энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи. узаро туб сонлар. евклид алгоритми

DOC 104.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662849218.doc d b ; d а m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m n , 1 n , 1 m n , 1 m n , 1 m m m m ) b ; a ( аb ) 18 ; 12 ( 18 12 × 6 18 12 × 12 24 36 ) 24 ; 36 ( 24 36 × = × энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи. узаро туб сонлар. евклид алгоритми режа: 1. энг катта умумий булувчи (экуб). 2. энг кичик умумий булинувчи (каррали) (экук). 3. узаро туб сонлар ва уларнинг хоссалари. 4. евклид алгоритми. таъриф. а ва b бутун сонларнинг иккисини хам буладиган сон шу сонларнинг умумий …

n бутун сонларнинг умумий булувчилари бир нечта булиши мумкин. уларнинг энг каттасига а1,а2,...,an сонларнинг экуб дейилади ва уни (а1, а2, ..., an) куринишида белгиланади. таъриф. агар (а1, а2, ..., аn)=1 булса, у холда а1, а2, ..., an натурал сонларни узаро туб сонлар дейилади. узаpo туб сонлар куйидаги хоссаларга эга: 1(.((a; c)=1 ( (b;c)=1=>((ab;c)=1); 2(. ((ab:c)((a:c)=1)=>(b:c)(c(0): 3(. ((a;b)=1)=>((an;bn)=1) ((n(n); 4(. ((a;b)=d)=>(( )=1); 5(. ((a:b)((a:c)(((b;c)=1)=>(a:bc) (b(0, c(0) бу хоссаларнинг исботи [ 1,2] да келтирилган. таъриф. агар а1, а2, ..., аn сонларнинг ихтиёрий иккитаси узаро туб булса, у холда улар жуфтлама узаро туб сонлар дейилади. мисол. (7; 9; 16)=1 ва (7,9)=1, (7,16)=1,(9,16)=1 булгани учун 7, 9, 16 сонлари жуфтлама узаро туб сонлар дейилади. теорема. a=bq+r => (а;b)=(b;r). исботи. d сон а ва b сонларнинг ихтиёрий умумий булувчиси булсин. у холда а d ва b d булиб, а-bq=r дан r d келиб чикади. демак, d сон b ва r сонларнинг хам умумий булувчиси экан. …

охирги колдик, 1 булгани учун (148; 135)=1 булади. теорема. d сон а ва b сонларнинг экуб булиши учун d умумий булувчи а ва b сонларнинг хар кандай умумий булувчисига булиниши зарур ва етарли. i. зарурлиги. (a b)=d ва k сон а ва b ларнинг ихтиёрий умумий булувчиси булсин. d k эканлигини исбот килайлик. a=bq1+r1=>r1=a-bq1=>r1:k, b=r1q2+r2=>r2=b-r1q2=>r2:k, - - - - - - -- - -- - - - - - -- - -- - rn-2=rn-1qn+rn=>rn=rn-2-rn-1qn=>rn:k, яъни rn=d булиб, d k булади. ii. етарлилиги. d сон а ва b сонларнинг умумий булувчиси булиб, у а ва b ларнинг ихтиёрий умумий булувчиси k га булинсин, яъни d k булсин. (a b)=d эканлигини исбот килайлик. фараз килайлик (a; b)(d. у холда (а; b)=m булсин. бу ерда m>d булади. лекин берилганга кура d:m булиши керак. аммо бунинг булиши мумкин эмас, яъни m>d эди. демак, фаразимиз ноту²ри экан. у холда (a; b)=d булади. теорема. агар (а1,а2,...аn,)=d …

й булинувчи (экук) дейилади ва уни [a1,a2, ..., аn] куринишда белгиланади. мисол. [12; 18]=36. теорема. а1,а2,...,аn сонларнинг умумий булинувчиси булган m сони бу сонларнинг экук булиши учун бу сонларнинг хар кандай умумий булинувчисининг m га булиниши зарур ва етарли. i. зарурлиги. [а1,а2,...,аn]=k дейлик. m сон а1, а2, ..., an сонларнинг ихтиёрий умумий булинувчиси булсин ва у бу сонларнинг хар кандай бошка умумий булинувчиларига булинсин. исбот килиш керак m нинг экук эканлигини. m ни k га колдикли буламиз, яъни m=kq+r (0 r ai (i= ). демак, r сон аi сонлар учун умумий булинувчи экан. лекин r<k ва r ai (i= ) эканлигидан г=0 келиб чикади. шунинг учун m=kq, яъни m k булади. ii. етарлилиги. m сон ai сонларнинг ихтиёрий умумий булинувчиси булиб, у бу сонларнинг хар кандай бошка умумий булинувчисини булсин. у холда m сон экук булган к ни булади, яъни k m келиб чикади демак, m k ва k m …

энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи. узаро туб сонлар. евклид алгоритми - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи. узаро туб сонлар. евклид алгоритми "

1662849218.doc d b ; d а m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m n , 1 n , 1 m n , 1 m n , 1 m m m m ) b ; a ( аb ) 18 ; 12 ( 18 12 × 6 18 12 × 12 24 36 ) 24 ; 36 ( 24 36 × = × энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи. узаро туб сонлар. евклид алгоритми режа: 1. энг катта умумий булувчи (экуб). …

DOC format, 104.5 KB. To download "энг катта умумий булувчи ва энг кичик умумий булинувчи. узаро туб сонлар. евклид алгоритми ", click the Telegram button on the left.

Tags: энг катта умумий булувчи ва энг… DOC Free download Telegram