нуқта динамикасининг умумий теоремалари

DOCX 199,4 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇
1
1540975125_72831.docx f d dt d r dt d v dt a s t om d dt s 1 2 f dt t 0 1 ò f dt x t 0 1 ò f dt y t 0 1 ò f dt z t 0 1 ò a v d m v dt ( ) v o f dt k t 0 1 ò v v 1 2 0 2 + 2 p n kt dt t 0 1 ò v t 1 2 m r нуқта динамикасининг умумий теоремалари режа: 1. нуқтанинг ҳаракат миқдори. куч импулси. 2. моддий нуқта ҳаракат миқдорининг ўзгариш теоремаси. 3. нуқта ҳаракат миқдори моментининг узгариши ҳақидаги теорема нуқта динамикасининг умумий теоремалари юқорида кўриб ўтганимиздек, динамика масалаларини ечиш учун, албатта, дифференциал тенгламаларни ечишга тўғри келар экан. лекин тажрибалар шуни кўрсатдики, кўп масалаларни ечишда, айниқса система динамикасига оид масалаларни ечишда динамиканинг умумий теоремаларни қўллаш анча қулайликлар туғдирар экан. …
2
нг нуқтага бўлган таъсирини характерлаш учун куч импулси деган тушунча киритилади. аввалига элементар импулс деган тушунча киритамиз, яъни кучнинг элементар dt -вақт ичидаги импулси. кучнинг элементар импулси деб, -кучни элементар dt - вақтга бўлган кўпайтмасидан иборат бўлган d-вектор қийматга айтилади: d=dt (29) элементар импулс кучнинг йўналиши бўйича йўналади. ихтиёрий -кучнинг тугал t1 -вақт ичидаги таъсирининг импулси -шу кучнинг элементар вақт оралиқларидаги импулсларининг интеграл йиғиндисига айтилади, яъни = (30) демак, маълум t1- вақт оралиғида кучнинг импулси, элементар импулсларнинг 0 -дан t1- вақт оралиғидаги чегарада олинган аниқ интегралидан иборат қиймат экан. хусусий ҳолда, агар -кучнинг модули ва йўналиши ўзгармас бўлса (=cоnst), у ҳолда =t1 бўлади. тегишлича унинг модули s=ft1 бўлади. умумий ҳолда, куч импулсининг модули унинг координата ўқларидаги проекциялари орқали аниқланади: sx= sy= sz= (31) ҳаракат миқдорининг ўлчов бирлиги си -системасида: 1 кгм/с=1 нс, мкгсс-системасида: 1 кгс бўлади. моддий нуқта ҳаракат миқдорининг ўзгариш теоремаси. нуқтанинг массаси ўзгармас қиймат эканлиги ва унинг тезланиши …
3
тижада m1- m0= тенгликнинг ўнг томонидаги интеграллар, (30) формулага асосан нуқтага таъсир этувчи кучларнинг импулсларидан иборат бўлади. шунинг учун, ушбу тенглама қуйидаги кўринишга келади, m1- m0=k (33) (33) тенглама нуқта ҳаракат миқдорининг ўзгариш теоремасини тугал формаси деб аталади: нуқтанинг малум вақт оралиғи ичидаги ҳаракат миқдорининг ўзгариши шу вақт оралиғида нуқтага таъсир этаётган кучлар импулсларининг йиғиндисига тенг экан. масалалар ечишда вектор кўринишдаги (33) тенгламанинг ўрнига унинг координата ўқларидаги проекцияларидан фойдаланилади. (33) тенгламани координата ўқларга проекциялаб, қуйидагиларни ёзамиз: mv1x - mv0x=skx mv1y - mv0y=sky (34) mv1z - mv0z=skz агар нуқта фақат ох ўқи бўйлаб тўғри чизиқли ҳаракат қилса, у ҳолда ушбу системанинг фақат биринчи тенгламаси кифоя қилади. масалалар ечиш. (33) ва (34) формулалар орқали нуқтанинг ҳаракатида унинг тезликларини ўзгаришини билган ҳолда, кучларнинг импулсларини аниқлаш мумкин ёки импулслар маълум бўлса нуқтанинг тезлиги қандай ўзгариши мумкинлигини (динамиканинг иккинчи қонуни) аниқлаш мумкин. динамиканинг иккинчи масаласини ечишда берилган кучларнинг импулсларини аниқлаш керак бўлади, лекин (30) ва …
4
и учбурчак орқали аниқлаймиз, s=m лекин масаланинг шартига кўра v0= v1= v бўлгани учун, s=m v=11,3 кгм/с куч импулсини аналитик ҳисоблаш учун, (34) системанинг биринчи иккита тенгламасидан фойдаланишимиз мумкин, масалан sx=mv0 , sy=-mv1, булардан яна s=m бўлади. 222 шакл 223 шакл 96 масала. горизонтал текисликдаги массаси m-га тенг бўлган юкни туртиб юбориш натижасида, унга 0-бошланғич тезлик берилди. юкнинг кейинги ҳаракати тормозловчи ўзгармас -куч таъсирида содир бўлади. юк тўхтагунча қанча вақт ўтиши аниқлансин. е ч и ш. масаланинг шартига кўра, юк тўхтагунча ўтган вақтни аниқлаш учун юқоридаги теоремани қўллаш мумкин экан. юкни ихтиёрий ҳолатда тасвирлаймиз (223 шакл). юкка оғирлик кучи , текисликнинг реакцияси ва тормозловчи кучлар таъсир этади. ох ўқини юкнинг ҳаракати томонга йўналтирамиз ва (34) тенгламалар системасининг биринчи тенгламасини тузамиз: mv1x - mv0x=skx (а) ушбу масалада v0x=v0 эди ва юк тўхтаганда эса v1x=0 бўлади. нуқтага таъсир этувчи кучлардан фақат кучигина ох ўққа проекция беради. бу куч ўзгармас бўлгани учун sx=fxt1=-ft1 …
5
и (айланма ҳаракат қилувчи жисмларнинг ҳарактларига доир-тарж)масалаларда ҳаракатнинг динамик характеристикаси сифатида, ҳаракат миқдори вектори m-ни ўрнига, унинг бирор марказга ёки ўққа нисбатан олинган моментидан фойдаланилади. ушбу моментлар, кучнинг моменти каби аниқланади (§8, §14 ва §28 ларга қаралсин). шундай қилиб, нуқта ҳаракат миқдорининг бирор о марказга нисбатан моменти деб о(m) - иборат о(m)= m (35) вектор қийматга айтилади. бу ерда - о марказдан ҳаракатланаётган нуқтага ўтказилган радиус-вектор. о(m) - вектор, m ва о марказдан ўтган текисликка перпендикуляр равишда йўналади ва о(m)=mvh (224 шакл); солиштириш мақсадида шаклда о()= вектор ҳам тасвирланган. нуқтанинг ҳаракат миқдори моментининг о марказдан ўтувчи бирорта оz -ўққа нисбатан моменти, о(m) - векторнинг шу ўққа бўлган проекциясидан иборат бўлади: mz(m)=о(m)z=о(m)cоs (36) бу ерда - оz ўқи билан о(m) - вектор орасидаги бурчак. моментлар теоремаси ёрдамида о(m) - векторнинг вақтга боғлиқ равишда қандай ўзгаришини аниқлаш мумкин бўлади. буни исбот қилиш учун (35) тенгламадан вақт бўйича бир марта ҳосила оламиз, ( …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"нуқта динамикасининг умумий теоремалари" haqida

1540975125_72831.docx f d dt d r dt d v dt a s t om d dt s 1 2 f dt t 0 1 ò f dt x t 0 1 ò f dt y t 0 1 ò f dt z t 0 1 ò a v d m v dt ( ) v o f dt k t 0 1 ò v v 1 2 0 2 + 2 p n kt dt t 0 1 ò v t 1 2 m r нуқта динамикасининг умумий теоремалари режа: 1. нуқтанинг ҳаракат миқдори. куч импулси. 2. моддий нуқта ҳаракат миқдорининг ўзгариш теоремаси. 3. нуқта ҳаракат миқдори моментининг узгариши ҳақидаги теорема нуқта динамикасининг умумий теоремалари юқорида кўриб ўтганимиздек, динамика масалаларини …

DOCX format, 199,4 KB. "нуқта динамикасининг умумий теоремалари"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.