лебег интеграли. интеграл остида лимитга утиш. риман ва лебег интегралларини солиштириш

DOC 255,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662887227.doc } ) ( : { k c x f e x k e = î = k e k k c m å k e k k c m å ò e dx x f ) ( ò ¥ ® e dx x n f n ) ( lim ò e dx x f ) ( = ç × ³ ò ³ ò = f c f d x f a d x f m m m 0 , 1 , ) 1 ln( 1 0 1 > > ò - - q p dx x x q p å ¥ = - 1 k kq k x å - = = - + n k p kq k x x n f 1 1 ) ( ¥ £ = n f(x) n n x f x f x f n , ) ( ), ( ) ( [ …

лчовли бўлса, у ҳолда f(x) функция е тўпламда ўлчовли бўлади. 2.теорема. ўлчови нол бўлган тўплам бўйича ихтиёрий f(x) функциядан олинган интеграл нога тенг. 3.теорема ўлчови нол бўлган тўпламдаги интегралланувчи функциянинг ўзгариши, унинг интеграл қийматини ўзгартирмайди. теорема. (аддитивлик хоссаси) фараз қилайлик е тўплам аk тўпламларнинг бирлашмаси сифатида тасвирланган бўлиб аk ларнинг ихтиёрий бир жуфти кесишмайдиган бўлсин ва {ak} тўплам сони саноқли тўпламдан ортиқ бўлмасин. агар f(x) функция е тўпламда интегралланувчи бўлса, у ҳолда f(x) ҳар бир аk тўпламда интегралланувчи бўлади ва шу билан бирга 5.теорема. фараз қилайлик е тўплам аk тўпламларнинг бирлашмаси сифатида тасвирланган бўлиб аk ларнинг ихтиёрий бир жуфти кесишмайдиган бўлсин ва {ak} тўплам саноқли тўламдан ортиқ бўлмасин. агар f(x) функция ҳар бир аk тўпламларда интегралланувчи бўлса ва бўлса, у ҳолда f(x) функция е тўпламда интегралланувчи бўлади. 6.теорема.(абсолют узлуксизлик хоссаси) агар f(x) функция е тўпламда интегралланувчи бўлса, у ҳолда ((>0, ((((((((( бўлиб ихтиёрий е(е ((е 0 бўлсин. агар бўлса, у …

л қилади ва унинг интеграли бу эса {fn(x)} кетма-кетликнинг 8.теорема шартларини қаноатлантиришини кўрсатади. демак, 5.масала. ушбу функция [0,() оралиқда: а) риман бўйича интегралланувчи бўладими? в) лебег бўйича интегралланувчи бўладими? ечиш. қуйидагича белгилаш қиламиз. f(x) функция х(( да монотон камаювчидир ва f(x)(0. g(x) функциянинг [0,a] оралиқдаги бошланғич функцияси текис чегараланган. шунинг учун [0,() да f(x)(g(x) функциянинг pиман интеграли мавжуд (дирихле аломатига асосан). лебег маъносида f(x)(g(x) ва ( f(x)(g(x)( функциялар бир вақтда ёки интегралланувчи ёки интеграли мавжуд эмас. [0,()да (f(x)(g(x)( функциянинг интегралланувчи эмас эканлигини кўрсатамиз. ҳақиқатан ҳам,агар (f(x)(g(x)(интегралланувчи бўлса, у ҳолда sin2x((sinx( ((x(r) га асосан функция ҳам интегралланувчи бўлади. демак [0,() да f(x) ва f(x)cos2x функциялар интегралланувчи. лекин бўлгани учун бу охирги қарама-қаршилик (зиддият) (f(x)(g(x)( функциянинг [0,() да интегралланувчи эмас эканлигини кўрсатади. демак, бу функциянинг лебег интеграли мавжуд эмас. 6.масала. f(x) функциянинг ихтиёрий [(((] да ([((((((a,b)) риман интеграли мавжуд. бу функциянинг [a,b] кесмада интеграли мавжудми? ечиш. юқоридаги 10. теоремага асосан f(x) функция …

бу эса лебег теоремасининг (7.теорема) биринчи шарти бажарилишини кўрсатади. энди бўлгани учун лебег теоремасининг иккинчи шарти бажарилмаслигини кўрамиз. шундай қилиб {fn(x)} функциялар кетма-кетлиги учун интегралланувчи можаронта (таққосланувчи) функция мавжуд эмаслигини тасдиқлаймиз. демак, берилган функция учун 8.масала. агар бўлса, у ҳолда ( нинг қандай қийматларида тенглик ўринли бўлади? ечиш. ихтиёрий n((({1,2,…} учун бу эса n(( да х(0, х(1 нуқталарда fn(x)(0 эканлигини кўрсатади. агар 0 -2, p<q(p(1 функция риман ва лебег бўйича интегралланувчи бўладими ? интегрални ҳисобланг. 5. агар бўлса, у холда тенглик ўринлими ? 6. агар ctgx, 0(x( fn(x)( -1, (x(1 бўлса, у ҳолда ўринлими? 1. фараз қилайлик чегараланган, манфиймас {fn(x)} ўлчовли функциялар кетма-кетлиг учун n(( бўлсин. у холда е тўпламнинг деярли ҳамма жойида f(x)(0 деб тасдиқлаш мумкинми? 8*. агар f(x)((cosm!nx)2n бўлса, интегрални хисобланг. 9. интегрални ҳисобланг адабиётлар. 1. т.а.саримсоқов ҳақиқий ўзгарувчининг функциялари назарияси, «ўзбекистон» т. 1993 й.-340 б. 2. т.а.саримсоқов функционал анализ курси, «ўқитувчи» т., 1986 й.-400 б. 3. в.к.қобулов …

_1095766196.unknown _1095766459.unknown _1095765821.unknown _1046951978.unknown _1046952099.unknown _1042099903.unknown _1042100096.unknown _1042100211.unknown _1042095913.unknown _1042092931.unknown _1042094637.unknown _1042095219.unknown _1042093410.unknown _1042092410.unknown _1042092706.unknown _1042092366.unknown _1042090926.unknown _1042091326.unknown _1042091597.unknown _1042091244.unknown _1042021121.unknown _1042021410.unknown _1042025542.unknown _1042021006.unknown _1042008237.unknown _1042019637.unknown _1042019936.unknown _1042020153.unknown _1042019831.unknown _1042019410.unknown _1042019517.unknown _1042019133.unknown _1041849068.unknown _1041939107.unknown _1042007812.unknown _1041849433.unknown _1041844936.unknown _1041848963.unknown _1041844634.unknown _1041495774.unknown _1041502867.unknown _1041504141.unknown _1041835262.unknown _1041835490.unknown _1041504960.unknown _1041502995.unknown _1041503068.unknown _1041502942.unknown _1041496579.unknown _1041502604.unknown _1041502635.unknown _1041502576.unknown _1041496213.unknown _1041496338.unknown _1041495874.unknown _1041490417.unknown _1041495246.unknown _1041495462.unknown _1041495662.unknown _1041495365.unknown _1041491474.unknown _1041491778.unknown _1041490920.unknown _1041490681.unknown _1041488831.unknown _1041489403.unknown _1041490306.unknown _1041489098.unknown _1041488496.unknown _1041488595.unknown _1041488422.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "лебег интеграли. интеграл остида лимитга утиш. риман ва лебег интегралларини солиштириш"

1662887227.doc } ) ( : { k c x f e x k e = î = k e k k c m å k e k k c m å ò e dx x f ) ( ò ¥ ® e dx x n f n ) ( lim ò e dx x f ) ( = ç × ³ ò ³ ò = f c f d x f a d x f m m m 0 , 1 , ) 1 ln( 1 0 1 > > ò - - q p dx x x q p å ¥ = - 1 k kq k x å - = = - + n k p kq k …

Формат DOC, 255,0 КБ. Чтобы скачать "лебег интеграли. интеграл остида лимитга утиш. риман ва лебег интегралларини солиштириш", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: лебег интеграли. интеграл остид… DOC Бесплатная загрузка Telegram