integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari

PPTX 10 sahifa 442,6 KB Bepul yuklash

10 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 442,6 KB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 10

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 10

integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari 1 mavzu: integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari reja: integrallash tushunchasining paydo bo‘lishi va rivojlanishi. integrallanuvchi funksiyalar sinfi tushunchasi. integralning asosiy xossalari. 2 integrallash tushunchasining paydo bo‘lishi va rivojlanishi integrallash tushunchasi matematikaning eng muhim bo‘limlaridan biri — analiz fanining asosiy qismi hisoblanadi. uning paydo bo‘lishi qadimiy davrlarda yuzaga kelgan geometrik va amaliy masalalarni yechishga bo‘lgan ehtiyoj bilan chambarchas bog‘liq. dastlab integral tushunchasi egri chiziq ostidagi maydonni yoki jismning hajmini topish zarurati natijasida vujudga kelgan. qadimgi misr va yunon olimlari maydon va hajmni aniqlash usullarini izlaganlar. masalan, arximed parabolaning segmenti ostidagi maydonni hisoblashda chegaralovchi to‘g‘ri chiziqli shakllarni (ko‘pburchaklarni) qo‘llash orqali chegaraviy jarayon (limit) g‘oyasiga yaqinlashgan. bu usul hozirgi integral hisobining dastlabki bosqichi edi. 3 keyinchalik xvii asrda matematika rivojining yangi davri boshlandi. isaak nyuton va gotfrid leybnits bir-biridan mustaqil ravishda differensial va integral hisob asoslarini yaratdilar. ular integralni egri chiziq ostidagi maydonni topish …

2 / 10

siz qiymatga ega funksiyalarni ham integrallash imkonini berdi. shunday qilib, integrallash tushunchasi qadimiy geometrik masalalardan boshlangan bo‘lsa-da, vaqt o‘tishi bilan u matematika, fizika, muhandislik, iqtisodiyot va boshqa fanlarda muhim o‘rin egallagan umumiy tahlil vositasiga aylandi. 5 integrallanuvchi funksiyalar sinfi tushunchasi matematik analizda integrallash jarayoni ma’lum bir oraliqda berilgan funksiyaning qiymatlarini yig‘indilash orqali umumiy natijaga — integralga kelish jarayonidir. ammo har qanday funksiya uchun ham integral mavjud bo‘lavermaydi. shu sababli integrallanuvchi funksiyalar sinfi tushunchasi kiritiladi. integrallanuvchi funksiya — bu shunday funksiya bo‘lib, u ma’lum oraliqda aniqlangan, chegaralangan va uning integral yig‘indilari biror limitga intiladigan bo‘ladi. ya’ni, agar berilgan f(x) funksiya [a,b] oraliqda riemann yig‘indilari yordamida aniqlangan limitga ega bo‘lsa, u holda bu funksiya riemann ma’nosida integrallanuvchi deyiladi. 6 boshqacha aytganda, [a,b] oraliqdagi f(x) funksiyaning integral yig‘indilari quyidagicha ifodalanadi: agar bu yig‘indining chegarasi oraliq bo‘linishining uzunligi da mavjud bo‘lsa, ya’ni: bo‘lsa, f(x) funksiya integrallanuvchi deyiladi va iii qiymat uning integrali deb ataladi. …

3 / 10

i chiziqli hisoblanadi. 8 2. qo‘shish va ayirishda integralning taqsimlanishi agar oraliq ikkiga bo‘linsa, masalan, [a,b] oraliq c nuqtada ajratilsa, quyidagi tenglik bajariladi: bu xossa integralni kichik oraliqlarga bo‘lib hisoblash imkonini beradi. shu sababli murakkab sohalarda integralni qadam-baqadam hisoblash qulay bo‘ladi. 3. doimiy funksiyaning integrali agar f(x)=k— doimiy funksiya bo‘lsa, u holda: bu xossa integralning geometrik ma’nosi bilan bog‘liq: ya’ni, bu doimiy balandlikdagi to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini beradi. 9 integralning yuqoridagi xossalari uning asosiy matematik mohiyatini ochib beradi. ushbu xossalar tufayli integral operatori bilan algebraik amallar bajarish, murakkab funksiyalarni soddalashtirish, hamda oraliqlarni bo‘lib hisoblash imkoniyati yaratiladi. natijada integral hisob nafaqat nazariy tahlilda, balki amaliy masalalarda ham samarali qo‘llaniladi. 10 image1.png image2.png image3.png image4.png image5.png /docprops/thumbnail.jpeg

4 / 10

integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari - Page 4

5 / 10

integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 10 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari" haqida

integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari 1 mavzu: integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari reja: integrallash tushunchasining paydo bo‘lishi va rivojlanishi. integrallanuvchi funksiyalar sinfi tushunchasi. integralning asosiy xossalari. 2 integrallash tushunchasining paydo bo‘lishi va rivojlanishi integrallash tushunchasi matematikaning eng muhim bo‘limlaridan biri — analiz fanining asosiy qismi hisoblanadi. uning paydo bo‘lishi qadimiy davrlarda yuzaga kelgan geometrik va amaliy masalalarni yechishga bo‘lgan ehtiyoj bilan chambarchas bog‘liq. dastlab integral tushunchasi egri chiziq ostidagi maydonni yoki jismning hajmini topish zarurati natijasida vujudga kelgan. qadimgi misr va yunon olimlari maydon va hajmni aniqlash usullarini izla...

Bu fayl PPTX formatida 10 sahifadan iborat (442,6 KB). "integrallanuvchi funksiyalar sinfi va integralning asosiy xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: integrallanuvchi funksiyalar si… PPTX 10 sahifa Bepul yuklash Telegram