vektorlar va ularning tadbiqi

DOCX 11 pages 233.4 KB Free download

11 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 233.4 KB

File type DOCX

Pages 11

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 11

vektorlarning skalyar kupaytmasi, uning vektorlar va ularning tadbiqi reja: 1. vektorlarning skalyar ko¢paytmasi 1. vektorlarning ortogonalligi. 1. vektorlar va ularning tadbiqi analitik geometriya oliy matematikaning asosiy bo’limlaridan biri bo’lib, bu bo’limda geometriya shakllar algebraik taxlil yordamida tekshiriladi. analitik geometriyaning vazifasi: birinchidan geometrik obrazlari nuqtalarining geometrik o’rni deb qarab, shu obrazning xossalariga asosan ularning tenglamalarini tuzish va ikkinchidan, tenglamalarning geometrik ma’nosini aniqlab, bu tenglamalar bilan ifodalangan geometrik obrazlarning shaklini, xossalarini, ham tekislikda, ham fazoda joylashishni o’rganishdan iborat. analitik geomtriyada nuqtaning chiziqdagi, tekislikdagi va fazodagi o’rni sonlar yordamida aniqlanadi. nuqtaning o’rnini aniqlovchi sonlar uning koordinatalari deyiladi. geometrik shakllarning o’rnini aniqlash usuli yoki metodi deyiladi. 1. vektor haqida tushuncha. matematika, fizika, mexanika, astronomiya kabi tatbikiy fanlarni o’rganishda ikki xil miqdor bilan ishlashga to’g’ri keladi: 1) o’zining son qiymati bilangina aniqlanuvchi miqdorlar, bunday miqdorlarni odatda skalyar miqdorlar deb ataladi: 2) son qiymatidan tashqari yana o’zining fazodagi joylanishi hamda yo’nalishi bilan aniqlanadigan miqdorlar – vektor …

2 / 11

a tekislikda yotuvchi yoki shu tekislikka parallel bo’lgan vektorlar esa komplanar vektorlar deb ataladi. kollinear so’zi lotincha «com» ya’ni birgalikda yoki umumiy ma’nosidagi va «linia» ya’ni chiziq ma’nosidagi so’zlardan tuzilgan bo’lib, «chiziqdosh» degan ma’noni bildiradi. 3-ta’rif: uzunliklari teng bo’lagan va bir xil yo’nalishga ega bo’lgan vektorlar teng vektorlar deyiladi. 4-ta’rif: uzunliklari teng bo’lib yo’nalishlari qarama-qarshi bo’lgan ikki vektorni qarama-qarshi vektorlar deb ataladi. 2. vektorlar ustida amallar. vektorlarni qo’shish, ayirish amallari o’rta maktab dasturidan ma’lum bo’lgan uchburchak va parallelogramm qoidalariga asosan amalga oshiriladi. 5-ta’rif: boshlari biror a nuqtada yotgan ikki ab va ad vektorning yig’indisi deb shu ikki vektordan yasalgan abcd parallelogramning a uchidan s uchiga yo’nalgan va uzunligi ac dioganalning uzunligiga teng bo’lgan ac vektorga aytiladi, ya’ni ab+ad=ac a v s d berilgan vektordan vektorni ayirish uchun ixtiyoriy o nuqtadan boshlab oa= va ob = vektorlar yasaladi, so’ngra ob vektorning vektor uchidan oa vektorning a uchiga yo’nalgan ba vektor yasaladi. …

3 / 11

4. vektorlarning chiziqli bog’liqligi. 1, 2,… n vektorlar hamda 1, 2,… n, haqiqiy sonlar berilgan bo’lsin. ular hosil qilingan 11, 22,…nn, ifoda 1, 2,… n vektorlarning 1, 2,… n, koeffitsientli chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. agar biror vektor 1, 2,… n vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi shaklida ifodalangan bo’lsa, vektor shu vektorlar bo’yicha yoyilgan deyiladi, ya’ni quyidagi tenglik o’rinli bo’ladi. = 11+22 +nn (1) 7-ta’rif: agar kamida bittasi noldan farqli 1, 2 ,…n sonlar tanlab olinganda 11+22+…+nn = 0 (2) tenglik bajarilsa, u holda 1, 2,… n vektorlar chiziqli bog’liq deyiladi. 8-ta’rif: agar (2) munosabat faqat 1=2=…=n= 0 bo’lgandagina o’rinli bo’lsa, u holda 1, 2,… n vektorlar chiziqli bo’lmagan yoki chiziqli erkli deb ataladi. tekislikdagi xar qanday ikkita vektorning chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning kollinear vektorlar bo’lishi zarur va kifoya. fazodagi har qanday uchta vektorning chiziqli bog’liq bo’lishi uchun, ularning komplanar vektorlar bo’lishi shart. tekislikdagi har qanday ikkita vektorning va fazodagi har qanday uchta …

4 / 11

quyidagi ko’rinishda bo’ladi: 10-ta’rif:. fazodagi bazis deb, undagi xar qanday uchta komplanar bo’lmagan, ya’ni chiziqli bog’liqsiz bo’lgan vektorlarga aytiladi. 2-teorema:. fazodagi biror vektorning bazislar orqali yoyilmasi yagona va u quyidagi ko’rinishda bo’ladi: =11+ 2 2+33 (2) endi dekart koordinata sistemasidagi bazis va ular bo’yicha vektorlarni yoyishni ko’raylik. dekart koordinata sistemasida ox, oy, oz o’qlar yo’nalishida mos ravishda uzunliklari birga teng bo’lgan vektorlarni ||=||=||=1 olaylik. uzunliklari birga teng bo’lgan vektorlarga birlik vektor yoki ort deyiladi. bu vektorlar o’zaro perpendikulyar bo’lib komplanar bo’lmagani uchun, ya’ni chiziqli bog’liqsiz vektorlar bo’lgani uchun bazislarni tashkil qiladi. shuning uchun ularga dekart ortogonal bazislar deyiladi. t a ' r i f: va vektorlarning skalyar kopaytmasi deb yoki (, ) kabi belgilanadigan va = sos (1) formula bilan aniqlanadigan songa aytiladi. bu erda orkali va vektorlar orasida burchak belgilangan. bu erda va vektorlarning (1) formula orqali kopaytirilganda son, ya'ni skalyar kattalik hosil boladi va shu sababli vektorlarning skalyar …

5 / 11

zaruriyligi. bolsin. unda ular orasidagi burchak =900 boladi va skalyar kopaytma ta'rifiga asosan =sos=sos900 = 0=0 etarliligi. 0 , 0 bolib, =0 bolsin. unda skalyar kopaytma ta'rifidan = sos=0sos=0=900 ekanligi kelib chiqadi. endi tekislikda yotuvchi va koordinatalari bilan berilgan (x1,u1), (x2,u2) vektorlarning skalyar kopaytmasini topamiz. buning uchun =, va va ekanligidan va skalyar kopaytmaning 3) va 4) xossalaridan foydalanamiz. =(x1+u1)(x2+u2)=x1x2+ x1u2+ u1x2+ u1u2= = x1x21+ x1u20+ u1x20+ u1u21= x1x2+ u1u2 demak (x1 , u1)(x2 , u2)= x1u2+ u1u2 , (2) ya'ni vektorlarning skalyar kopaytmasi ularning mos koordinatalari kopaytmalarining yigindisiga teng boladi. masalan, (3,6) va (5,-2) bolsa, =35+6(-2)=15-12=3 natijani olamiz. xuddi shunday tarzda fazodagi (x1,u1,z1) va (x2,u2,z2) vektorlarning skalyar kopaytmasi uchun (x1,u1,z1)(x2,u2,z2)= x1x2+u1u2+z1z2 (3) formula orinli bolishini korsatish mumkin. endi skalyar kopaytma tadbiklari sifatida quyidagi masalalarni koramiz. 1-masala. (x,u,z) vektorning modulini toping. echish. skalyar kopaytmaning 2) xossasiga va (3) formulaga asosan (4) masalan, (3,4,12) vektorning moduli 2-masala. (x1,u1,z1) va (x2,u2,z2) vektorlar …

Want to read more?

Download all 11 pages for free via Telegram.

Download full file

About "vektorlar va ularning tadbiqi"

vektorlarning skalyar kupaytmasi, uning vektorlar va ularning tadbiqi reja: 1. vektorlarning skalyar ko¢paytmasi 1. vektorlarning ortogonalligi. 1. vektorlar va ularning tadbiqi analitik geometriya oliy matematikaning asosiy bo’limlaridan biri bo’lib, bu bo’limda geometriya shakllar algebraik taxlil yordamida tekshiriladi. analitik geometriyaning vazifasi: birinchidan geometrik obrazlari nuqtalarining geometrik o’rni deb qarab, shu obrazning xossalariga asosan ularning tenglamalarini tuzish va ikkinchidan, tenglamalarning geometrik ma’nosini aniqlab, bu tenglamalar bilan ifodalangan geometrik obrazlarning shaklini, xossalarini, ham tekislikda, ham fazoda joylashishni o’rganishdan iborat. analitik geomtriyada nuqtaning chiziqdagi, tekislikdagi va fazodagi o’rni sonlar yordamida aniqlanadi. ...

This file contains 11 pages in DOCX format (233.4 KB). To download "vektorlar va ularning tadbiqi", click the Telegram button on the left.

Tags: vektorlar va ularning tadbiqi DOCX 11 pages Free download Telegram