тўғри чизиқ ва текисликлар. параллел тўғри чизиқлар

DOC 119,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662883640.doc å w å h å w å w k l ab î 1 l p î 2 , l b a î å h å w ( ) å w г å w 3 0 e c b a - b b a a = = 0 , 0 c c = 0 ab ` 1 l ab î 1 l ab î ab 2 l ab î 1 l an î 2 l an î l an î ` l an î w an î p a , q b , p q ab q p ab b a + = å w p an a = q bn b = ) , ( ` ), , ( q b n p a n î î ` bn an ab - = bn an ab - = ` an an = ` ) , ( p a ) …

ига тегишли нуқталар тўпламини тўғри чизиқ деб, k=2 бўлганда эса ҳар бир эквивалентлик синфини текислик деб атаймиз. lk қисм вектор фазони тўғри чизиқнинг (k=1 да) ёки текисликнинг (k=2 да) йўналтирувчи қисм фазоси деб аталади. lk тегишли ҳар бир векторни тўғри чизиққа (текисликка) параллел вектор деб аталади. шундай қилиб, е3 фазодаги ҳар бир тўғри чизиқ ўзининг битта а нуқтаси ва l1 йўналтирувчи қисм фазоси (ёки битта нолдан фарқли векторининг берилиши) нинг берилиши билан тўлиқ аниқланади. шунга ўхшаш е3 фазонинг ҳар бир текислиги ўзининг битта а нуқтаси ва l2 йўналтирувчи қисм фазоси (ёки чизиқли эркли векторларининг) берилиши билан тўлиқ аниқланади. келгусида а нуқтадан ўтувчи ва l қисм йўналтирувчи фазога эга бўлган тўғри чизиқ (ёки текислик) ни (а,l) деб белгилаймиз. 2. гильбернинг 1 гуруҳ аксимоаларининг зидсизлиги энди гильберт аксиомаларинин 1 гуруҳ тегишлилик аксиомалари системасининг i1-i8 аксиомалари вейл аксиомалари назариясида ҳам ўринли эканлигини кўриб чиқамиз. бошқача айтганда i гуруҳ гильберт аксиомалари системасидаги ҳар бир …

аларнинг бажарилиши исботланди. худди шунга ўхшаш қуйидаги аксиомаларнинг бажарилишини исботлаш қийин эмас: 20. (i4 ва i5 аксиомалар). бир тўғри чизиқда ётмаган ҳар қандай a,b,c учта нуқталар орқали ягона текислик ўтади. 30. (i6 аксиома). агар d тўғри чизиқнинг иккита a ва b нуқталари ( текисликда ётса, у ҳолда d тўғри чизиқнинг ҳар қандай нуқтаси ҳам ( текисликда ётади. исбот. айтайлик (а, l1) –d тўғри чизиқ, (a,l2) эса ( текислик бўлсин. b(d эканлигидан бўлиб, l1 қисм фазо векторга тортилган вектор фазо бўлади. шартга кўра b(( дир. демак, ҳам бўлади. демак, l1(l2 дир. агар n-d тўғри чизиқнинг ихтиёрий нуқта бўлса, у ҳолда бўлиб, ҳам бўлади, яъни n(( келиб чиқади. 30 тасдиқ исботланди.3 40. (i7 аксиома). агар иккита ( ва (` текисликлар а умумий нуқтага эга бўлса, у ҳолда бу текисликлар умумий тўғри чизиққа эга бўлиб, ( ва (` текисликларнинг умумий нуқталари шу тўғри чизиқда ётади. исбот. айтайлик ( текислик (a,l), (` текислик (a`,l`) …

ш мумкинки, . охирги тенгликларни (1) га қўйиб, ёки тенгликни оламиз. 2-аксиомага кўра . демак, 1-аксиомани ҳам ҳисобга олиб шундай хулосага келамизки, n ва n` нуқталар устма – уст тушади. шунинг учун берилган ва тўғри чизиқлари умумий нуқтага эга. лемма исботланди. бир текиликда ётиб, умумий нуқтага эга бўлмаган икки тўғри чизиқ параллел дейилади. қуйидаги теорема икки тўғри чизиқнинг паралеллик шартини ифодалайди. 1-теорема. иккита хар хил тўғри чизиқлар параллел бўлишлари учун уларнинг йўналтирувчи қисм фазолари устма – уст тушишлари зарур ва етарлидир. исбот. айтайлик (a,l) ва (b,l) – тўғри чизиқлари умумий l йўналтирувчи қисм фазога эга бўлсин. бу хилда l бўйича аниқланадиган ( бинар муносабатнинг аниқланишига кўра, берилган тўғри чизиқлар турлича эквивалент синфларга тегишли бўлади. демак, берилган тўғри чизиқлар умумий нуқтага эга бўлмайди. бундан эса ўз навбатида бу тўғри чизиқлар а нуқтадан ўтувчи ва ва векторларига параллел текисликда ётади. демак, берилган тўғри чизиқлар параллелдир. теореманинг етарли қисми юқоридаги леммадан келиб чиқади. …

ар ва уларнинг исботлари юқоридаги 1-2 теоремаларга ўхшаш келтириш мумкин. _1260105703.unknown _1260106258.unknown _1260106398.unknown _1260106526.unknown _1260106569.unknown _1260106631.unknown _1260106817.unknown _1260107069.unknown _1260106805.unknown _1260106614.unknown _1260106539.unknown _1260106431.unknown _1260106453.unknown _1260106416.unknown _1260106345.unknown _1260106347.unknown _1260106264.unknown _1260106050.unknown _1260106209.unknown _1260106232.unknown _1260106067.unknown _1260105774.unknown _1260106040.unknown _1260105754.unknown _1260099927.unknown _1260100580.unknown _1260105639.unknown _1260105660.unknown _1260100670.unknown _1260100388.unknown _1260100462.unknown _1260100110.unknown _1260019757.unknown _1260099794.unknown _1260099900.unknown _1260019901.unknown _1260017828.unknown _1260018128.unknown _1260017785.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "тўғри чизиқ ва текисликлар. параллел тўғри чизиқлар"

1662883640.doc å w å h å w å w k l ab î 1 l p î 2 , l b a î å h å w ( ) å w г å w 3 0 e c b a - b b a a = = 0 , 0 c c = 0 ab ` 1 l ab î 1 l ab î ab 2 l ab î 1 l an î 2 l an î l an î ` l an î w an î p a , q b , p q ab q p ab b a + = å w p an a = q bn b = ) , ( ` ), , ( …

Формат DOC, 119,0 КБ. Чтобы скачать "тўғри чизиқ ва текисликлар. параллел тўғри чизиқлар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: тўғри чизиқ ва текисликлар. пар… DOC Бесплатная загрузка Telegram