иккинчи тартибли чизиқлар 2

DOC 265.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662922589.doc x y x y 0 2 2 2 = + + + + + f ey dx cy bxy ax ) , ( b a c ) , ( y x m cm r 2 p y - = r b y a x ёки b y a x cm = - + - - + - = 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ) ( ) ( r b y a x = - + - ) , ( b a c r 2 2 2 2 2 2 2 r b by y a ax x = + - + + - 0 2 2 2 2 2 2 2 = - + + - - + r b a by ax y x 0 , = = b c a 0 23 4 6 2 2 = …

аси. маълумки, текисликда тўғри чизиқ ва ўзгарувчи кординатларга нисбатан биринчи даражали эди. энди текисликда иккинчи тартибли чизиқларни ўрганамиз. иккинчи тартибли чизиқлар ва ўзгарувчи координатларга нисбатан иккинчи даражали тенглама билан ифодаланади. иккинчи даражали тенгламанинг умумий кўриниши (1) бўлади. (1) тенгламага иккинчи тартибли чизиқнинг умумий тенгламаси дейилади. қуйида муайян ҳолларда, иккинчи тартибли чизиқларнинг аналитик ифодаларини топиб, уларнинг хусусиятларини ўрганамиз. 2. айлана ва унинг тенгламаси. таъриф. текисликда бирор нуқтадан тенг узоқликда жойлашган нуқталар геометрик ўрнига айлана дейилади. айланага тегишли ихтиёрий нуқта бўлсин (1-чизма). айлана таърифига кўра масофа ўзгармас, бу масофани билан белгилайлик. 1-чизма 2-чизма икки нуқта орасидаги масофани топиш формуласига асосан, бўлади. охирги тенгликнинг иккала тарафини квадратга кўтариб, (2) тенгламага келамиз. бу тенгламага маркази нуқтада, радиуси га тенг айлананинг каноник(қонуний) тенгламаси деб аталади. (2) дан ёки бўлади. бу тенглама (1) тенгламанинг бўлган хусусий ҳолидир. демак, айлана иккинчи тартибли чизиқдир. 1-мисол. иккинчи тартибли чизиқ тенглама билан берилган бўлсин. унинг айлана эканлигини кўрсатинг ҳамда марказини …

ласига асосан: тенгламани ҳосил қиламиз. бу тенгламадан иррационалликни йўқотиб, кўринишга келтирамиз. билан белгилаймиз (чунки, > ). бу ҳолда (4) тенгламани ҳосил қиламиз. (4) тенгламага эллипснинг каноник тенгламаси дейилади. координатлар боши, эллипснинг симметрия маркази, координатлар ўқи симметрия ўқлари бўлади. нуқталар эллипснинг учлари, масофалар мос равишда эллипснинг катта ва кичик ярим ўқлари дейилади. шундай қилиб, эллипс иккита симметрия ўқига, симметрия марказига эга бўлган ёпиқ эгри чизиқдир. катталик эллипснинг эксцентриситети дейилади. айланани эллипснинг бўлган хусусий ҳоли деб қараш мумкин. нуқтадан фокусларгача бўлган масофага эллипснинг фокал радиуслари дейилади, уларни ва билан белгиласак, бўлади. 2-мисол. эллипснинг ярим ўқларини, фокусларини ва эксцентриситетини топинг. ечиш. берилган тенгламани 400 га бўлиб, кўринишга келтирамиз. бу тенгламадан бўлиб, ярим ўқлари мос равишда бўлади. маълумки, , бўлиб, бўлади. демак, фокуслари ва нуқталарда бўлади. эксцентриситети эса, . 4. гипербола ва унинг тенгламаси. таъриф. текисликда, ҳар бир нуқтасидан берилган иккита (фокус) нуқталаргача бўлган масофалар айирмаси ўзгармас миқдордан иборат бўлган нуқталар геометрик ўрнига гипербола …

а тенг томонли гипербола дейилади ва унинг тенгламаси бўлади. гиперболаларга ўзаро қўшма гиперболалар деб аталади. 3-мисол. гиперболанинг ярим ўқларини, фокусларини, эксцентриситетини ҳамда аксимптоталарининг тенгламаларини топинг. ечиш. берилган тенламани 144 га бўлиб тенгламани каноник кўринишга келтирамиз. бундан бўлиб, ҳақиқий ярим ўқ , мавҳум ярим ўқ бўлади. бўлиб, фокуслари нуқталарда бўлади. эксцентриситет . ва ларнинг қийматини (6) асимптота тенгламасига қўйиб, тенгламаларни ҳосил қиламиз. бу асимптоталар тенгламасидир. 3-чизма 4-чизма 5. парабола ва унинг тенгламаси. таъриф. текисликда, ҳар бир нуқтасидан берилган нуқта(фокус)гача ва берилган тўғри чизиқ (директриса)гача масофалари ўзаро тенг бўлган нуқталар геометрик ўрнига парабола дейилади. координатлар системасини шундай оламизки, ўқи (фокус)дан ўтиб, директрисага перпендикуляр, ўқи эса фокус ва директрисанинг ўртасидан ўтсин(4-чизма). параболага тегишли ихтиёрий нуқта бўлсин. нуқтадан тўғри чизиққача бўлган масофани билан белгилаймиз. бунда бўлиб, директрисанинг тенгламаси бўлади. таърифга асосан, . икки нуқта орасидаги масофа формуласига асосан, . бу тенгламадан иррационалликни йўқотиб, (7) тенгламани ҳосил қиламиз. бу абциссалар ўқига симметрик параболанинг каноник тенгламаси …

246794930.unknown _1246794949.unknown _1246863162.unknown _1246863219.unknown _1246863576.unknown _1246862683.unknown _1246794944.unknown _1243000327.unknown _1243000373.unknown _1243000384.unknown _1246794923.unknown _1243000378.unknown _1243000333.unknown _1243000363.unknown _1243000321.unknown _1243000179.unknown _1243000282.unknown _1243000297.unknown _1243000200.unknown _1243000165.unknown _1243000171.unknown _1243000144.unknown _1242999924.unknown _1242999958.unknown _1243000127.unknown _1242999932.unknown _1242999914.unknown _1242999918.unknown _1242999909.unknown _1242999808.unknown _1242999873.unknown _1242999887.unknown _1242999893.unknown _1242999881.unknown _1242999861.unknown _1242999867.unknown _1242999834.unknown _1242999776.unknown _1242999796.unknown _1242999801.unknown _1242999784.unknown _1242999758.unknown _1242999770.unknown _1242999726.unknown _1242999721.unknown _1242999493.unknown _1242999597.unknown _1242999645.unknown _1242999659.unknown _1242999680.unknown _1242999650.unknown _1242999620.unknown _1242999632.unknown _1242999611.unknown _1242999558.unknown _1242999578.unknown _1242999590.unknown _1242999572.unknown _1242999540.unknown _1242999548.unknown _1242999534.unknown _1242999375.unknown _1242999417.unknown _1242999434.unknown _1242999459.unknown _1242999423.unknown _1242999402.unknown _1242999408.unknown _1242999386.unknown _1242999332.unknown _1242999354.unknown _1242999365.unknown _1242999334.unknown _1242999254.unknown _1242999315.unknown _1242999205.unknown _1242998975.unknown _1242999057.unknown _1242999103.unknown _1242999131.unknown _1242999151.unknown _1242999160.unknown _1242999112.unknown _1242999090.unknown _1242999098.unknown _1242999073.unknown _1242999030.unknown _1242999042.unknown _1242999048.unknown _1242999037.unknown _1242999012.unknown _1242999025.unknown _1242998990.unknown _1242998900.unknown _1242998940.unknown _1242998965.unknown _1242998970.unknown _1242998945.unknown _1242998915.unknown _1242998922.unknown _1

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "иккинчи тартибли чизиқлар 2"

1662922589.doc x y x y 0 2 2 2 = + + + + + f ey dx cy bxy ax ) , ( b a c ) , ( y x m cm r 2 p y - = r b y a x ёки b y a x cm = - + - - + - = 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ) ( ) ( r b y a x = - + - ) , ( b a c r 2 2 2 2 2 2 2 r b by y a ax x = + - + + - 0 2 2 2 2 2 …

DOC format, 265.5 KB. To download "иккинчи тартибли чизиқлар 2", click the Telegram button on the left.

Tags: иккинчи тартибли чизиқлар 2 DOC Free download Telegram