kompleks sonlar

PPTX 27 pages 543.1 KB Free download

27 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 543.1 KB

File type PPTX

Pages 27

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 27

kompleks son tushunchasi. ular ustida chiziqli amallar. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar va ular ustida amallar. kompleks sonlarning funktsiyarda qo’llanilishi 1 kompleks son tushunchasi. ular ustida chiziqli amallar. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar va ular ustida amallar. kompleks sonlarning funktsiyarda qo’llanilishi reja: kompleks son tushunchasi 3. kompleks sonlarning funktsiyarda qo’llanilishi 2. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar oliy matematika 2 kompleks son tushunchasi ta’rif. x va y haqiqiy sonlar, i esa qandaydir simvol bo‘lsa, x+yi ifoda kompleks son deyiladi. kompleks sonni bitta harf bilan belgilaymiz, ya’ni z=x+yi. kompleks sonning haqiqiy qismi x ni re(z) bilan, mavhum qismi y ni esa im(z) bilan belgilash qabul qilingan: x=re(z), y=im(z). tenglik bilan aniqlanadi va u mavhum birlik deb ataladi. va hokazo. 3 ta’rif. bir-biridan faqat mavhum qismlarining ishorasi bilan farq qiladigan ikki kompleks songa o‘zaro qo‘shma kompleks sonlar deyiladi. z=x+yi kompleks songa qo‘shma kompleks son ko‘rinishda yoziladi. kompleks sonlar ustida arifmetik amallarni kiritishdan oldin quyidagi tushunchalarni kiritamiz: …

2 / 27

mavhum sonlarga esa ordinata o‘qining nuqtalari mos keladi. shunga ko‘ra koordinatalar tekisligi kompleks tekislik, absissalar o‘qi haqiqiy o‘q, ordinata o‘qi esa mavhum o‘q deb ham ataladi. hosil qilingan vektor kompleks sonning radius vektori deyiladi. kompleks son radius vektorining uzunligi shu kompleks sonning moduli deyiladi va bilan yoki r bilan belgilanadi. z=x+yi sonining moduli, ya’ni 8 haqiqatdan ham ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasiga asosan, 1-misol. kompleks sonning modulini toping. yechish. bu yerda bo‘lgani uchun, (1) formuladan 9 vektor z=x+yi kompleks sonning radius vektori bo‘lsin, markazi o(0, 0) nuqtada va radiusi r bo‘lgan aylanani o nuqta atrofida a(a, b) nuqta bilan ustma-ust tushadigan qilib buramiz. bu ishni bir biridan 2π ga karrali bo‘lgan burish burchagiga farq qiladigan cheksiz ko‘p burish burchaklari yordamida amalga oshirish mumkin. shu burilish burchaklarining har biri z=x+yi kompleks sonning argumenti deyiladi. kompleks sonning barcha argumentlari to‘plamini arg(z) bilan belgilanadi. burish burchagining sinus va kosinuslari ta’rifidan quyidagi munosabatlar …

3 / 27

(3) formula o‘rinli. misol. va sonlarning ko‘paytmasini toping. yechish. da , da (3) ga ko‘ra (3) 12 trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarni darajaga ko‘tarish trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarni ko‘paytirish qoidasini (n ta ko‘paytuvchi) ko‘paytirish uchun ketma-ket tadbiq etib, ni hisoblash qoidasini hosil bo‘ladi. ya’ni, dan tenglik hosil bo‘ladi. bu tenglik muavr formulasi deyiladi. misol. ni hisoblang. 13 yechish. 14 15 trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarni bo‘lish va kompleks sonlarning trigonometrik shakli berilgan bo‘lsa, u holda qo‘yidagi (4) formula o‘rinli. misol. kompleks sonlar berilgan bo‘lsa, ni hisoblang. yechish. (4) 16 trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlardan ildiz chiqarish ta’rif. z kompleks sonning n-natural darajali ildizi deb, tenglik bajariladigan har qanday kompleks songa aytiladi. teorema. kompleks sonni n ta har xil kompleks ildizlarga ega va bu ildizlar quyidagi formula bilan aniqlanadi. k=0,1,2,…,n-1 (5) 1-misol. ning barcha qiymatlarini toping. yechish. bo‘lgani uchun 17 ga ega bo‘lamiz. (5) formuladan bo‘ladi. k=0 da , k=1 …

4 / 27

lang. yechish. a) ma’lumki, bundan (6) formulaga asosan, ko‘rinishdagi parametrik tenglama hosil bo‘ladi. bundan t ni topamiz va ko‘rinishdagi ellips hosil bo‘ladi. 21 b) berilgan tenglamaga asosan ko‘rinishdagi parametrik tenglama hosil bo‘ladi. bu yerdan t ni topamiz va ko‘rinishdagi uchi pastga qaragan parabola tenglamasi ekanligi kelib chiqadi. 3-misol. quyidagi tenglamalar bilan berilgan chiziqlarni z kompleks tekisligida yasang. 22 yechish. modul ta’rifidan foydalanib, yoki bundan radiusi 3 ga va markazi (-4, 2) nuqtada bo‘lgan aylana tenglamasi kelib chiqadi. -4 2 2 -4 x y 0 3-chizma 23 b) z=x+iy dan demak, bu yerdan, ekanligi kelib chiqadi. bu esa radiusi va markazi (-1, -1,5) nuqtada bo‘lgan aylana tenglamasidir. 24 -1 -1.5 x y 0 4-chizma 4-misol. limitlarni hisoblang 1) 2) yechish. 1) 25 2) 26 27 adabiyotlar: azlarov t., mansurov x. ,matematik analiz,t.: «o'qituvchi». 1 t: 1994 y. azlarov t., mansurov x. ,matematik analiz,t.: «o'qituvchi». 2 t: 1995 y. ayupov sh.a., berdiqulov …

5 / 27

in oleobject22.bin image24.wmf image25.wmf image26.wmf image27.png oleobject23.bin oleobject24.bin oleobject25.bin image28.wmf image29.wmf image30.wmf image31.wmf image32.wmf image33.wmf image34.wmf image35.png oleobject29.bin oleobject30.bin oleobject31.bin oleobject32.bin oleobject26.bin oleobject27.bin oleobject28.bin image36.wmf image37.wmf image38.wmf image39.wmf oleobject34.bin oleobject35.bin oleobject36.bin oleobject37.bin image40.wmf image49.wmf image41.wmf image42.wmf image43.wmf image44.wmf image45.wmf image46.wmf image47.wmf image48.wmf oleobject42.bin oleobject43.bin oleobject44.bin oleobject45.bin oleobject46.bin oleobject47.bin oleobject38.bin oleobject39.bin oleobject40.bin oleobject41.bin image50.wmf image51.wmf image52.wmf image53.wmf image54.wmf oleobject52.bin oleobject48.bin oleobject49.bin oleobject50.bin oleobject51.bin image55.wmf image56.wmf image57.wmf image58.wmf oleobject53.bin oleobject54.bin oleobject55.bin oleobject56.bin image59.wmf image60.wmf image61.wmf oleobject57.bin oleobject58.bin oleobject59.bin image62.wmf image63.wmf image64.wmf image65.wmf image66.wmf oleobject64.bin oleobject65.bin oleobject66.bin oleobject60.bin oleobject61.bin oleobject62.bin oleobject63.bin image67.wmf image68.wmf image69.wmf image70.wmf image71.wmf image72.wmf image73.wmf image74.wmf oleobject71.bin oleobject72.bin oleobject73.bin oleobject74.bin oleobject67.bin oleobject68.bin oleobject69.bin oleobject70.bin image75.wmf image76.wmf image77.wmf image78.wmf image79.wmf image80.wmf image81.wmf image82.wmf oleobject78.bin oleobject79.bin oleobject80.bin oleobject81.bin oleobject82.bin oleobject75.bin oleobject76.bin oleobject77.bin image83.wmf image84.wmf image85.wmf image86.wmf image87.wmf oleobject87.bin oleobject83.bin oleobject84.bin oleobject85.bin oleobject86.bin image88.wmf image89.wmf image90.wmf image91.wmf image92.wmf image93.wmf image94.wmf image95.wmf oleobject92.bin oleobject93.bin oleobject94.bin oleobject95.bin oleobject88.bin oleobject89.b

Want to read more?

Download all 27 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks sonlar"

kompleks son tushunchasi. ular ustida chiziqli amallar. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar va ular ustida amallar. kompleks sonlarning funktsiyarda qo’llanilishi 1 kompleks son tushunchasi. ular ustida chiziqli amallar. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar va ular ustida amallar. kompleks sonlarning funktsiyarda qo’llanilishi reja: kompleks son tushunchasi 3. kompleks sonlarning funktsiyarda qo’llanilishi 2. trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar oliy matematika 2 kompleks son tushunchasi ta’rif. x va y haqiqiy sonlar, i esa qandaydir simvol bo‘lsa, x+yi ifoda kompleks son deyiladi. kompleks sonni bitta harf bilan belgilaymiz, ya’ni z=x+yi. kompleks sonning haqiqiy qismi x ni re(z) bilan, mavhum qismi y ni esa im(z) bilan belgilash qabul qilingan: x=re(z), y=im(z). ten...

This file contains 27 pages in PPTX format (543.1 KB). To download "kompleks sonlar", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks sonlar PPTX 27 pages Free download Telegram