матрицалар ва чизикли тенгламалар системасининг ранги

DOC 97.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662886934.doc ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ mn m m n n a a a a a a a a a l l l l l l l 2 1 2 22 21 1 12 11 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 l l l l l l l ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + + = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + + + + + = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ e c d b b a e c d b b a e d b c b a 5 2 5 2 3 0 2 4 1 2 0 4 3 2 …

$унга n- тартибли квадрат матрица дейилади. барча элементлари ноллардан иборат булган матрицага нол матрица дейилади. бош диагоналида бирлар колган жойларида эса ноллардан иборат булган квадрат матрицага бирлик матрица дейилади . масалан, ушбу матрица n-тартибли бирлик матрицадир eк . агар бизга аmxn к ( ai j) ва b mxn к ( bi j) матрицалар берилган булса, у холда уларнинг мос элементлари тенг булсагина бундай матрицаларга тенг дейилади. демак, аmxn к b mxn ( ai j к bi j . энди матрицалар устида бажариладиган амалларни караб чикамиз. 1.кушиш. матрицаларнинг йи\индиси хам тенглик сингари бир хил русумли матрицалар учун аникланган. аmxn к( ai j) ва b mxn к( bi j) матрицаларнинг йи\индиси деб аmxn к b mxn к ( ai j к bi j) тенглик билан аникланувчи матрицага айтилади. бошкача килиб айтганда матрицаларни кушиш учун уларнинг мос элементлари кушилади. масалан тушунарлики аmxn ва b mxn матрицаларнинг йи\индиси хам mхn улчовли матрица булади, яъни …$

билан аникланади. хоссалари: 1).(a( b)( cк a( (b( c) - матрицаларнинг купайтмаси ассоциатив; 2). a( eк e( aкa 3). a((bкc)кa( bкa( c - матрицаларнинг купайтмаси кушишга (bкc)(aкb( aкc( a нисбатан дистрибутивдир. бу хоссаларнинг уринли эканлигини чап ва унг томондаги ихтиёрий элементларини хисоблаб куриш йули билан матрицаларнинг тенглик тушунчасидан фойдаланиб исботлаш мумкин. уни биз талабаларга мустакил иш сифатида таклиф киламиз. мисоллар : бу мисолдан куринадики, матрицаларни купайтириш коммутативлик хоссасига буйсинмайди, яъни ab(ba. 3). (мустакил топширик). барча n-тартибли матрицалар тупламининг аддитив абел группаси булишини исботланг. матрицанинг ранги. а матрицанинг сатрлари m та n улчовли горизонтал a 1 к(a11, a12 ,..., a1n ), a 2 к(a21 , a22 ,..., a2n ), . . . , a m к( am1 , am2 .,..., amn ) (3) векторларни, устунлари эса n та m улчовли вертикал векторларни ташкил килади. уларни горизонтал векторлардан фарк килиш учун a 1 к(a11, a21 ,..., am1 ), a 2 к(a12 , …

$бажарилади. (i(0 деб олишимиз мумкин (акс холда (3)-система чизикли бо\ланган булар эди). ((0 булганлиги сабабли (i ( ( 0, демак, (1 a1 к к(2a2 к...к((i ()a iк...к(m a mк0, яъни (3)-система чизикли бо\ланган, бу карама-каршилик (5)-системанинг чизикли бо\ланмаган эканлигини курсатади. 3). матрицанинг j-сатрининг элементлари ( га (((0) купайтирилиб i-сатрнинг мос элементларига кушилган булса, у холда a 1 ,a 2 , . . . , a i к(a j , . . . ,a m (6) векторлар системасига эга буламиз. бизга маълумки, (3) ва (6) векторлар системалари эквивалент, яъни уларнинг ранглари тенг. 2-теорема. хар бир матрицанинг сатр буйича ранги устун буйича рангига тенг. исботи. биз (3) ва (4) системаларнинг рангларининг тенг эканлигини ис-ботлаймиз. (3) нинг базиси a1 ,a2 , . . . ,ar (7) (4) нинг базиси эса a 1, a 2, . . . , a s (8) булсин. биз rкs эканлигини исботлаймиз. фараз этайлик r s хол хам худди …$

матрицалар ва чизикли тенгламалар системасининг ранги - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "матрицалар ва чизикли тенгламалар системасининг ранги"

1662886934.doc ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ mn m m n n a a a a a a a a a l l l l l l l 2 1 2 22 21 1 12 11 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 l l l l l l l ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + + = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + + + + + = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ e c …

DOC format, 97.0 KB. To download "матрицалар ва чизикли тенгламалар системасининг ранги", click the Telegram button on the left.

Tags: матрицалар ва чизикли тенгламал… DOC Free download Telegram