чизикли тенгламалар системаси крамер коидаси

DOC 189,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662849426.doc ( ) 1 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 î í ì = + = + в х а х а в х а х а ( ) 1 - , , , , 22 21 12 11 а а а а 0 1 х 0 2 х 0 1 х 0 2 х ( ) 2 21 12 22 11 22 21 12 11 а а а а а а а а - = = d ( ) 3 21 12 22 11 22 21 12 11 в а а в а в а в х - = = d ( ) 4 21 12 22 11 22 21 12 11 а в в а в а в а х - = = d ( ) î í ì - - = - þ - = + - = + þ î í ì …

- а а ( ) 11 6 в а х × = - 1 ( ) ( ) ( ) d d d d d d = + + d + + d + + d = × d d d d d d d d d = - 3 2 1 33 1 23 1 13 1 32 3 22 2 12 1 31 3 21 2 11 1 3 2 1 33 23 13 32 22 12 31 21 11 1 1 1 1 х х х а в а в а в а в а в а в а в а в а в в в в а а а а а а а а а а 3 2 1 х х х х = 3 2 1 3 2 1 1 1 1 х х х х х х d × d d × d d …

ечиш учун аввало бу системанинг биринчи тенгламасини а22 га кўпайтириб, иккинчи тенгламасини эса а12га кўпайтириб кейин ҳадлаб бўлишини топамиз. сўнгра (1) системанинг биринчи тенгламасини а21га иккинчи тенгламасини а11 га кўпайтириб кейин ҳадлаб қўшамиз. бўлишини топамиз. натижада (1) системага тенг кучли бўлган ушбу системага келамиз. бу система (2), (3) ва (4) муносабатларда ҳисобга олганда қуйидагича ёзилади: (1) системанинг ечими ларга боғлиқ. 10. бўлсин. бу ҳолда (1) системадан бўлишини топамиз. бу топилган х1 ва х2 лар (1) тенгламанинг ечими бўлади. (1) системанинг ечимини топишнинг бу усули крамер усули дейилади. (5) формула крамер формуласи дейилади. 20. бўлиб ва лардан ҳеч бўлмаганда биттаси, нолдан фарқли бўлсин. бунда (1) система ечимга эга бўлмайди. бу ҳолда 91) бирликда бўлмаган система дейилади. 30. бўлсин. бу холда (1) система ёки чексиз кўп ечимга эга бўлади ёки ечимига эга бўлмайди. шунинг учун система бу ҳолда ноаниқ дейилади. энди уч номаълумли чисиқли тенгламалар системасини қарайлик. учта х1, х2, х3 номаълумли …

а-1. ах= а-1 в, агар бўлишини эътиборга олсак, унда матрица кўринишда ёзилган тенгламанинг ечими (9) ечими бўлишини топамиз. агар бўлиши эътиборга олсак, (9) тенгликни қуйидаги кўринишда ҳам ёзиш мумкин. кейинги тенгликдан бўлиши келиб чиқади. бу эса крамер формуласидир. 2. чизиқли тенгламалар системасининг умумий кўриниши n та х1, х2,...хn номаълумли m та чизиқли тенгламалардан иборат ушбу (10) системани қарайлик. (10) системани ўрганишда асосий масалалардан бири унинг биргаликда бўлиш, яъни ечимининг мавжуд бўлиши масаласидир. бу эса (10) система коэффицентларидан тузилган - тартибли матрица ҳамда кенгайтирилган матрица деб номланувчи -тартибли матрицаларнинг рангига боғлиқдир. қуйида бу ҳақидаги теоремани исботсиз келтирамиз. теорема: (кронекер-копелли теоремаси). (10) тенгламалар системаси биргаликда бўлиш учун а ва матрицаларнинг ранглари бир-бирига тенг бўлиши, яъни rank a=rank зарур ва етарлидир. келтирилган теоремадан қуйидаги хулосалар келиб чиқади. 10. агар матрицанинг ранги а матрицанинг рангидан катта бўлса, яъни rank rank а унда (10) система ечимга эга бўлмайди. 20. агар матрицанинг ранги а матрицанинг рангига …

мани ечамиз. бу топилган х1 ва х2 берилган системанинг учинчи тенгламасини ҳам қаноатлантиради. (10) системада бўлган ҳолни яъни бир жинсли тенгламалар системасини қараймиз. бу ҳолда rang a= rang бўлади система биргаликда бўлади. агар бўлса, у ҳолда бир жинсли система фақат тривиал ечимга эга. агар r<n бўлса, у ҳолда бир жинсли система тривиал бўлмаган r<n бўлса у ҳолда бир жинсли система тривиал бўлмаган ечимларга ҳам эга бўлади ва бу ечимлар юқорида келтирилган усул билан топилади. _1268811621.unknown _1268815865.unknown _1268816944.unknown _1268819012.unknown _1268825550.unknown _1268826625.unknown _1268827320.unknown _1268827646.unknown _1268828320.unknown _1268828509.unknown _1268828560.unknown _1268828092.unknown _1268827533.unknown _1268827042.unknown _1268827162.unknown _1268826851.unknown _1268826232.unknown _1268826517.unknown _1268825991.unknown _1268819409.unknown _1268824353.unknown _1268824532.unknown _1268823960.unknown _1268824225.unknown _1268819408.unknown _1268817642.unknown _1268818231.unknown _1268818611.unknown _1268817755.unknown _1268817189.unknown _1268817501.unknown _1268817059.unknown _1268816519.unknown _1268816683.unknown _1268816813.unknown _1268816609.unknown _1268816162.unknown _1268816482.unknown _1268815925.unknown _1268813741.unknown _1268814641.unknown _1268814860.unknown _1268814880.unknown _1268814726.unknown _1268814186.unknown _1268814348.unknown _1268813795.unknown _1268813043.unknown _1268813416.unknown _1268813570.unknown _1268813302.unknown _1268811740.unknown _1268812016.unknown _1268811644.unknown _1268809690.unknown _1268811039.unknown _1268811249.unknown _1268811293.unknown _1268811146.unknown _1268810716.unknown _1268810812.unknown _1268810484.unknown _1268808132.unknown _1268808886.unknown _1268809301.unknown _1268808351.unknown _1268807895.unknown _1268808084.unknown _1268807715.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "чизикли тенгламалар системаси крамер коидаси "

1662849426.doc ( ) 1 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 î í ì = + = + в х а х а в х а х а ( ) 1 - , , , , 22 21 12 11 а а а а 0 1 х 0 2 х 0 1 х 0 2 х ( ) 2 21 12 22 11 22 21 12 11 а а а а а а а а - = = d ( ) 3 21 12 22 11 22 21 12 11 в а а в а в а в х - = = d ( ) 4 21 12 22 11 22 21 12 11 а в в …

Формат DOC, 189,5 КБ. Чтобы скачать "чизикли тенгламалар системаси крамер коидаси ", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: чизикли тенгламалар системаси к… DOC Бесплатная загрузка Telegram