 0 m x ) m ( ,..., x ) m ( , x ) m ( grad f f f f 5 x 2 x 4 x x 3 ) x , ( 2 2 3 1 2 2 1 2 - + - × = 1 x f 2 1 2 1 1 x 12 x x 6 x ) m ( - × = ¶ ¶ f 18 x ) m ( 1 0 - = ¶ ¶ f 2 2 1 2 x 4 x 3 x ) m ( + = ¶ ¶ f 1 x ) m ( 2 0 - = ¶ ¶ f ) m ( 0 …

e x x + ò ò x+c cos xdx= - sin ò x+c sin xdx= cos ò = tgx+c x cos dx 2 ò = -ctgx+c x sin dx 2 c x cos tgxdx =- + ò ln c x sin ctgxdx = + ò ln ò + = c a x arcsin -x a dx 2 2 c a x arctg a 1 x a dx 2 2 + = + ò c a x a x a 2 1 a x dx 2 2 + + - = - ò ln c λ x x λ x dx 2 2 + + + = + ò ln ( ) f f (x) (x)dx = ¢ ò (x)dx ) (x)dx d( f f = ò ò c + f(x) = df(x) ò ò (x)dx (x)dx = а а f f [ ] ò ò ò ò ± ± ± …

i qaraymiz. u holda = - 8t2+32t-22 ga teng bo`ladi va t = 2 da ga teng. demak, t = 2 da funksiya eng katta qiymatga erishadi. agar t = 2 bo`lsa, mt(1,-1) bo`ladi va bu nuqtada = 10 ga teng. m0 nuqtada esa = - 22 ga teng edi. bir necha o`zgaruvchi funksiyaning ekstremumini topish gradientlar usulida gradientning asosiy xossasidan foydalaniladi. 2. yuqori tartibli xususiy hosilalar faraz qilaylik, m0 nuqta va uning atrofida funksiya xususiy hosilaga ega bo`lsin. birinchi tartibli xususiy hosilalardan xi o`zgaruvchilar bo`yicha m0 nuqtada olingan xususiy hosilalar ikkinchi tartibli xususiy hosilalar deb aytiladi va quyidagicha belgilanadi: . turli o`z-garuvchilar bo`yicha olingan xususiy hosilalarga aralash xususiy hosilalar deyiladi. xuddi shuningdek, ikkinchi tartibli xususiy ho-silalardan olingan xususiy hosilalar uchinchi tartibli xususiy hosilalar deyiladi va h.k. 3-misol. funksiyaning barcha ikkinchi tartibli xususiy hosilalarini toping. yechish. a) birinchi tartibli xususiy hosilalarni topamiz: ; b) ikkinchi tartibli xususiy hosilalarni topamiz: , …

ya ekstremumining yetarli sharti ikki o`zgaruvchili funksiya uchun quyidagi belgilashlar kiritaylik: va bo`lsin. u holda: 1) agar b2-ac 0 bo`lsa, minimum nuqtasi. 2) agar b2-ac > 0 bo`lsa, u holda m0 statsionar nuqta ekstremum nuqtasi bo`lmaydi; 3) agar b2-ac = 0 bo`lsa, u holda bu nuqta ekstremum nuqtasi bo`lishi ham, bo`lmasligi ham mumkin. masala yechimi qo`shimcha tekshirishni talab etadi. aniqmas integral 1. boshlang`ich funksiya va aniqmas integral [a, b] kesmada aniqlangan funksiya uchun ushbu kesmaning barcha nuqtalarida tenglik bajarilsa, u holda funksiya shu kesmada funksiyaning boshlang`ich funksiyasi deyiladi. masalan: funksiyaning hosilasi ga teng. shuning uchun, funksiya funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`ladi. teorema (boshlang`ich funksiya mavjudligi haqida). har bir uzluksiz funksiya, bir-biridan ixtiyoriy o`zgarmasga farq qiluvchi cheksiz ko`p boshlang`ich funksiyalarga ega. boshlang`ich funksiyaning umumiy ko`rinishi berilgan funksiyaning aniqmas integrali deyiladi, bu yerda c – ixtiyoriy o`zgarmas son va kabi belgilanadi. bunda - integral belgisi, - integral osti funksiyasi, - integral ostidagi ifoda, …

grallashning eng asosiy usullarini qarab chiqamiz: yoyish, o`zgaruvchini almashtirish va bo`laklab integrallash. 1) yoyish usuli. bu usul integral ostidagi funksiyani, har biri jadval integraliga keladigan, bir nechta funksiyalar yig`indisiga yoyishga asoslanadi. misollar: integrallarni toping: a) ; b) a) b) 2) aniqmas integralda o`zgaruvchini almashtirish. jadvalda qatnashmagan integralni hisoblash kerak bo`lsin. x ni t erkli o`zgaruvchining biror differensiallanuvchi funksiyasi orqali ifodalaymiz: , bunga teskari funksiyasi mavjud bo`lsin, u holda va bo`lib, integral jadvaliga mos keladigan integral hosil qilamiz. misollar: 1) ning integralini toping. o`zgaruvchini almashtiramiz: natijada, . 2) ning integralini toping. belgilash kiritamiz. u holda x-2=t2, x=t2+2, dx=2tdt bo`ladi. natijada, . 3) bo`laklab integrallash. integrallash quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi. bu yerda u, v – differensialla-nuvchi funksiyalar. bu formulani qo`llash uchun, integral ostidagi ifoda ikki qismga ajratiladi va birinchi qismini u, qolgan qismini esa dv deb olinadi, natijada berilgan integralga nisbatan oson integrallanadigan integral hosil bo`ladi. misollar: integralni toping: u=lnx, dv=x2dx …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi. aniq integral"

1576494136.doc ) m ( y f = ) m ( f 0 m m grad = f þ ý ü î í ì ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ = n 0 2 0 1 0 0 m x ) m ( ,..., x ) m ( , x ) m ( grad f f f f 5 x 2 x 4 x x 3 ) x , ( 2 2 3 1 2 2 1 2 - + - × = 1 x f 2 1 2 1 1 x 12 x x 6 x ) m ( - × = ¶ ¶ f 18 x ) m ( 1 0 - = ¶ ¶ f 2 2 1 …

Формат DOC, 616,0 КБ. Чтобы скачать "ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi. aniq integral", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ko`p o`zgaruvchili funksiyaning… DOC Бесплатная загрузка Telegram