ноевклид геометрия. хiх – хх асрларда россия математикаси

DOC 83,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662886646.doc , 2 ) ( ); ( k x e x tg x - = = p p a p p p c p kc sh kb sh ka sh g b a sin sin sin = = s d - = d 2 s 2 r s = d ноевклид геометрия ноевклид геометрия. хiх – хх асрларда россия математикаси режа: 1. xix асргача булган геометриянинг холати; 2. ноевклид геометриянинг кашф этилиши; 3. геомертик системаларни интерпритациялаш муаммолари; 4. геометрияни (математикани) аксиоматик кураш муаммолари. 5. хiх-хх асрларда россияда математиканинг ривожланиши; 6. м.в.остроградский, п.л.чебышев. питербург математика мактаби; 7. с.в.коволевская. москва математика мактаби; 8. революциядан сунг математика. xix аср бошига келиб геомутрия фани олдинги лекцияларидан маълумки етарлича ривожланган мустакил булимларига эга булган фан сифатида шаклланади. аналитик геметриянинг г.дарбу томонидан, дифгеометрияни гауус томонидан, проектив геометрияни ж.понселе томонидан (штейнер, шоль, штаудт, мёбида, штуди, картан), сугрок эса лобачевский геометриянинг таъсири ва бундан кейинги а.келли ва ф.клейн …

телством теоремы о параллелных” маъруза килди. кейинчалик ишларни ривожлантириб 1835 йили тасаввуридаги геометрия (воображаемая геометрия),тасаввуримиздаги геометриянинг баъзи интегралларга табики (применении вображ. геом к некот.интегралов) 1836, параллелларнинг тулик назарияси билан геометриянинг янги бошланиши (новые начал геометрии с полбной уз че пор-х) 1834-38. геометрик текширишлар (геометрическое исследования) 1840, пангеометрия 1855. лобачевскийнинг ноевклид геометриясининг бошланиши 5-постулотни куйидаги аксиома билан алмаштиришдан бошланади: берилган туғри чизикда ётмаган нукта оркали шу текисликда ётиб у билан кесишмайдиган биттадан ортик туғри чизик утказиш мумкин. натижада карама-каршилик булмаган, маникан катъий ва кетма-кетликда булган хулосалар системаси янги хозирча нокулай булган геометрияга олиб келишини куради. лобачевский геометриясининг абсалют кисми евклид геометрияси билан деярли бир хил. параллелик аксиомаси ишлай бошлагандан бошлаб иш узгаради. жумладан куйтдаги теоремаоар. 1) параллел туғри чизикларни жойланиши; 2) учбурчак ва купбурчаклар ички бурчакларининг йиғиндиси; 3) юзалар; 4) айланага ички ва ташки чизилган купбурчаклар; 5) фигураларнинг ухшашлиги ва тенглиги 6) тригонометрия; 7) пифагор теоремаси; 8) доира ва унинг булакларини …

кулярга эхга булган туғри чизиклар иккала томондан узоклашади. учбурчак ички бурчакларининг йиғиндиси 2d дан кичик булиб, томонлари катталашган сари, бу йиғинди кичрайиб боради. лобачевский геометриясида ухшаш учбурчаклар мавжуд эмас. учбурчаклар тенглиги факат учта бурчаги тенг булса. бврча учбурчакларнинг юзалари юкори чегараси (с- учлов бирлигига боглик доимий) булган туплам ташкил этади. айлана узунлиги l= /к(еkr–е-kr) га тенг булиб, радиус r га уз чевск тезрок усади. бундан кейинги ривожланишида туғри чизиклар дастаси учун якинлашувчи, узоклашувчи ва параллеллик муносабатларини киритиш керак. дастага нисбатан эса цикл (асосий чизиклар) тушунчасини киритамиз. бу туғри чизиклар дастасининг ортаганал траекторияларидан иборат булган нукталарнинг тгеометрик урнидир. уларнинг вазияти дастанинг бирор туғри чизиғида олинган бошланғич нукта билан аникланади. бу циклларга 3 хил куринишдаги даста учун мос равишда айлана, эвидистанта (гиперцикл), орицикл (r(00 да айлананинг образи) деб аталади. барча муносабатлар учун улчов бирлиги киритилган булиб, бурчак ва узунликлар бир-бирига боғлик. ўлчов бирлиги килиб орицикл ёйининг абсалют узунлиги оr олинган. бу ёй …

йили е.бельтрани «ноевклид геометрияни талкин килиш тажрибасидан» маколасида биринчи булиб интерпритация беради. у текисликнинг маълум чекланган кисми учун л геометриясида карама-каршилик йук эканлигини исботлади. 1871 йили ф.клейн «ноевклид геометрия ҳакида» асарида л геометриясини сферанинг ички нукталарига проектив акслантириш билан масалани тулик ҳал килди. 1882 йили а.пуанкаре янги интерпретациясини беради. бунда лобачевский текислиги доиранинг ички нукталарига инверсион акслантирилади. лобачевскийнинг евклид геометриясидан бошка геометриялар ҳам мавжуд деган ғояси xix асрнинг 2-ярмига келиб уз ифодасини топди ва куплаб геометрияларни вужудга келтиради. иккинчи фикри – геометриянинг ҳакикатлиги факат тажриба оркали текширилади. бунда фазонинг табиати ноевклид булиши мумкин. учинчи фикри – аксиомалар системасини узгартириш ва умумлаштириш оркали янги геометриялар олиш мумкин. натижада 1866 йили г.гельмгольц асосий тушунча сифатида ҳаракатни киритади, г.кантор (1871) ва р.дедекинд (1872) – узлуксизлик аксиомасини, паш (1882) - тартиб ва тегишлилик аксиомаларини ва бошкалар (д.пеано – 1889, пиери – 1899 …) 1899 йили д.гильберт «геометрия асослари» асарида тулик ва етарлича катъий булган …

амлар кам булганлиги сабабли уларнинг таъсири булмади. москва университетида эса факат укув ишлари билан шуғулланилган. ҳатто ломоносов ҳам таъсир курсатолмади. хiх асрга келиб россияда капиталистик ишлаб чикариш усули таъсири остида вазият узгара бошлади. жумладан тарту (1802), вильнюс (1803), козон (1804), харков (1805), питербург (1819), киев (1834), одесса (1865), варшава (1869), томск (1888), саратов (1909). дастлаб бу университетларда укув ишлари, математик адабиётлар, журналлар, сунгрок эса илмий жамиятлар иш бошлади. факат хiх асрнинг урталарига келиб илмий фаолият ривожлана бошлади. 1783 йили л.эйлер вафотидан сунг пасайиб кетган математик ижодиёт хiх асрнинг 20-йилларига келиб уйғона бошлади. бунга асосий сабаблар в.я.буняковский (1804-1889) булдилар. украиналик булган ҳар иккиси ҳам олий математик маълумотни парижда олдилар. остроградский 1828 йили питербургга кайтади ва 1830 йилдан академик булиб ишлай бошлайди. унинг ишлари 1959-61 йиллари усср да рус тилида чоп этилади. у узининг замондошлари (фурбе, лаплас, коши, пуассон ва ... ) каби купрок татбикий масалаларни ҳал килиш билан шуғулланади. механика, математик …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ноевклид геометрия. хiх – хх асрларда россия математикаси"

1662886646.doc , 2 ) ( ); ( k x e x tg x - = = p p a p p p c p kc sh kb sh ka sh g b a sin sin sin = = s d - = d 2 s 2 r s = d ноевклид геометрия ноевклид геометрия. хiх – хх асрларда россия математикаси режа: 1. xix асргача булган геометриянинг холати; 2. ноевклид геометриянинг кашф этилиши; 3. геомертик системаларни интерпритациялаш муаммолари; 4. геометрияни (математикани) аксиоматик кураш муаммолари. 5. хiх-хх асрларда россияда математиканинг ривожланиши; 6. м.в.остроградский, п.л.чебышев. питербург математика мактаби; 7. с.в.коволевская. москва математика мактаби; 8. революциядан сунг математика. xix аср бошига келиб геомутрия фани олдинги лекцияларидан маълумки етарлича ривожланган мустакил булимларига эга булган фан …

Формат DOC, 83,0 КБ. Чтобы скачать "ноевклид геометрия. хiх – хх асрларда россия математикаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ноевклид геометрия. хiх – хх ас… DOC Бесплатная загрузка Telegram