kompleks sonlar

DOC 15 pages 278.5 KB Free download

15 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 278.5 KB

File type DOC

Pages 15

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 15

kompleks sonlar reja: 1. kirish 2. kompleks sonlar va ular ustida amallar 3. kompleks sonning geometrik tasviri. kompleks sonning trigonometrik shakli 4. kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish 1. kompleks sonlar va ular ustida amallar 1-ta`rif. kompleks son deb z=a+b ifodaga aytiladi. bu yerda a, b bo`lib, mavhum birlik deb ataladi. soni biror real kattalikni ifodalamaydi. a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mav-hum qismi deyiladi. kompleks sonning ma`nosi ham uning haqiqiy a va mavhum bi sonlar “kompleksidan” iborat ekanligidadir. z=a+bi kompleks sonning algebraik shakli deyiladi. va deb belgilash qabul qilingan (re fransuzcha reele – haqiqiy, im – fransuzcha imaginaire – mavhum). agar (1) da b=0 bo`lsa haqiqiy son hosil bo`ladi, demak haqi-qiy sonlar to`plami kompleks sonlar to`plami ning qism – to`p-lamidir. agar a=0 bo`lsa, sof mavhum son hosil bo`ladi, a=b=0 bo`l-ganda kompleks son hosil bo`ladi. 2-ta`rif. ikkita kompleks son z=a+bi va w=c+di teng deyiladi, agar a=c va b=d bo`lsa, …

2 / 15

i o`zingiz tekshirib ko`ring: (z, w va u – kompleks sonlar) agar va w kompleks sonlar +w=0 tenglikni qanoatlantirsa, va w o`zaro qarama qarshi kompleks sonlar deyiladi. ga yagona qarama-qarshi son mavjud bo`lib, uni - bilan belgilash qabul qilingan: ga qarama-qarshi son - = dir. agar va w kompleks sonlar tenglikni qanoatlantirsa, z va w o`zaro teskari kompleks sonlar deyiladi. har qanday kompleks songa yagona teskari son mavjud, bu son bilan belgilanadi: ga teskari son: dan iborat. =0 songa teskari son mav-jud emas. ga teskari sonni quyidagicha yozish maqsadga muvofiqdir: kompleks songa teskari sonni topishda quyidagi teoremalardan foydalanish mumkin: 1-teorema: 2-teorema: mashqlar 84. berilgan kompleks sonlar uchun haqiqiy qismi va mav-hum qismi ni aniqlang? 85. berilgan haqiqiy va mavhum qismlari bo`yicha kompleks sonni yozing: 86. quyidagi tengliklardan x va y ni toping: 87. quyidagi sonlarga qarama-qarshi sonni toping: 88. quyidagi sonlarga teskari sonni toping: 89. va w berilgan. ular ustida …

3 / 15

tashqari, har bir kompleks son (1) ga boshi koordinatalar boshiga, oxiri m (x;y) nuqtada bo`lgan vektor (radius – vektor) mos keltiriladi. bu holda ham, har bir kompleks songa bitta radius – vektor mos kelib, har bir nuqta bitta kompleks sonni aniqlaydi (5-rasm) koordinatalar boshidan m (x, y) nuqta-gacha bo`lgan masofa, ya`ni om vektorning uzunligi kompleks son – (1) ning moduli deyiladi va |z| yoki r bilan belgilanadi, shun-ga ko`ra: r=|z|. chizmada ox o`qining musbat yo`na-lishi bilan radius vektor orasidagi burchakni φ bilan belgilab, ∆onm dan topamiz: x = r cosφ y = r sinφ (2) x va y qiymatini (1) ga qo`yib z = r (cosφ + isinφ) (3) ni topamiz. kompleks sonning (3) shakldagi ko`rinishiga kompleks son-ning trigonometrik shakli deyiladi, φ esa kompleks sonning argumenti deyiladi va argz bilan belgilanadi. φ bilan birga k ning ixtiyoriy butun qiymatida φ+2πk ham z ning argumenti bo`ladi, ya`ni argz = φ+2πk. bu …

4 / 15

ozing va zw hamda amallarni bajaring. 1) z=1+i; 2) z=2-2i; 3) z=3+3i; w=i 4) z=2i; w=-4+4i. 97. a) z kompleks son berilgan. z3, z4, z6 topilsin: 1) z=1-i; 2) z=i. b) quyidagi sonlarni algebraik ko`rinishda yozing. javoblar: kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish kompleks son z dan kvadrat ildiz deb, w2=z tenglikni qanoatlantiradigan har qanday kompleks songa aytiladi. umuman z dan n-natural darajali ildiz deb, wn=z tenglamani qanoatlantiruvchi har qanday w kompleks songa aytiladi. agar z=0 bo`lsa, wn=0 tenglik faqat w=0 uchun bajariladi. agar z≠0 bo`lsa, wn=z tenglama n ta har xil qiymatlarda bajariladi: agar z=r(cosφ+isinφ) berilgan bo`lsa wn=z tenglamaning ildizlari quyidagi formuladan topiladi: bu formulada k ga ketma-ket 0, 1, 2, …n-1 qiymatlarni berib wk uchun n ta har xil qiymat hosil qilamiz. k ning boshqa qiymatlarida wk qiymati oldin hosil bo`lgan qiymatlaridan birortasiga teng bo`ladi. misol. ning barcha wk (k=0, 1) qiymatlarini toping. yechish: mashqlar 98. ni hisoblang, agar: …

5 / 15

va keyingi nashrlari. y m x 0 x y 4-rasm. z m (x,y) n 0 x y � embed equation.3 �� 5-rasm. _1405264373.unknown _1405264405.unknown _1405264423.unknown _1405264431.unknown _1405264435.unknown _1405264437.unknown _1405264439.unknown _1405264440.unknown _1405264441.unknown _1405264438.unknown _1405264436.unknown _1405264433.unknown _1405264434.unknown _1405264432.unknown _1405264427.unknown _1405264429.unknown _1405264430.unknown _1405264428.unknown _1405264425.unknown _1405264426.unknown _1405264424.unknown _1405264414.unknown _1405264418.unknown _1405264421.unknown _1405264422.unknown _1405264419.unknown _1405264416.unknown _1405264417.unknown _1405264415.unknown _1405264410.unknown _1405264412.unknown _1405264413.unknown _1405264411.unknown _1405264407.unknown _1405264408.unknown _1405264409.unknown _1405264406.unknown _1405264389.unknown _1405264397.unknown _1405264401.unknown _1405264403.unknown _1405264404.unknown _1405264402.unknown _1405264399.unknown _1405264400.unknown _1405264398.unknown _1405264393.unknown _1405264395.unknown _1405264396.unknown _1405264394.unknown _1405264391.unknown _1405264392.unknown _1405264390.unknown _1405264381.unknown _1405264385.unknown _1405264387.unknown _1405264388.unknown _1405264386.unknown _1405264383.unknown _1405264384.unknown _1405264382.unknown _1405264377.unknown _1405264379.unknown _1405264380.unknown _1405264378.unknown _1405264375.unknown _1405264376.unknown _1405264374.unknown _1405264357.unknown _1405264365.unknown _1405264369.unknown _1405264371.unknown _1405264372.unknown _1405264370.unknown _1405264367.unknown _1405264368.unknown _1405264366.unknown _1405264361.unknown _1405264363.unknown _1405264364.unknown _1405264362.unknown _1405264359.unknown _1405264360.unknown _1405264358.unknown _1405264349.unknown _1405264353.unknown _1405264355.unknown _1405264356.unknown _1405264354.unknown _1405264351.unknown _1405264352.unknown _1405264350.unknown _1405264345.unknown _1405264347.unknown _1405264348.unknown _14052643

Want to read more?

Download all 15 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks sonlar"

kompleks sonlar reja: 1. kirish 2. kompleks sonlar va ular ustida amallar 3. kompleks sonning geometrik tasviri. kompleks sonning trigonometrik shakli 4. kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish 1. kompleks sonlar va ular ustida amallar 1-ta`rif. kompleks son deb z=a+b ifodaga aytiladi. bu yerda a, b bo`lib, mavhum birlik deb ataladi. soni biror real kattalikni ifodalamaydi. a – kompleks sonning haqiqiy qismi, bi – mav-hum qismi deyiladi. kompleks sonning ma`nosi ham uning haqiqiy a va mavhum bi sonlar “kompleksidan” iborat ekanligidadir. z=a+bi kompleks sonning algebraik shakli deyiladi. va deb belgilash qabul qilingan (re fransuzcha reele – haqiqiy, im – fransuzcha imaginaire – mavhum). agar (1) da b=0 bo`lsa haqiqiy son hosil bo`ladi, demak haqi-qiy sonlar to`plami kompleks sonlar to`pla...

This file contains 15 pages in DOC format (278.5 KB). To download "kompleks sonlar", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks sonlar DOC 15 pages Free download Telegram