gomotetiya va o‘xshashlik

PPTX 21 pages 2.3 MB Free download

21 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.3 MB

File type PPTX

Pages 21

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 21

gomotetiya va o‘xshashlik geometrik shakllarning ajoyib dunyosiga sayohat: o'lchamlar, nisbatlar va shakl transformatsiyalarini o'rganish reja 01 kirish va ahamiyati gomotetiya va o'xshashlikning hayotiy va matematik ahamiyati 02 asosiy tushunchalar gomotetiya va o'xshashlik belgilarini tushunish 03 matematik asoslar formulalar, nisbatlar va koeffitsiyentlar 04 amaliy qo'llanilishi arxitektura, muhandislik va zamonaviy texnologiyalar 05 mashq va amaliyot amaliy misollar va mustaqil ishlash uchun vazifalar kirish: nima uchun geometriyada gomotetiya va o'xshashlik muhim? geometrik bog'liqlik shakllar o'rtasidagi nisbatlar va ularning o'zaro aloqalarini tushunish geometriyaning asosiy qismidir. gomotetiya va o'xshashlik bizga turli o'lchamdagi shakllarning umumiy xususiyatlarini aniqlashga yordam beradi. amaliy ahamiyat arxitektura, muhandislik, dizayn va kundalik hayotda shakllarni kattalashtirish yoki kichiklashtirish zarur. xaritalar, rejalar, maketlar - bularning barchasi gomotetiya prinsipiga asoslangan. matematik tafakkur bu tushunchalar mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi, muammolarni hal qilish ko'nikmalarini oshiradi va geometrik tasavvurni kengaytiradi. matematikaning boshqa sohalariga ham qo'llaniladi. gomotetiya tushunchasi 1 ta'rif gomotetiya - bu fazoviy transformatsiya bo'lib, unda barcha nuqtalar ma'lum …

2 / 21

alan, a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ bo'lsa, shakllar o'xshash. aralash belgi ikki tomonning nisbati va ular orasidagi burchak tengligi ham o'xshashlikni isbotlaydi. bu aralash belgi deb ataladi. o'xshashlikning matematik ifodasi asosiy formulalar o'xshashlik koeffitsiyenti k quyidagicha aniqlanadi: bu yerda a, b, c - asl shaklning tomonlari, a', b', c' - o'xshash shaklning tomonlari. yuzalar nisbati o'xshash shakllarning yuza nisbati koeffitsiyentning kvadratiga teng. hajmlar nisbati fazoviy shakllar uchun hajm nisbati koeffitsiyentning kubi. gomotetiya va o'xshashlikdagi asosiy xususiyatlar o'zgarmas xususiyatlar burchaklar o'lchovi, parallel chiziqlarning parallelligi, to'g'ri chiziqlarning to'g'riligi saqlanadi. shaklning geometrik tabiati o'zgarmaydi. nisbatlar barqarorligi tomonlar, perimetrlar va diagonal chiziqlar nisbatlari doimiy qoladi. bu xossa hisoblashlarni soddalashtiradi va amaliy qo'llanishni osonlashtiradi. o'lchamlar o'zgarishi absolyut o'lchamlar o'zgaradi, lekin nisbiy o'lchamlar saqlanadi. perimetr k marta, yuza k² marta, hajm k³ marta o'zgaradi. amaliy misol: o'xshashlikni aniqlash uchburchaklar o'xshashligini tekshirish berilgan: abc uchburchak tomonlari: ab = 6 sm, bc = 8 sm, ac = 10 …

3 / 21

hisoblanadi. o'xshashlik va gomotetiya qo'llanilishi arxitektura bino maketlarini yaratishda, rejalarni chizishda va strukturaviy hisoblashlarda gomotetiya prinsipi qo'llaniladi. masshtab 1:100, 1:50 kabi nisbatlarda beriladi. muhandislik texnik chizmalar, detal rejalari va mexanizmlarni loyihalashda o'xshashlik va masshtablash muhim ahamiyatga ega. aniqlik va nisbatlar muhim. ta'lim va san'at rassom va dizaynerlar proporsiyalarni saqlash uchun o'xshashlikdan foydalanadilar. vizual san'atda, fotografiyada va dizaynda keng qo'llaniladi. geometrik shakllar va ularning o'zaro bog'liqligi yassi shakllar uchburchaklar: eng sodda va muhim shakllar, uchta belgi orqali o'xshashlik tekshiriladi ko'pburchaklar: muntazam ko'pburchaklar uchun faqat bir tomonni bilish yetarli doiralar: barcha doiralar o'zaro o'xshash, radiuslar nisbati - koeffitsiyent fazoviy shakllar prizmalar va piramidalar: asoslar o'xshash bo'lsa, jismlar ham o'xshash silindr va konus: radiuslar va balandliklar nisbati muhim shar: barcha sharlar o'zaro o'xshash barcha bu shakllar uchun gomotetiya va o'xshashlik prinsiplari bir xil qoidalarga bo'ysunadi: nisbatlar barqarorligi va burchaklar o'zgarmasligi. raqamli misol: uchburchaklar to'g'ri burchakli uchburchaklar o'xshashligini tekshirish birinchi uchburchak katetlar: 3 sm …

4 / 21

b: k = 36/24 = 1.5 mashq 2: yuzani hisoblang o'xshash ikki to'rtburchakning yuza nisbati 4:9. kichigining yuzi 16 sm² bo'lsa, kattasining yuzasi nechaga teng? javob: s₂ = 36 sm² mashq 3: gomotetiya markazi gomotetiya markazi o, koeffitsiyent k=2. a nuqta o dan 5 sm masofada. a' nuqta o dan qancha masofada? javob: oa' = 10 sm qo'shimcha mashqlar: o'xshashlik va gomotetiya bo'yicha ko'proq amaliyot uchun darslik va qo'shimcha o'quv materiallaridan foydalaning. tarixiy nuqtai nazar 1 qadimgi gretsiya evklid va fales o'xshashlik haqidagi birinchi teoremalarni isbotlagan. "asoslar" kitobida geometrik nisbatlar chuqur o'rganilgan. 2 o'rta asrlar arab matematiklarining hissasi: al-xorazmiy va ibn sino geometriyani rivojlantirgan. optika va astronomiyada qo'llanilgan. 3 renessans davri leonardo da vinchi va boshqa rassomlar perspektiva va proporsiyalar ustida ishladilar. san'at va matematika birlashdi. 4 zamonaviy davr analitik geometriya va kompyuter grafikasida gomotetiya prinsipi keng qo'llanilmoqda. yangi qo'llanishlar topilmoqda. zamonaviy texnologiyalar va geometriya kompyuter grafikasi gomotetiya algoritmlari raqamli …

5 / 21

masofalar o'zgaradi nisbat ikki miqdorning bir-biriga nisbatan qiymati mos elementlar o'xshash shakllardagi bir xil vazifani bajaruvchi qismlar muammo va masalalar mustaqil ishlash uchun vazifalar 1 amaliy masala xaritada 2 sm masofa haqiqatda 5 km ni bildiradi. xaritadagi masshtabni toping va 7 sm haqiqiy masofani hisoblang. 2 geometrik muammo ikki o'xshash uchburchakning yuza nisbati 16:25. kichik uchburchakning 8 sm tomoni bor. katta uchburchakning mos tomonini toping. 3 gomotetiya masalasi o markazdan k=3 koeffitsiyent bilan gomotetiya. a nuqta koordinatalari (2,3). a' nuqtaning koordinatalarini toping (o koordinatalar boshida). 4 murakkab vazifa to'g'ri burchakli uchburchakning katetlari 5 sm va 12 sm. gipotenuza 13 sm. shunga o'xshash uchburchak yasang, uning gipotenuza 26 sm bo'lsin. xulosa asosiy tushunchalar gomotetiya va o'xshashlik geometriyaning muhim qismlari bo'lib, shakllar o'rtasidagi bog'liqlikni tushunishga yordam beradi. amaliy ahamiyat arxitektura, muhandislik, dizayn va zamonaviy texnologiyalarda keng qo'llaniladi. kundalik hayotda ham uchraymiz. matematik rivojlanish bu mavzular mantiqiy fikrlashni, fazoviy tasavvurni va muammolarni hal …

Want to read more?

Download all 21 pages for free via Telegram.

Download full file

About "gomotetiya va o‘xshashlik"

gomotetiya va o‘xshashlik geometrik shakllarning ajoyib dunyosiga sayohat: o'lchamlar, nisbatlar va shakl transformatsiyalarini o'rganish reja 01 kirish va ahamiyati gomotetiya va o'xshashlikning hayotiy va matematik ahamiyati 02 asosiy tushunchalar gomotetiya va o'xshashlik belgilarini tushunish 03 matematik asoslar formulalar, nisbatlar va koeffitsiyentlar 04 amaliy qo'llanilishi arxitektura, muhandislik va zamonaviy texnologiyalar 05 mashq va amaliyot amaliy misollar va mustaqil ishlash uchun vazifalar kirish: nima uchun geometriyada gomotetiya va o'xshashlik muhim? geometrik bog'liqlik shakllar o'rtasidagi nisbatlar va ularning o'zaro aloqalarini tushunish geometriyaning asosiy qismidir. gomotetiya va o'xshashlik bizga turli o'lchamdagi shakllarning umumiy xususiyatlarini aniqlashga yo...

This file contains 21 pages in PPTX format (2.3 MB). To download "gomotetiya va o‘xshashlik", click the Telegram button on the left.

Tags: gomotetiya va o‘xshashlik PPTX 21 pages Free download Telegram