koordinatalar sistemasi. analitik geometriyaning sodda masalalari

DOC 20 sahifa 9,5 MB Bepul yuklash

20 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 9,5 MB

Fayl turi DOC

Sahifalar 20

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 20

koordinatalar sistemasi. analitik geometriyaning sodda masalalari reja: 1. o`q va o`q kesmalari. to`g`ri chiziqdagi dekart koordinatalari 2. tekislikdagi va fazodagi to`g`ri burchakli dekart koordinatalari 3. qutb koordinatalar sistemasi 4. kesmaning ixtiyoriy o`qdagi proektsiyasi. kesmaning koordinata o`qdagi proektsiyasi. kesmaning uzunligi va qutb burchagi. ikki nuqta orasidagi masofa 5. kesmalarni berilgan nisbatda bo`lish 1. o`q va o`q kesmalari. to`g`ri chiziqdagi dekart koordinatalari. faraz qilaylik birorta to`g`ri chiziq berilgan bo`lsin. uning ikkita o`zaro qarama-qarshi yo`nalishi mavjud. bu yo`nalishlardan birini tanlab olib, uni musbat deb, unda qarama-qarshi yo`nalishni esa manfiy yo`nalish deb ataymiz. musbat yo`nalishi aniqlangan to`g`ri chiziqni o`q deb ataymiz. to`g`ri chiziqning ikkita nuqtasi orasidagi bo`lagi kesma deb ataladi. kesmaning yo`nalishini ta`riflash uchun uni chegaralovchi nuqtalardan birini kesmaning boshi deb, ikkinchisini kesmaning oxiri deb olinadi. boshlang`ich nuqtasi va oxirgi nuqtasi ko`rsatilgan kesma yo`nalgan kesma deyiladi va u shaklida belgilanadi. biror o`qda yotgan kesmaning yo`nalishi o`qning musbat yo`nalishi bilan mos tushsa, u vaqtda kesmaning …

2 / 20

iqdagi biror yo`nalishni musbat yo`nalish deb qabul qilamiz. so`ngra uzunlik birligini tanlab olib, o`qdagi ixtiyoriy nuqtani sanoq boshlanadigan nuqta deb qabul (koordinata boshi deb) qilamiz. hosil bo`lgan o`qni ox o`qi deb ataymiz. bu holda ox o`qdagi har qanday m nuqtaning o`rni kesmaning algebraik miqdori bilan aniqlanadi. nuqtaning koordinatasini x harfi bilan belgilasak, u holda: bo`ladi. agar koordinata sistemasida ixtiyoriy ikkita nuqtalar berilgan bo`lsa, u holda yoki formula kesmaning uzunligini ifodalaydi. 1-masala. koordinatalari tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalar topilsin. yechish: berilgan tenglama, quyidagi ikkita va tenglamalarda ekvivalent. bu tenglamalarni yechib va ni topamiz. shunday qilib, izlangan nuqtalar va . 2-masala. koordinatalari ushbu tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalarning o`rni topilsin. yechish: kvadrat tenglama va ildizlarga ega. demak, tengsizlikni qanoatlantiradigan nuqtalarning koordinatalari berilgan tengsizlikni qanoatlantiradi. 3-masala. va berilgan. nuqtanig koordinatalari topilsin. yechish: nuqtaning koordinatasi bo`lsin. u holda (2) formulaga binoan: bu tenglama , tenglamalarga ekvivalent. bulardan , demak, nuqtaning koordinatalari yoki 4-masala. uchta nuqta berilgan: va . …

3 / 20

kesishgan nuqtasi koordinatalar boshi deyiladi. ularning har birida musbat yo`nalishlar strelkalar bilan ko`rsatiladi. har bir o`q uchun uzunlik birligini tanlab olamiz. tekislikning ixtiyoriy nuqtasi bo`lsin. bu nuqtaning berilgan sistemadagi koordinatalari deb sonlarga (1-chizma) aytiladi. nuqta abstsissa va ordinataga egaligini qisqacha ko`rsatish maqsadida yozuvdan foydalaniladi. 2.fazodagi nuqtalarning koordinatalari. fazoda to`q`ri burchakli dekart koordinatalari sistemasi uzunlikni o`lchovchi birlikning va biror tartibda belgilangan (ya`ni ulardan qaysi biri birinchi, ikkinchi va uchinchi ekanligi ko`rsatilgan), bir nuqtada kesishuvchi o`zaro perpendikulyar uchta o`qning berilishi bilan aniqlanadi. o`qlarning kesishish nuqtasi koordinatalar boshi, o`qlarning o`zi esa koordinata o`qlari deb ataladi, bunda ulardan birinchisi abstsissa o`qi, ikkinchisi ordinata o`qi, uchinchisi aplikata o`qi deb ataladi. koordinatalar boshini harfi bilan, abstsissa o`qini , ordinata o`qini , aplikata o`qini harfi bilan belgilaymiz. fazoning ixtiyoriy nuqtasi bo`lsin (2-chizma). shu nuqtaning berilgan sistemasidagi koordinatalari deb sonlarga aytiladi. nuqta abstsissaga, ordinataga va aplikataga egaligini qisqacha ko`rsatish uchun yozuvdan foydalaniladi. 1-masala. , va nuqtalarning ordinata o`qidagi …

4 / 20

igiga teng bo`ladi, ya`ni: va kesmalarning yo`nalishlari bir-biriga qarama-qarshi bo`lganligi uchun demak, bo`ladi. xuddi shunday yo`l bilan o`qiga nisbatan va nuqtalarga simmetrik bo`lgan va nuqtalarning koordinatalari va bo`lishiga ishonch hosil qilish qiyin emas. 3-masala. koordinatalari ushbu 1) 2) 3) shartlarni qanoatlantiruvchi nuqtaning qaysi choraklarda joylashishini aniqlang. yechish: 1) nuqtaning koordinatalari tengsizlikni qanoatlantirsin. bu tengsizlik quyidagicha va tengsizliklarga ekvivalent. bu tengsizliklardan: a) xolatda nuqta i chorakda va b) xolatda iii chorakda yotadi degan xulosa kelib chiqadi. 2) nuqtaning koordinatalari tengsizlikni qanoatlantirsin. bu tengsizlik bo`lganda, ya`ni nuqta iv chorakda joylashganda bajarilmaydi. demak, tengsizlik bajarilganda nuqta i,ii,iii choraklarda joylashishi mumkin. 3) nuqtaning koordinatalari tenglikni qanoatlantirsin. bu tenglik faqat uch xolda: embed equation.3 bajariladi. bu xolatlardan, tenglik bajarilganda, nuqta ii yoki iv choraklarda yotadi degan xulosa kelib chiqadi. mustaqil yechish uchun masalalar 1-masala: nuqtalarning abstsissa o`qidagi proektsiyalarining koordinatalarini toping. 2-masala: nuqtaning: tekisligiga; tekisligiga; tekisligiga; abstsissa o`qiga; ordinata o`qiga; aplikata o`qiga proektsiyasini toping. 3-masala: nuqta …

5 / 20

lar sistemasi. bu koordinatalar sistemasi matematik analiz, mexanika va texnikada juda ko`p ishlatiladi. bu sistemalardan qutb koordinatalar sistemasi ko`p masalalarni yechishda ancha qulaylik beradi. bu sistema yordamida tekislikdagi nuqtaning vaziyatini aniqlash uchun qutb deb ataluvchi nuqta, shu nuqtadan chiquvchi qutb o`qi deb ataluvchi nur, uzunlikni o`lchash uchun masshtabning berilishi bilan aniqlanadi. bundan tashqari qutb sistemasining berilishida nuqta atrofida qanday burilishlar musbat hisoblanishi ham berilishi kerak. odatda “soat strelkasi” yo`nalishiga teskari bo`lgan burilishlar musbat hisoblanadi. qutb koordinatalar sistemasida tekislikdagi har qanday nuqtaning vaziyati shu nuqta bilan qutb boshi nuqta orasidagi masofa va bilan qutb o`qi nur orasidagi burchak bilan aniqlanadi. ni nuqtaning qutb radiusi, burchak esa nuqtaning qutb burchagi deyiladi. burchakni ishorasini hisobga olib ko`rinishdagi qo`shiluvchilargacha aniqlikda olish mumkin. shunday qilib nuqtaning qutb koordinatalari ko`rinishda yoziladi. nuqtaning qutb burchagi qabul qilishi mumkin bo`lgan qiymatlari orasidan tengsizlikni qanoatlantiradigan aniq qiymat ajratiladi va bu qiymatni biz bosh qiymat deb ataymiz. agar qutb koordinatalar …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 20 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"koordinatalar sistemasi. analitik geometriyaning sodda masalalari" haqida

koordinatalar sistemasi. analitik geometriyaning sodda masalalari reja: 1. o`q va o`q kesmalari. to`g`ri chiziqdagi dekart koordinatalari 2. tekislikdagi va fazodagi to`g`ri burchakli dekart koordinatalari 3. qutb koordinatalar sistemasi 4. kesmaning ixtiyoriy o`qdagi proektsiyasi. kesmaning koordinata o`qdagi proektsiyasi. kesmaning uzunligi va qutb burchagi. ikki nuqta orasidagi masofa 5. kesmalarni berilgan nisbatda bo`lish 1. o`q va o`q kesmalari. to`g`ri chiziqdagi dekart koordinatalari. faraz qilaylik birorta to`g`ri chiziq berilgan bo`lsin. uning ikkita o`zaro qarama-qarshi yo`nalishi mavjud. bu yo`nalishlardan birini tanlab olib, uni musbat deb, unda qarama-qarshi yo`nalishni esa manfiy yo`nalish deb ataymiz. musbat yo`nalishi aniqlangan to`g`ri chiziqni o`q deb ataymiz. to`g`ri ch...

Bu fayl DOC formatida 20 sahifadan iborat (9,5 MB). "koordinatalar sistemasi. analitik geometriyaning sodda masalalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: koordinatalar sistemasi. analit… DOC 20 sahifa Bepul yuklash Telegram