чекли занжир касрлар ва уларнинг хоссалари

DOC 157.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662881601.doc k k 2 2 1 1 0 a b ... ... a b a b a + + + + k , 0 k , 1 k 2 1 0 a 1 ... a 1 a 1 a + + + + к 2 1 0 а 1 ... а 1 а 1 а + + + + n m ï ï ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï ï ï í ì = + = + = + = + = + - - - - . , ........ .......... , , , 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 2 2 1 1 k k k k k k k k q r r r r q r r r r q r r r r q n m n r q n m , q 1 ... q …

чекли занжир касрга ёйиш. 4. муносиб касрлар ва уларнинг хоссалари. таъриф. ушбу (1) (аi(i= ),bj(j= ) бутун сонлар) куринишдаги ифода узлуксиз занжир каср дейилади. агар (1) да b1=b2= ... =bk=l, а0-бутун сон, а1, а2, ...,аk-натурал сонлар булиб аk>1 булса, у холда ушбу (2) ифодани чекли занжир каср дейилади. а0, а1,а2, ..., аk сонлар чекли занжир касрнинг элементлари дейилади, (2) ни кискача (а0, а1, а2, ...,ак) ёки куринишларда хам белгиланади. теорема. хар кандай рационал coн чекли занжир касрга ёйилади ва бу ёйилма ягона булади. исботи. (n(1) рационал сон берилган булсин. m ни n га колдикли буламиз ва евклид алгоритмидан фойдаланамиз, яъни m=nq1+r1 (0 1) (5) ифодани хосил киламиз. (5) ифода (n(1) рационал соннинг чекли занжир касрга ёйилмаси булади. бу ёйилманинг ягоналигини исботлашни мустакил иш учун ажратамиз. (5) да куйидаги 3 хол булиши мумкин: 1. m>n булса, q1>0 булади; 2. m 0) куринишда ёзиб оламиз.бу ерда ту²ри мусбат каср сон булади. натижада …

.................... аn=t= n- тартибли муносабат каср. шу йул билан р0,р1,р2,... (6) q0,q1,q2,... (7) кетма-кетликларни хосил киламиз. бу кетма-кетликлардан куйидаги рекуррент формулаларни хосил киламиз: рk=pk-1ak+рk-2, (8) qk=qk-1 ak+qk-2. (9) теорема. . (10) (10) тенгликни математик индукция принципи асосида исбот киламиз. 1. к=0 булсин. у холда а0= булиб, (10) муносабат ту²ри булади. 2. фараз килайлик (10) тенглик k учун ту²ри булсин. унинг k+1 учун ту²рилигини исбот килайлик. исботи. демак, (10) муносабат уринли экан. тартибли муносиб каср дейилади. рк-к–тартибли муносиб касрнинг сурати ,qk –к- тартибли муносиб касрнинг махражи дейилади. р-2=0, р-1=1, q-2=1,q-1=0 деб белгилайлик. лекин уларнинг узи маънога эга эмас. юкоридаги тушунчалардан куйидаги жадвални тузамиз: k -2 -1 0 1 2 ... n-1 n ak - - a0 a1 a2 ... an-1 an pk 0 1 p0 p1 p2 ... pn-1 pn qk 1 0 q0 q1 q2 ... qn-1 qn бу жадвалда хоналар (8) ва (9) формулалар оркали тулдирилади. мисол. embed equation.3 …

олсак (11) тенгликдан (ркqk-1-pk-1qk):d яъни (-1)л-1 :d булиб, бу муносабат эса факат d=1 булганда уринли булади. демак, (рк;qk)=1 булади. бу теоремадан куринадики, муносиб каср кискармас каср эканлиги. рационал сон занжир касрга embed equation.3 embed equation.3 куринишда ёйилган булсин. кискармас каср булиб, булади. (a;b)=1 ва эканлигидан pn=a, qn=b хосил булади. адабиёт 1. назаров р.н., тошпулатов б.т., дусумбетов а.д. алгебра ва сонлар назарияси. ii кисм. т.: укитувчи. 1995й.(22-24-бетлар). 2. куликов л.я. алгебра и теория чисел. м.: высш. шк.1979 г. (стр. 365-367). 3. www.ziyonet.uz _1043751618.unknown _1043752249.unknown _1043752474.unknown _1047293410.unknown _1047293649.unknown _1043752475.unknown _1043752469.unknown _1043752471.unknown _1043752473.unknown _1043752470.unknown _1043752467.unknown _1043752468.unknown _1043752465.unknown _1043752466.unknown _1043752295.unknown _1043752464.unknown _1043751748.unknown _1043751757.unknown _1043752222.unknown _1043751754.unknown _1043751632.unknown _1043751730.unknown _1043751621.unknown _1043751530.unknown _1043751562.unknown _1043751592.unknown _1043751607.unknown _1043751582.unknown _1043751569.unknown _1043751540.unknown _1043751551.unknown _1043751537.unknown _1043751174.unknown _1043751520.unknown _1043751523.unknown _1043751510.unknown _1043751516.unknown _1043751502.unknown _1043751505.unknown _1043751498.unknown _1043480580.unknown _1043497041.unknown _1043499462.unknown _1043502021.unknown _1043498712.unknown _1043490880.unknown _1043321612.unknown _1043322044.unknown _1043321584.unknown

чекли занжир касрлар ва уларнинг хоссалари - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "чекли занжир касрлар ва уларнинг хоссалари"

1662881601.doc k k 2 2 1 1 0 a b ... ... a b a b a + + + + k , 0 k , 1 k 2 1 0 a 1 ... a 1 a 1 a + + + + к 2 1 0 а 1 ... а 1 а 1 а + + + + n m ï ï ï ï ï ï ï î ï ï ï ï ï ï ï í ì = + = + = + = + = + - - - - . , ........ .......... , , , 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 2 2 1 1 k k k k k k …

DOC format, 157.0 KB. To download "чекли занжир касрлар ва уларнинг хоссалари", click the Telegram button on the left.

Tags: чекли занжир касрлар ва уларнин… DOC Free download Telegram