узлуксиз акслантиришлар ва уларнинг хоссалари. топологик акслантиришлар

DOC 125,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662883583.doc x x î y x f y î = ) ( x x î 0 0 > e 0 > d d r < ) , ( 0 x x ) ( x x î e r < )) ( ), ( ( 0 1 x f x f x x î 0 x - r y - 1 r y x f ® : y x f ® : ) ( 1 y f x - = x y f ® - : 1 y x f ® : f 1 - f f ) , ( 1 +¥ -¥ = r arctgx y p 2 = ) , ( r x r = ) , ( 1 1 r y r = y x f ® : )) ( ), ( ( ) , ( 2 1 1 2 1 x f x f x x r …

иш изометрия дейилади. ва метрик фазоларни изометрик фазолар дейилади. 2. топологик фазоларни узлуксиз акслантиришлар. гомеоморфизмлар ва уларнинг хоссалари. метрик фазодаги узлуксиз акслантиришлар тушунчасини топологик фазоларда ҳам кўриб ўтамиз. таъриф. ( ), (у,t) топологик фазолар, f : х(у акслантириш ва х0(х бўлсин. агар f (х0)=у нуқтанинг ҳар бир атрофи учун нинг шартни қаноатлантириш х0 нуқтада узлуксиз дейилади. хусусан, x топологик фазони тўғри чизиққа узлуксиз акслантириш x фазодаги узлуксиз функция дейилади. топологик фазоларни узлуксиз акслантиришни очиқ тўпламлар ёрдамида ҳам таърифлаш мумкин. 1-теорема. топологик фазони ( ) топологик фазога акслантириш узлуксиз бўлиши учун y фазодаги ҳар бир очиқ тўпламнинг x фазодаги асли (прообрази) очиқ тўплам ( ) бўлиши зарур ва етарлидир. 2-теорема. топологик фазони ( ) топологик фазога акслантириш узлуксиз бўлиши учун y даги ҳар бир ёпиқ тўпламнинг x даги асли ёпиқ тўплам бўлиши зарур ва етарлидир. 3-теорема. x,y,z топологик фазолар ва , узлуксиз акслантиришлар бўлсин. у ҳолда акслантириш ҳам узлуксиздир. (бу ерда …

акт фазоларни, жумладан компактларни узлуксиз акслантиришлар муҳим хоссаларга эга. 4-теорема. компакт топологик фазонинг узлуксиз акслантиришдаги акси ҳам компакт фазодир. 5-теорема. x компактни y хаусдорф фазосига ўзаро бир қийматли ва узлуксиз ( акслантириш гомеоморфизм бўлади. 6-теорема. айтайлик т – компакт топологик фазо бўлиб, бу фазода аниқланган узлуксиз функция бўлсин. у ҳолда f функция т фазода чегараланган бўлиб, бу фазода ўзининг энг катта ва энг кичик қийматларига эришади. 4. боғланишли фазолар ва уларнинг узлуксиз аксалнтиришдаги акслари. агар топологик фазони очиқ ва кесишмайдиган ҳамда бўш бўлмаган иккита қисм тўпламлар бирлашмасига ёйиб юбориш мумкин бўлмаса, у ҳолда бундай фазо боғланган топологик фазо дейилади. тўплам боғланган тўплам дейилади, агар бу а тўплам х нинг боғланган қисм фазосидан иборат бўлса. исботлаш мумкинки, евклид, аффин ва проектив фазолар боғланган топологик фазоларга мисоллар бўлади. евклид фазосида берилган сфера, текисликлар, тўғри чизиқ, эллипслар боғланган қисм тўпламларга мисолларга бўлади. лекин, евклид текислигида берилган г гипербола боғланган тўпламдир, унинг а ва …

906.unknown _1257682054.unknown _1257681821.unknown _1257681854.unknown _1257681641.unknown _1257681783.unknown _1257681800.unknown _1256989280.unknown _1256989281.unknown _1256987716.unknown _1256986549.unknown _1256986636.unknown _1256986656.unknown _1256986596.unknown _1256986496.unknown _1256986509.unknown _1256986420.unknown _1256975372.unknown _1256986244.unknown _1256986303.unknown _1256986337.unknown _1256986290.unknown _1256986104.unknown _1256986209.unknown _1256986129.unknown _1256986196.unknown _1256986086.unknown _1256975213.unknown _1256975242.unknown _1256975282.unknown _1256975225.unknown _1256975170.unknown _1256975197.unknown _1256975160.unknown

узлуксиз акслантиришлар ва уларнинг хоссалари. топологик акслантиришлар - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "узлуксиз акслантиришлар ва уларнинг хоссалари. топологик акслантиришлар"

1662883583.doc x x î y x f y î = ) ( x x î 0 0 > e 0 > d d r < ) , ( 0 x x ) ( x x î e r < )) ( ), ( ( 0 1 x f x f x x î 0 x - r y - 1 r y x f ® : y x f ® : ) ( 1 y f x - = x y f ® - : 1 y x f ® : f 1 - f f ) , ( 1 +¥ -¥ = r arctgx y p 2 = ) , ( r x r = ) , ( 1 …

Формат DOC, 125,0 КБ. Чтобы скачать "узлуксиз акслантиришлар ва уларнинг хоссалари. топологик акслантиришлар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: узлуксиз акслантиришлар ва улар… DOC Бесплатная загрузка Telegram