funksiyaning uzluksizligi

DOC 30 pages 446.5 KB Free download

30 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 446.5 KB

File type DOC

Pages 30

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 30

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__funksiyaning uzluksizligi ilmiy raxbar:xurramov shuhrat ________________________________________________ (lavozim, fish) bajardi:_mi 22 05a guruh ozodava guljahon komissiya a’zolari:__________________________ __________________________________________ ___________________________________________ himoya natijasi: >baho >20__y toshkent 2025 mundarija kirish……………………………………………………………………………3 i. bob funksiya uzligizligining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. uzluksizlik tushunchasining ta’riflari 1.2. chapdan va o’ngdan uzluksizlik ta’riflari ii. bob. uzilish nuqtalari klassifikatsiyasi 2.1. murakkab funksiyaning uzluksizligi 2.2. uzluksiz funksiyalar ustida amallar xulosa………………………………………………………………………….. foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………………33 kirish matematika fanida funktsiyalar tushunchasi muhim o‘rin egallaydi. funktsiyaning xossalarini chuqur o‘rganish orqali matematik modellashtirish, hisoblash va tahlil qilish imkoniyatlari kengayadi. funktsiyaning eng muhim xossalaridan biri bu — uzluksizlik hisoblanadi. uzluksizlik tushunchasi matematik analizda, ayniqsa limitlar, hosilalar va integrallar nazariyasida markaziy o‘rin tutadi. bu tushuncha nafaqat nazariy jihatdan, balki amaliy masalalarni hal qilishda ham keng qo‘llaniladi. fizikada harorat, bosim yoki …

2 / 30

b chiqiladi. bu mavzuni o‘rganish orqali talabalar funksiyalarning xatti-harakatlarini chuqurroq anglab, matematik analiz fanining asosiy bo‘limlarida erkin harakatlana olishlari mumkin bo‘ladi. matematika — aniqlik, mantiq va qat’iylik fanidir. u orqali atrofimizdagi dunyoni modellashtirish, tahlil qilish va bashorat qilish mumkin. bu jarayonlarda funktsiyalar eng asosiy vositalardan biri hisoblanadi. funktsiya — bu o‘zgaruvchilar orasidagi munosabatni ifodalovchi matematik model bo‘lib, u turli tabiiy, texnikaviy va ijtimoiy jarayonlarni o‘rganishda keng qo‘llaniladi. funktsiyalarni o‘rganishda ularning uzluksizligi tushunchasi muhim o‘rin tutadi. intuitiv jihatdan, funktsiyaning uzluksizligi deganda grafikda “uzilishsiz chizilgan” egri chiziq tushuniladi. biroq matematik nuqtai nazardan bu tushuncha aniq ta’rif va qat’iy shartlar asosida aniqlanadi. uzluksizlik tushunchasi orqali funktsiyaning qanday nuqtalarda “uzilmasdan”, ya’ni keskin sakrashsiz o‘zgarishini o‘rganish mumkin. uzluksizlik tushunchasi matematik analizning poydevori hisoblanadi. limitlar nazariyasi, hosila va integral kabi tushunchalar aynan funktsiyaning uzluksizligiga bog‘liq. shu bilan birga, uzluksizlik ko‘plab amaliy masalalarda, jumladan, fizika, muhandislik, iqtisodiyot va biologiyada uchraydigan modellarni tahlil qilishda muhim rol o‘ynaydi. mazkur …

3 / 30

uammolarni hal qilishda ham qo‘llay olish ko‘nikmasini rivojlantiradilar. i. bob funksiya uzligizligining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. uzluksizlik tushunchasining ta’riflari uzluksiz funksiya – maʼlum shartni qanoatlantiruvchi funksiya; muhim tushunchalardan biri. f(x) funksiya £el toʻplamda aniqlangan va xoyeye shu toʻplamning limit nuqtasi boʻlsin. agar limf(x) = f(x0) boʻlsa, f{x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. funksiyaning uzluksizligini quyidagicha aytish ham mumkin: agar ixtiyoriy ye>0 son uchun shunday 5>0 son topilsinki, bunda hx— xp | 0); 2. d(ax)=ax(lna dx (a>0,a(1); 3.d(logax)= ;xususan, . 4. d(sinx)=cosxdx; 5. d(cosx=-sinxdx; 6. d(tgx)= ; 7. d(ctgx)=- ; 8. d(arcsinx)= ; 9. d(arccosx)=- ; 10. d(arctgx)= dx; 11. d(arcctgx)=- dx . differensial topish qoidalari. funksiya differensiali ta`rifi va hosila topish qoidalaridan quyidagi tasdiqlarning o`rinli ekanligi kelib chiqadi: a) chekli sondagi differensiallanuvchi funksiyalar yig`indisining differensiali ularning differensiallari yig`indisiga teng. masalan, ikki funksiya yig`indisi uchun bu tasdiqni quyidagicha isbotlash mumkin: (i.4.1 ) formulaga ko`ra d(u(x)+v(x))=(u(x)+v(x))`dx=(u`(x)+v`(x))dx==u`(x)dx+v`(x)dx =du+dv. b) quyidagi d(u(x)(v(x))= v(x)(du+u(x)(dv formula …

4 / 30

i bo`ladi. lekin yt`=yx`xt`dt va dx=xt`dt larni e`tiborga olsak, dy=yx`dx formulaga ega bo`lamiz, ya`ni differensialning avvalgi ko`rinishiga qaytamiz. shunday qilib, differensial formasi o`zgarmadi, ya`ni funksiya differensialining formasi x erkli o`zgaruvchi bo`lganda ham, erksiz (oraliq) o`zgaruvchi bo`lganda ham bir xil ko`rinishda bo`ladi: differensial hosila va hosila qaysi o`zgaruvchi bo`yicha olinayotgan bo`lsa o`sha o`zgaruvchi differensiali ko`paytmasiga teng bo`ladi. bu xossa differensial ko`rinishning invariantligi deyiladi. shuni aytib o`tish lozimki, bu xossada faqat differensial formasining saqlanishi haqida gap boradi. agar x erkli o`zgaruvchi bo`lsa, u holda dx=(x; x erksiz o`zgaruvchi bo`lsa, u holda, umuman olganda, dx((x bo`ladi. misol. berilgan. 1) x erkli o`zgaruvchi bo`lganda va 2) x=t5+t2-3 bo`lganda dy ni hisoblang. yechish. 1) (2.2) formulaga ko`ra 2) differensial formasining invariantlik xossasidan foydalansak, bo`lib, ga ega bo`lamiz. yuqorida ta`kidlaganimizdek, x0 nuqtada differensiallanuvchi y=f(x) funksiya uchun (y(f`(x0)dx, ya`ni (y(dy taqribiy tenglik o`rinli. shu taqribiy tenglik matematik analizning nazariy va tatbiqiy masalalarida muhim ahamiyatga ega bo`lib, differensialning …

5 / 30

$lari chapdan uzluksizlik (left-hand continuity) va o'ngdan uzluksizlik (right-hand continuity) — bu matematikada, ayniqsa, funksiya uzluksizligini o'rganishda ishlatiladigan tushunchalar. bu tushunchalar funksiya qiymatlarining berilgan nuqtadagi xatti-harakatini chapdan va o'ngdan, ya'ni nuqtaning ikkala tomonidan qanday o'zgarishini o'rganish bilan bog'liq. 1. chapdan uzluksizlik (left-hand continuity) funksiya f(x)f(x) nuqtaning aa-da chapdan uzluksiz bo'lsa, demak, xx aa-ga yaqinlashganida, lekin aa-ning o'zidan kichik bo'lsa, funksiya qiymatlari f(x)f(x) ham f(a)f(a)-ga yaqinlashadi. matematik ifodasi: bu yerda limx→a−f(x) degani, x nuqtasi a - ga chapdan (ya'ni a-dan kichikroq qiymatlar) yaqinlashganda f(x)-ning limit qiymati. demak, agar funksiya chapdan uzluksiz bo'lsa, uning qiymatlari aa-ga chapdan yaqinlashganda f(a)-ga yaqinlashadi. 2. o'ngdan uzluksizlik (right-hand continuity) funksiya f(x) nuqtaning aa-da o'ngdan uzluksiz bo'lsa, demak, x a-ga yaqinlashganda, lekin a-ning o'zidan katta bo'lsa, funksiya qiymatlari f(x) ham f(a)-ga yaqinlashadi. matematik ifodasi: bu yerda limx→a+f(x)\f(x) degani, x nuqtasi a-ga o'ngdan (ya'ni aa-dan kattaroq qiymatlar) yaqinlashganda f(x)-ning limit qiymati. demak, agar funksiya o'ngdan uzluksiz bo'lsa, uning …$

Want to read more?

Download all 30 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiyaning uzluksizligi"

o’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi toshkent amaliy fanlar universiteti “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” kafedrasi “axborot texnologiyalari” fakulteti “matematika” fakulteti ro’yxatga olindi ro’yxatga olindi >_________20__y >_________20__y kurs ishi mavzu:__funksiyaning uzluksizligi ilmiy raxbar:xurramov shuhrat ________________________________________________ (lavozim, fish) bajardi:_mi 22 05a guruh ozodava guljahon komissiya a’zolari:__________________________ __________________________________________ ___________________________________________ himoya natijasi: >baho >20__y toshkent 2025 mundarija kirish……………………………………………………………………………3 i. bob funksiya uzligizligining ilmiy adabiyotlardagi tahlili 1.1. uzluksizlik tushunchasining ta’riflari...

This file contains 30 pages in DOC format (446.5 KB). To download "funksiyaning uzluksizligi", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiyaning uzluksizligi DOC 30 pages Free download Telegram