kombinatorika elementlari

PPTX 20 стр. 923,9 КБ Бесплатная загрузка

20 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 923,9 КБ

Тип файла PPTX

Страницы 20

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 20

mavzu: kombinatorika elementlari reja: kombinatorika haqida umumiy tushunchalar. kombinatorikaning asosiy qoidasi. kombinatorikaning asosiy formulalari. nyuton binomi formulasi bir qator amaliy masalalarni yechish uchun berilgan to’plamdan uning qandaydir xossaga ega bo’lgan elementlarini tanlab olish va ularni ma’lum bir tartibda joylashtirishga to’g’ri keladi. ta’rif: biror chekli to’plam elementlari ichidan ma’lum bir xossaga ega bo’lgan elementlardan iborat qism to’plamlarni tanlab olish yoki to’plam elementlarini ma’lum bir tartibda joylashtirish bilan bog’liq masalalar kombinatorik masalalar deyiladi. kombinatorik masalalar bilan shug’ullanadigan matematik fan kombinatorika deyiladi. kombinatorikani mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib olmon matematigi g.leybnits o’rgangan va 1666 yilda “kombinatorika san’ati haqida” asarini chop etgan. kombinatorikada qo’shish va ko’paytirish qoidasi deb ataluvchi ikkita asosiy qoida mavjud. qo’shish qoidasi. agar biror α tanlovni m(α) usulda, β tanlovni m(β) usulda amalga oshirish mumkin bo’lsa va bu α yerda tanlovni ixtiyoriy tanlash usuli β tanlovni ixtiyoriy tanlash usulidan farq qilsa, u holda “α” yoki “β” tanlovni amalga oshirish usullari soni …

2 / 20

mani tarqatishni ifodalasin. unda m(α)=10 va m(β)=9, chunki bitta talabaga i yo’llanma berilganda ii yo’llanmaga 9 talaba da’vogar bo’ladi. demak, ikkita yo’llanmani tarqatishlar soni m(α va β) = 10*9=90 bo’ladi. umumiy holda α1, α 2, …., αn tanlovlarni mos ravishda m(α1), m(α ), …., m (αn) usullarda amalga oshirish mumkin bo’lsa, m(α1 yoki α2 yoki….yoki αn ) = m(α1)+ m(α2 )+…+m(αn), m(α1 va α2 va…. va αn ) = m(α1) * m(α2 ) *…* m(αn) formulalar o’rinli bo’ladi. kombinatsiya – bu kombinatorikaning asosiy tushunchasidir. bu tushuncha yordamida ixtiyoriy to’plamning qandaydir sondagi elementlaridan tashkil topgan tuzilmalar ifodalanadi. kombinatorikada bunday tuzilmalarning o‘rin almashtirishlar, o‘rinlashtirishlar va guruhlashlar deb ataluvchi asosiy ko’rinishlari o’rganiladi. o‘rin almashtirishlar. kombinatorik masalalarni yechishda keng qo’llaniladigan tushunchalar bilan tanishishni boshlaymiz. ta’rif: chekli va n ta elementdan iborat to’plamning barcha elementlarini faqat joylashish tartibini o’zgartirib qism to’plam hosil qilish n elementli o‘rin almashtirish deb ataladi. teorema: n ta elementdan o’rin almashtirishlar …

3 / 20

sh tartibi bilan farq qiladigan va k ta elementdan iborat qism to’plamlarni hosil qilish n ta elementdan k tadan o‘rinlashtirish deb ataladi. berilgan n ta elementdan k tadan o’rinlashtirish soni kabi belgilanadi, a fransuzcha “arrangement”, ya’ni o’rinlashtirish degan so’zning bosh harfidir, uning qiymati quyidagi formula bilan hisoblanishini isbotlash mumkin formulasi: masalan, {a,b,c} to’plamdan n=3 ta elementdan k=2 tadan o’rinlashtirishlar {a;b},{a;c},{b;c},{b;a},{c;a},{c;b} bo’lib, ularning soni: masala: talaba 4 ta fan bo’yicha qo’shimcha tayyorlanish uchun ularning har biriga haftaning bir kunini ajratmoqchi bo’ldi. talaba hafta kunlarini fanlarga necha usulda taqsimlashi mumkin? yechim: masala: xorijiy tillar fakulteti ingliz tili yo’nalishining birinchi kursida 10 ta fan o’qitiladi va har kuni 4 xil dars o’tiladi. kunlik dars necha usul bilan taqsimlab qo’yilishi mumkin? yechim: masala: butun sonlarning har biri uchta har xil qiymatli raqamlar bilan ifoda qilinadigan bo’lsa, qancha butun son tuzish mumkin? yechim: guruhlash. n ta elementni k tadan gruppalashlar deb kamida 1 tadan elementi …

4 / 20

nda, bitta nomzodga farq qilishi kerak. demak, bu birikmalar moslikdan iborat. hammasi bo’lib takrorlanuvchi o’rin almashtirishlar. ta’rif: bir necha elementi bir xil bo’lgan n ta elementni o’rin almashtirish takrorlanuvchi o’rin almashtirish deyiladi. k ta elementi bir xil bo’lgan n ta elementni o’rin almashtirishlar soni pn(k) bilan yoziladi. bu n ta element turli xil bo’lganda pn = n! edi. uning k ta elementi bir xil bo’gani uchun bu elementlar o’rin almashtirilib hosil qilingan gruppalarning hammasi bir xil. o’shancha gruppaning bittasinigina hisobga olinib n! ta gruppa k! marta kamayadi. demak, a,b, c ,c , c ,c ,…c ,d…f (n) o’rin almashtirishlar soni pn (k) = n!/k! bo’lar ekan. n ta elementning k tasi bir xil bo’lishi bilan yana m tasi bir xil bo’lsin. a, b, b, b… b , c, c, c…c d…f(n) bu holda o’rin almashtirishlar soni yana m marta kamayadi. pn (m,k) = n!/k!m! nyuton binomi - ikki qoʻshiluvchi yigʻindisining …

5 / 20

krorlash uchun masalalar guruh o‘n yetti talaba, guruh boshlig‘i va uning yordamchisidan iborat. guruh talabalari o‘z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin? guruh guruh boshlig‘i, uning yordamchisi va 20 ta talabadan iborat. ba’zan bitta talaba barcha vazifalarni bajarish uchun yetarli bo‘lsa, guruh talabalari o‘z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin? 25 ta talaba o‘qiydigan guruhdan 6 ta talabani musobaqaga jo‘natish kerak. agar guruh boshlig‘i va 2 ta yordamchi bir paytda jo‘namasligi lozim bo‘lsa, bunday jo‘natishlar soni qancha bo‘ladi? yoyilmaning beshinchi hadini oltinchi hadiga nisbati ga teng bo‘lishi uchun binomda m ning qanday qiymatida naturol darajaga ko‘tarish kerak. agar har bir sonda bir xil raqamlar ishtirok etishi mumkin bo‘lsa, 7, 5,3,4,6 raqamlaridan 2 ga bo‘linadigan nechta 4 xonali sonlar tuzish mumkin? foydalanilgan adabiyotlar: a. xudoyberganov “matematika”, darslik, toshkent, “o’qituvchi”-1980 yil. p.ibragimov “matematikadan masalalar to’plami”, o’quv qo’llanma, toshkent, “o’qituvchi”-1995 yil. p.azimov, h.sherboyev, sh.mirhamidov, a.karimova “matematika”, o’quv qo’llanma, toshkent, “o’qituvchi”-1992 yil. j. ikromov “maktab matematika …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 20 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "kombinatorika elementlari"

mavzu: kombinatorika elementlari reja: kombinatorika haqida umumiy tushunchalar. kombinatorikaning asosiy qoidasi. kombinatorikaning asosiy formulalari. nyuton binomi formulasi bir qator amaliy masalalarni yechish uchun berilgan to’plamdan uning qandaydir xossaga ega bo’lgan elementlarini tanlab olish va ularni ma’lum bir tartibda joylashtirishga to’g’ri keladi. ta’rif: biror chekli to’plam elementlari ichidan ma’lum bir xossaga ega bo’lgan elementlardan iborat qism to’plamlarni tanlab olish yoki to’plam elementlarini ma’lum bir tartibda joylashtirish bilan bog’liq masalalar kombinatorik masalalar deyiladi. kombinatorik masalalar bilan shug’ullanadigan matematik fan kombinatorika deyiladi. kombinatorikani mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib olmon matematigi g.leybnits o’rgangan va 1666 y...

Этот файл содержит 20 стр. в формате PPTX (923,9 КБ). Чтобы скачать "kombinatorika elementlari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kombinatorika elementlari PPTX 20 стр. Бесплатная загрузка Telegram