boshlang`ich ildiz indeks tushunachasi va uning ba`zi tadbiqlari

DOC 59 sahifa 6,1 MB Bepul yuklash

59 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 6,1 MB

Fayl turi DOC

Sahifalar 59

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 59

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti 5110100-matematika yo’nalishi 21.03-gurux bitiruvchisi yusufjonova (hasanboyeva) feruzaxon rahmatjon qizining “boshlang’ich ildiz. indeks tushunchasi va uning tatbiqlari” mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi ilmiy raxbar: matematika kafedrasi katta o‘qituvchisi f.nabijonova farg‘ona – 2025 bitiruv malakaviy ishi kafedraning 20____yil ____ _______dagi ____ yig‘ilishida muhokama qilingan va himoyaga tavsiya etilgan. kafedra mudiri: k.qodirov taqrizchilar: farg‘ona viloyati pedagoglarini yangi metodikalarga o‘rgatish milliy markazi aniq va tabiiy fanlarini o‘qitish metodikasi kafedra mudiri z. mo‘minov i bob. boshlang‘ich ildiz va uning tadbiqlari 1.1. boshlang’ich ildizlar 1.2. biror ko’rsatkichga tegishli sinflarning mavjudligi 1.3. modullar bo’yicha boshlang’ich ildizlar. va ii bob. indeks tushunchasi va uning tadbiqlari 2.1. indeks tushunchasi va uning asosiy xossalari. 2.2. modullar bo’yicha indekslar. 2.3. ixtiyoriy murakkab modullar bo’yicha indekslar. 2.4. indeks tushunchasini taqqoslamalar yechishga tatbiqlari. 2.5. oddiy kasrni o’nli kasrga aylantirganda hosil bo’ladigan davr uzunligini aniqlash. xulosa. foydalanilgan adabiyotlar. kirish "ilm-fan va texnologiyaning …

2 / 59

‘zining ahamiyatini saqlab kelmoqda. hozirgi zamon matematikasida sonlar nazariyasi oʻzining dolzarbligi va keng qoʻllanilish sohalari bilan ajralib turadi. ayniqsa, sonlarning arifmetik xossalarini chuqur oʻrganish va ularni amaliy masalalarda qoʻllash imkoniyatlari tobora kengayib bormoqda. sonlar nazariyasining asosiy boʻlimlaridan biri boʻlgan boshlangʻich ildizlar va indeks tushunchasi modulli arifmetikaning chuqur oʻrganilishini talab etadi hamda matematik analiz, kriptografiya, kodlash nazariyasi va boshqa koʻplab sohalarda muhim ahamiyat kasb etadi. sonlar nazariyasining rivojlanishi tarixiga nazar tashlaydigan bo‘lsak, bu fanning o‘ziga xos yuksalishi miloddan avvalgi davrlarga borib taqaladi. qadimgi yunon matematikasi va hindiston ilm-fanida sonlar haqidagi dastlabki fikrlar shakllanib, keyinchalik yevropalik olimlarning ulkan kashfiyotlari bilan boyidi. evklid (miloddan avvalgi 300-yillar) o‘zining "elementlar" asarida tub sonlar va ularning xossalari, shuningdek, arifmetik yondashuvlar haqida muhim bilimlar taqdim etdi. shu bilan birga, ferma (1601–1665) va eyler (1707–1783) kabi matematiklar sonlar nazariyasiga asos solganlar va modulli arifmetika tushunchasini yanada rivojlantirib, unga yangi yondashuvlar kiritdilar. boshlang‘ich ildiz va indeks tushunchalari modulli arifmetikaning …

3 / 59

ruriy vosita sifatida qo‘llaniladi. misol uchun, rsa algoritmi, diffi-xellman kalit almashish algoritmi va elgamal kriptotizimi kabi zamonaviy kriptografik tizimlarda boshlang‘ich ildizlar va indekslar matematik tizimning xavfsizligini ta’minlashda asosiy o‘rin tutadi. bularning barchasi modulli arifmetika va uning elementar tushunchalarini chuqurroq o‘rganish va rivojlantirish zarurligini ko‘rsatadi. shavkat mirziyoyevning ta’kidlashicha, ilm-fan va texnologiyaning rivojlanishi, ayniqsa, matematikani chuqur o‘rganish, davlatning ilmiy salohiyatini oshirishga xizmat qiladi va bu o‘z navbatida xalqimizning farovonligini ta’minlashda muhim rol o‘ynaydi. matematik bilimlarning rivojlanishi, ayniqsa, raqamli texnologiyalar, kompyuter tizimlari va ma’lumotlarni himoya qilish sohalarida yangiliklar yaratadi. mazkur bitiruv ishida boshlang‘ich ildiz va indeks tushunchalari nazariy jihatdan to‘liq o‘rganildi.. asosan, boshlang‘ich ildizning mavjudlik shartlari, indeksning xossalari va ular yordamida modulli tenglamalarni yechish imkoniyatlari tahlil qilindi. ishning maqsadi: boshlang‘ich ildiz va indeks tushunchalarini nazariy jihatdan chuqur tahlil qilish, ularning amaliy masalalarda qo‘llanishi imkoniyatlarini ochib berish. ishning vazifalari: boshlang‘ich ildiz va indeks tushunchalarini aniqlash va ularning asosiy xossalarini o‘rganish, modulli arifmetika doirasida boshlang‘ich …

4 / 59

ʻlib, u berilgan modul boʻyicha butun sonlar qatorining toʻliq sistemasini yaratishda asosiy vosita hisoblanadi. boshlangʻich ildiz yordamida modulli tenglamalarni yechish, kongruensiyalarni soddalashtirish va arifmetik funksiyalarni aniqlash osonlashadi. bundan tashqari, indeks tushunchasi orqali murakkab modulli tenglamalar va kongruensiyalarni yechish jarayoni soddalashtiriladi va tezlashtiriladi. i bob. boshlang‘ich ildiz va uning tadbiqlari ushbu bobda sonlar nazariyasining keng ko‘lamli tushunchalaridan sanalgan boshlang‘ich ildiz tushunchasiga ta`rif berilgan. turli modular bo‘yicha boshlang‘ich ildiz va ko‘rsatkichga tegishli sinflarning mavjudligi haqidagi asosiy tushuncha va ta`riflar bayon etilgan. boshlang‘ich ildiz tushunchasining arifmetikaga tadbiqlari keltirilgan va misollar yordamida tushuntirilgan. 1.1. boshlang’ich ildizlar. ma`lumki (a,m)=1 bo’lganda eyler teoremasiga asosan (1) taqqoslama o’rinli edi.(1) taqqoslamaning ikkala tomonini k darajaga ko’tarib, (2) ga ega bo’lamiz. (1) va(2) ni umumlashtirib quyidagini yoza olamiz.(a,m)=1 bo’lganda har doim shunday topiladiki, (3) chin bo’ladi. biz natural sonlar sistemasini ko’rganda har qanday natural sonlar to’plamining doimo eng kichik elementga ega ekanligini ko’rganmiz.(3) taqqoslamani qanoatlantiruvchi natural sonlar to’plamining eng …

5 / 59

k, 2 soni 7 modul bo’yicha 3 ko’rsatkichga tegishli ekan. b) a=3 , , , 3 soni 7 modul bo’yicha tegishli ko’rsatkich 6 ga teng ekan, c) a=5; 5 sonining 7 modul bo’yicha ko’rsatkichi ham 6 ga teng ekan.(b) va (v) da δ=φ(7)=6 quote bo’lgani uchun 3 va 5 sonlari 7 modul bo’yich a boshlang’ich ildizni tashkil etadi. demak,bitta modul bo’yicha har xil boshlang’ich ildizlar mavjud ekan. 1-teorema. biror m modul bo’yicha tuzilgan bitta sinfning barcha chegirmalari shu modul bo’yicha bir xil ko’rsatkichga tegishli bo’ladi. isboti. teskarisini faraz qilaylik,ya`ni bo’lib, va bo’lsin. aniqlik uchun hamda yoki quote deb olamiz. bo’lishi mumkin emas, chunki va ligidan oxirgi taqqoslamani darajaga ko’tarib, ga ega bo’lamiz.bundan ekanligidan bo’ladi. agar son ko’rsatkichga tegishli bo’lsa,ko’rsatkichning ta`rifiga asosan ga ega bo’lamiz. bu esa shartga zid.endi deb faraz qilamiz va ning ikkala tomonini darajaga ko’taramiz: a son m modul bo’yicha ko’rsatkichga tegishli bo’lgani sababli teorema isbot qilindi. demak …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 59 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"boshlang`ich ildiz indeks tushunachasi va uning ba`zi tadbiqlari" haqida

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti 5110100-matematika yo’nalishi 21.03-gurux bitiruvchisi yusufjonova (hasanboyeva) feruzaxon rahmatjon qizining “boshlang’ich ildiz. indeks tushunchasi va uning tatbiqlari” mavzusidagi bitiruv malakaviy ishi ilmiy raxbar: matematika kafedrasi katta o‘qituvchisi f.nabijonova farg‘ona – 2025 bitiruv malakaviy ishi kafedraning 20____yil ____ _______dagi ____ yig‘ilishida muhokama qilingan va himoyaga tavsiya etilgan. kafedra mudiri: k.qodirov taqrizchilar: farg‘ona viloyati pedagoglarini yangi metodikalarga o‘rgatish milliy markazi aniq va tabiiy fanlarini o‘qitish metodikasi kafedra mudiri z. mo‘minov i bob. boshlang‘ich ildiz va uning tadbiqlari 1.1. boshlang’ich ildiz...

Bu fayl DOC formatida 59 sahifadan iborat (6,1 MB). "boshlang`ich ildiz indeks tushunachasi va uning ba`zi tadbiqlari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: boshlang`ich ildiz indeks tushu… DOC 59 sahifa Bepul yuklash Telegram