система массалари марказининг харакати хақидаги теорема

DOCX 89,8 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1541038637_72844.docx a m a f f m a f f m a f f e i e i n n n e n i 1 1 1 1 2 2 2 2 = + = + = + ü ý ï ï þ ï ï .......... .......... ... & v k & & r k q f f 2 ' & & x f k i r d r dt k 2 2 d r dt c 2 2 f kx e å & & y f ky e å & & z f kz e å f k e å v f k e & x f ' f k i система массалари марказининг харакати хақидаги теорема режа: 1. система ҳаракатининг дифференциал тенгламалари. 2. массалар марказининг ҳаракати ҳақидаги теорема. 3. массалар марказининг ҳаракатини сақланиш қонуни. система ҳаракатининг дифференциал тенгламалари. n-та моддий нуқталардан ташкил топган, механик системани олиб кўрамиз ва …

анинг айрим нуқталарининг ҳаракат қонунларини аниқлаш талаб этилмайди, балки бутун механик системанинг умумий характеристикаларини аниқлаш билан кифояланилади. масалан, кривошип-шатунли механизмнинг унга қўйилган кучлар таoсиридаги (§57 даги 158 шакл) ҳаракатини аниқлаш учун, кривошипнинг айланиш қонунини аниқлаш кифоя қилади, яҳни бурилиш бурчаги -нинг вақт t-га боғлиқ функциясини аниқлаш кифоя қилади. амалда, бундай ечимларни аниқлаш учун (13) формуладан фойдаланилмайди, балки динамикада ишлаб чиқилган бошқа усуллардан фойдаланилади. булар қаторига, инженерлик амалиётида кенг қўлланиладиган система динамикасининг умумий теоремалари киради. бу усуллар асосан (13) формула орқали келтириб чиқилган бўлиб, ушбу ва кейинги учта бобларда кўриб чиқилади. лекин, биз ҳозир системанинг дифференциал тенгламалари орқали, изланаётган натижанинг бевосита эффектив ечимини аниқлашга оид масалани кўриб чиқамиз. 283 шакл. 122 масала. тебранишларни динамик сўндиргичи. пружинага маҳкамланган 1-юк, x -ўқидаги проекцияси qx=q0sinрt бўлган қўзғатувчи -куч таoсирида мажбурий тебранма ҳаракат қилмоқда (§96 га қаранг). ушбу тебранишларни сўндириш учун, 1 -юкка қаттиқлиги с2 -бўлган пружина орқали массаси m2-бўлган юк уланган бўлса, шу 2-юкнинг …

миз, m11= -c1x1+c2(x2-x1)+q0sinрt, m22=-c2(x2-x1). 1-юк тебранишининг сўниши учун, х1=0 бўлиши шарт. у ҳолда с2x2+ q0sinрt=0 ва m22=-c2x2. биринчи тенгламадан, х2=-(q0/c2) sinрt ва 2=р2(q0/c2)sinрt бўлади. буларни иккинчи тенгламага қўйсак, натижада m2р2=с2 эканлигини аниқлаймиз. ушбу тенглик, мажбурий тебранишлар таoсиридаги 1-юкнинг тебранишларини сўндирувчи шартдан иборат бўлиб, m2 ёки c2.-қийматлардан бирини танлаб олинади, иккнчиси эса шу тенглама орқали аниқланади. албатта, 2-юкнинг массаси m2- ни кичикроқ олиш маoқулроқ ҳисобланади, лекин берилган р -га боғлиқ ҳолда с2-нинг қиймати ҳам кичкина бўлиб қолади, бу эса ўз ўрнида 2-юкнинг амплитудаси q0/c2-нинг катталашиб кетишига, яҳни салбий (ёмон) оқибатларга олиб келиши мумкин. массалар марказининг ҳаракати ҳақидаги теорема. айрим ҳолларда, механик система (айниқса қаттиқ жисм) ҳаракатининг характерини аниқлаш учун, унинг массалар марказининг ҳаракатини аниқлаш лозим бўлади. ушбу қонуниятни аниқлаш учун, (13) дифференциал тенгламалар системасини ўнг ва чап томонларини ҳадма-ҳад қўшамиз. натижада mkk=+ (14) тенгламанинг чап тарафига ўзгартиришлар киритамиз. радиус-вектор учун (1’) формуладан масса марказини аниқлаймиз, mkk=мс тенгликнинг иккала томонидан вақт бўйича …

истемага қўйилган барча ташқи кучлар таoсиридаги моддий нуқта каби ҳаракатда бўлар экан. (16) тенгликнинг иккала томонини координата ўқларига проекцияласак, мс=, мс= мс= (16’) ушбу тенгламалар, масса маркази ҳаракатининг дифференциал тенгламасини декарт координата ўқларидаги проекцияларидан иборат. юқорида исбот қилинган теореманинг моҳияти қуйидагича: 1.теорема нуқта динамикасининг усулларига асос бўлиб хизмат қилади. (16’) тенгламалардан кўриниб турибдики, жисмни моддий нуқта деб ҳисоблаб, ушбу тенгламаларни ечиш натижасида шу жисмнинг масса марказини ҳаракатини аниқлар эканмиз, яҳни муқим (конкрет) мазмунга эга экан. хусусий ҳолда, агар жисм илгариланма ҳаракатда бўлса, масса марказининг ҳаракати жисмнинг ҳаракатини тўлиқ равишда ифодалайди. шундай қилиб, илгариланма ҳаракатдаги қаттиқ жисмни, массаси системанинг массасига тенг бўлган моддий нуқта деб ҳисоблаш мумкин экан. жисмнинг ҳаракатини унинг масса марказини ҳолатини билиш кифоя қилган ҳолларда ёки масаланинг шартига кўра айланма ҳаракатни эoтиборга олинмайдиган ҳолларда ҳам, жисмни моддий нуқта деб ҳисоблаш мумкин бўлади. 2. ушбу теорема орқали, бизга номалум бўлган ички кучларни эoтиборга олмаган ҳолда масса марказиннг ҳаракатини аниқлаш …

вчи ташқи кучларнинг йиғиндиси нолга тенг эмас, лекин уларнинг бирорта координата ўқдаги (масалан, х ўқдаги) проекцияларининг йиғиндиси нолга тенг бўлсин, яҳни =0 у ҳолда, (16’) тенгламанинг биринчисидан, с=0 ёки с= vcx= cоnst. демак, агар системага таъсир этувчи ташқи кучларнинг бирор ўқдаги проекцияларининг йиғиндиси нолга тенг бўлса, массалар марказининг тезлигини шу ўқдаги проекцияси ўзгармас бўлар экан. хусусий ҳолда, масалан бошланғич тезликнинг х ўқдаги проекцияси vcx0=0 бўлса, кейинги ҳамма вақтларда ҳам у нолга тенг бўлади, яҳни массалар маркази х ўқи бўйлаб ҳаракат қилмайди (хс= cоnst). юқорида олинган барча натижалар, массалар марказининг ҳаракатини сақланиш қонунини ифодалайди. қуйида шу қонунни амалдаги кўринишларини кўрсатувчи баҳзи мисолларни кўриб ўтамиз. қуёш системаси массалари марказининг ҳаракати. қуёшдан узоқда жойлашган юлдузларнинг тортилиш кучларини эoтиборга олмасак, у ҳолда қуёш системасига ҳеч қандай ташқи кучлар таoсир этмайди. демак, қуёш системасининг массалар маркази юлдузларга нисбатан тўғри чизиқли, ўзгармас тезлик билан ҳаракат қилар экан. ж у ф т к у ч н и …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"система массалари марказининг харакати хақидаги теорема" haqida

1541038637_72844.docx a m a f f m a f f m a f f e i e i n n n e n i 1 1 1 1 2 2 2 2 = + = + = + ü ý ï ï þ ï ï .......... .......... ... & v k & & r k q f f 2 ' & & x f k i r d r dt k 2 2 d r dt c 2 2 f kx e å & & y f ky e å & & z f kz e å f k e å v f k e & x f ' f k i система массалари марказининг харакати хақидаги теорема режа: 1. …

DOCX format, 89,8 KB. "система массалари марказининг харакати хақидаги теорема"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: система массалари марказининг х… DOCX Bepul yuklash Telegram