мулохазалар хисоби

DOC 78.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662886697.doc g g g g g g g g g g g g мулохазалар хисоби режа: 1. мулохазалар хисоби ва унинг аксиомалари 2. мулохазалар хисобида дедукция теоремаси. 3. мулохазалар хисобининг тулалиги. 4. мулохазалар хисобининг зиддиятсизлиги 5. мулохазалар хисоби аксиомаларининг эрклилиги. мулохазалар хисоби учун формал аксиоматик l назарияни қуйидагича киритамиз: -l назариянинг символлари ( ,(, (,) ва ai харфлардан иборат, бунда i натурал сон булиб , биз ( , ( ларни примитив боғловчилар, ai ларни эса пропозиционал харфлар деб юритамиз. - l назарияда формула тушунчасини қуйидагича аниқланади: (а) ҳар бир пропозиционал харф формуладир. (б) агар a ва b лар формулалар булсалар, у холда ((a), (a(b) лар формулалардир. (кейинги уринларда ташқи қавсларни ташлаб ёзишга келишилади). (в) ифода, агар у (а) ва (б) пунктлар ёрдамида хосил қилинган булса ва фақат шу холда формуладир. - a, b, c лар қандай формулалар булишларидан қатъий-назар, қуйидаги формулалар l нинг аксиомаларидир . (a1) a((b(a). (a2) (a((b(c))(((a(b)((a(c)). (a3) …

ича натижасидан иборат булса ва an формула a формуланинг узидан иборат булса l назарияда келтириб чиқарилувчи ёки исботга эга дейилади, a1,...,an формулалар кетма-кетлиги эса a формуланинг l даги исботи дейилади. исботга эга булган формула теорема дейилади. n сонига исбот узунлиги дейилади. агар a формула l нинг теоремаси булса, биз бу холатни (a каби ёзамиз. масалан: (((a(b)(a)(b ёзув ((a(b)(a)(b формуланинг мулохазалар хисобида исботга эга эканлигини, яъни теорема эканлигини билдиради. 1-мисол: a(a формуланинг мулохазалар хисобида исботга эга эканлигин курсатинг. бунда a мулохазалар хисобининг ихтиёрий формуласи. ечилиши: исбот кетма-кетлигини қурамиз: (1) (a (((b (a)(a))(((a((b(a))((a(a)). (a2 аксиома). (2) (a (((b (a)(a). (a1 аксиома). (3) (a((b(a))((a(a). ((1), (2) дан mp буйича). (4) (a((b(a)). (a1 аксиома). (5) a(a. ((3), (4) дан mp буйича). шундай қилиб биз a(a формула учун таърифда айтилган исбот кетма-кетлигини қура олдик. бу кетма-кетлик (1), (2), (3), (4), (5) формулалар кетма-кетлигидан иборат. бу ерда исбот узунлиги n(5 га тенг. l назариянинг формулаларидан ташкил …

шу тупламда исботга эга эканини билдиради. бу исботни a, b, a((b(c) гипотезалардаги исбот деб айтишимиз мумкин. мулохазалар хисобида дедукция теоремаси. теорема; aгар формулалар туплами булиб, a, b лар формулалар булсалар ва , a( b булса, у холда (a(b дир. хусусан, агар a(b булса, у холда (a(b дир. мулохазалар хисобининг тулалиги. биз l назарияда берилган формула учун унинг шу назарияда исботланувчи булиш ёки булмаслиги масаласини хал килиш учун бу формуланинг исбот кетма-кетлигини қуришимиз лозим булади. шунга кура берилган формула учун исбот кетма-кетлигини умуман олганда қуриб буладими ёки йуқми деган саволга олдиндан жавоб бера олиш, хатто шу исботни кандай килиб қуриш керак, деган савол очиқ қолган тақдирда хам, нафақат бизнинг l назариямиз, балки хар кандай аксиоматик назария учун мухим масаладир. бу масала мулохазалар хисобида тулалик муаммоси деб юритилади. биз бу масалани қуйидаги теоремаларда ойдинлаштирамиз. 1-теорема: l назариянинг хар кандай теоремаси мулохазалар алгебрасининг айнан рост формуласидир. мулохазалар хисобининг зиддиятсизлиги масала l назарияда бир …

к тушунчаси назария учун танланган аксиомалар системаси ичидан хеч қайси аксиома қолган аксиомалардан шу назариядаги келтириб чиқариш қоидалари буйича келтириб чиқарилмаслигини англатади. бизнинг l назариямиз-мулохазалар хисобининг аксиомалари системаси учун ушбу теорема уринли: теорема: мулохазалар алгебрасининг аксиомалари системаси эрклидир. аксиоматик назарияда бирор аксиоманинг шу назариянинг бошқа аксиомаларидан келтириб чиқариб булмаслигини назариянинг келтириб чиқариш қоидаларининг хусусиятларидан келиб чиққан холда урнатиш мумкин. масалан, евклид геометрияси аксиомалардан параллеллик аксиомасининг бошқа аксиомалардан келтириб чиқариб булмаслигини аниқлаш масаласининг ечилиши узоқ тарихий даврни, лобачевский томонидан ноевклид геометрияни яратилишигача булган даврни, босиб утди. шундай қилиб биз келтирган l мулохазалар хисобидан иборат формал аксиоматик назария зиддиятсиз, тула, эркли аксиомалар системаси асосида қурилган назария экан. адабиётлар: 1. ю.л.ершов, е.а.палютин. математическая логика.москва «наука»,1979. 2. и.я.депман. первое знакомство с математической логикой. ленинград. 1963. 3. в.зегет. элементарная логика. москва. «вўсшая школа». 1985. 4. э.мендельсон. введение в математическую логику. москва наука,1976. 5. www.ziyonet.uz _1445291354.unknown _1445291358.unknown _1445291360.unknown _1445291362.unknown _1445291363.unknown _1445291364.unknown _1445291361.unknown _1445291359.unknown _1445291356.unknown _1445291357.unknown _1445291355.unknown …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "мулохазалар хисоби"

1662886697.doc g g g g g g g g g g g g мулохазалар хисоби режа: 1. мулохазалар хисоби ва унинг аксиомалари 2. мулохазалар хисобида дедукция теоремаси. 3. мулохазалар хисобининг тулалиги. 4. мулохазалар хисобининг зиддиятсизлиги 5. мулохазалар хисоби аксиомаларининг эрклилиги. мулохазалар хисоби учун формал аксиоматик l назарияни қуйидагича киритамиз: -l назариянинг символлари ( ,(, (,) ва ai харфлардан иборат, бунда i натурал сон булиб , биз ( , ( ларни примитив боғловчилар, ai ларни эса пропозиционал харфлар деб юритамиз. - l назарияда формула тушунчасини қуйидагича аниқланади: (а) ҳар бир пропозиционал харф формуладир. (б) агар a ва b лар формулалар булсалар, у холда ((a), (a(b) лар формулалардир. (кейинги уринларда ташқи қавсларни ташлаб ёзишга келишилади). (в) ифода, агар у (а) ва (б) …

DOC format, 78.5 KB. To download "мулохазалар хисоби", click the Telegram button on the left.

Tags: мулохазалар хисоби DOC Free download Telegram