икки векторни скаляр кўпайтмаси. икки векторни векторли кўпайтмаси

DOC 632,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1

1662923317.doc a b ( ) b a , a a , | | a a cos в в = , | | ã = cos а а в ( ) а пр в в пр а в а в а | | | | , = = j ( ) f м о а о f пр м о а , | | = = м о в а , а в , l l l 2 | | а ( ) а а а , | | = а в а в а в с а в а в с с а в а в а в а в а в а в , l а в в а l , l а в в а + с с а , с в , а в а в с в а , , а в с а в с …

2

кторни скаляр кўпайтмаси 2. икки векторни векторли кўпайтмаси 3. уч векторнинг аралаш кўпайтмаси 4. компоненталари билан берилган векторларни кўпайтмаси икки векторни скаляр кўпайтмаси: икки ва векторнинг скаляр кўпайтмаси деб. бу векторларнинг модуллари билан улар орасидаги бурчак косинусининг кўпайтмасига айтилади ва кўринишда белгиланади, яъни (а,в)= |а| | в | cos embed equation.3 (6;1) = (а, в ) векторни ўқка тушурилган проекцияси таърифига асосан пр embed equation.3 пр бўлганидак (6;1)дан (6;2) икки векторни скаляр кўпайтмаси механиқа ва физикада қуйидаги татбикга эга. о материал нуқтага f куч таъсир этиб, f бу нуқтани омга кадар силжитса, f куч- нинг силжини натижасида бажарган иши o ч-13 m формула билан ҳисобланади демак (ом,f) скаляр кўпайтма физика ва механиқа нуқтаи назаридан fкуч таъсири остида бирор о нуқтани векторга кадар силжитишда f кучнинг бажарган ишини билдирида. векторларнинг скаляр кўпайтмаси қуйидаги хоссаларга эга: 1. ( )=( ) ўрин алмаштириш қонуни; 2. (а , в ) = ( а, в) …

3

) ]= [ ]+[ ] 4. икки векторни векторли кўпайтмаси нолга тенг бўлиши учун шу векторлардан бирортаси нолга тенг ёки коллиниар бўлиши керак демак [ , ]=0 шарт ва векторларнинг колленеарлик шартидир. уч векторни аралаш кўпайтмаси учта векторлар берилган бўлсин [ , ] вектор кўпайтма билан векторни скаляр ёки векторли кўпайтириш мумкин. биринчи ҳолда кўпайтма аралаш кўпайтма дейилади ва ([ , ] ) ёки ( ) кўринишда ёзилади. ([ , ] ) миқдор скаляр миқдор бўлиши равшан. энди аралаш кўпайтма- d нинг геометрик маъносини аниқлаймиз: h vп.п қshқ|[ , ]|h g с в ^ а r-15 hқ|c|cos қ([ , ] ) бўлганидан ([ , ] )қ |[ , ]| | | cos ([ , ] ) демак vп.п. қ|[ , ] |қ ([ , ] ) охирги тенгликдан кўринадики, аралаш кўпайтманинг абсолют қиймати шу векторларга кўрулган параллелепипеднинг ҳажмига тенг. энди аралаш кўпайтманинг баъзи хоссалари билан танишамиз. 1) ([ , ] …

4

cos қ0, cos ( )қ0, cos ( )қ0 шу сабабли ( )қ( )қ( )қ( )қ( ) қ( )қ0 ва ( )қ( )қ( )қ1, демак ( )қх1х2+у1у2+z1z2 (9.2) (9.2) тенглик қуйидаги теоремани исботидир теорема. компоненталари билан берилган векторларнинг скаляр кўпайтмаси бу векторларнинг бир исмли компоненталари кўпайтмасининг йиғиндисига тенг. агар бўлса ( )қ0 бўлганидан х1х2+у1у2+z1z2қ0,бу тенглик икки векторнинг перпендикулярлик тартидир. 6§даги (6.1) тенгликдан ёки (9.3) энди иккита компоненталари билан берилган векторларни векторли кўпайтириш масаласини қарайлик. бўлсин [ ]қ[ х1+ у1+ z1 ] [ х2+ у2+ z2] кавсларни очиб чиксак (9.1) кўринишдаги тенгликка эга бўламиз, фақат скаляр кўпайтли ўрнида векторли кўпайтма катнашади. векторли кўпайтма таърифига асосан [ ]қ embed equation.3 sin oқ0, [ ]қ0, [ ]қ0 ва [ ]қ , [ ]қ- , [ ]қ-[ ]қ , [ ]қ-[ ]қ бўлади. бу тенгликларни инобатга олсак (9.1)дан [ ]қ (у1z2-у2z1)- - (z2х1-х2z1)+ (х1у2-у1х2) (9.4) (9.4)ни қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин [ ]қ у1 z1 - …

5

z2 z3 х3 у3 z3 агар векторлар компланар бўлса х1 у1 z1 ([ , ] )қ0 ёки х2 у2 z2 қ0 (9.10) х3 у3 z3 (9.10) тенглик берилган уч векторнинг компланарлик шартидир. энди векторлар устида кўпайтириш амалларини қўллаб ишланадиган иккита масала қараймиз: 1-масала ақ2i- j+2 k, вқi+2j-2k, cқi+j - k векторлар берилган. ушбу векторлар ясалсин ва ( , ), ( ), [ , ], [2 ] ва ([ , ] )лар ҳисоблансин. z ечиш: векторларни ясаймиз ва навбат а билан талаб қилинган миқдорларни ҳисоблаймиз. ( , ) ва ( )лар (9.2) формула билан ҳисобланади: а ( , )қ2 1+(-1)2+2(-2)қ2-2-4қ-4 о у ( )қ1 1+2 1+(-2) (-1)қ1+2+2қ5 [ , ] ва [2 ] (9.7) формула орқали х в с векторли кўпайтмани 2-хоссасини [2 ]ни в ҳисоблашда қўллаб ҳисобланади: [ , ]қ 2 -1 2 қ2 +4 +2 + -4 +4 қ-2 +6 +5 1 2 -2 [2 ]қ2[ ]қ2 2 -1 …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "икки векторни скаляр кўпайтмаси. икки векторни векторли кўпайтмаси"

1662923317.doc a b ( ) b a , a a , | | a a cos в в = , | | ã = cos а а в ( ) а пр в в пр а в а в а | | | | , = = j ( ) f м о а о f пр м о а , | | = = м о в а , а в , l l l 2 | | а ( ) а а а , | | = а в а в а в с а в а в с с а в а в а в а в а в а в , l а в в а …

Формат DOC, 632,0 КБ. Чтобы скачать "икки векторни скаляр кўпайтмаси. икки векторни векторли кўпайтмаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: икки векторни скаляр кўпайтмаси… DOC Бесплатная загрузка Telegram