aniq integrallarni taqribiy hisoblash.

DOC 7 sahifa 106,0 KB Bepul yuklash

7 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 106,0 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 7

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 7

aniq integrallarni taqribiy hisoblash aniq integrallarni taqribiy hisoblash. reja: 1. masalaning qo`yilishi. 2. aniq integralning geometrik ma`nosi. 3. to`g’ri to`rtburchak va trapetsiya usullari. 4. usullarning ishchi algoritmlari, ularning xatoliklari miqdorini baholash va uni kamaytirish yo`llari. 1. masalaning qo`yilishi kundalik xayotimizda uchraydigan ko`p muxandislik masalalarini echishda aniq integrallarni hisoblashga to`g’ri keladi. faraz kilaylik, hisoblash talab etilsin. bu erda f(x) - [a; b] kesmada berilgan uzluksiz funktsiya. bu integralni hisoblashda quyidagi formula (n’yuton—leybnits formulasi) qo`llaiiladi: bu erda f(x) – boshlangich funktsiya. agar boshlangich funktsiya f(x) ni elementar funktsiyalar orqali ifodalab bo`lmasa yoki integral ostidagi funktsiya f(x) jadval ko`rinishida berilsa, u xolda (5.1) formuladan foydalanish mumkin emas. bu xolda aniq integralni taqribiy formulalar orqali hisoblashga to`g’ri keladi. bunday formulalarga kvadratur formulalar deyiladi. 2. aniq integralning geometrik ma`nosi bunday formulalarni keltirib chiqarish uchun aniq integralning geometrik ma`nosini bilmoklik lozim. agar [a; b] kesmada f(x) ( 0 bo`lsa, u xolda ning qiymati son jixatidan y …

2 / 7

h … xn-1 = a+(n-1)h; xn = b bu nuqtalarni tugun nuqtalar deb ataymiz. f(x) funktsiyaning tugun nuqtalaridagi qiymatlari y0, y1, y2, … yn bo`lsin. bular y0 = f(a); y1 = f(x1) … yn=f(b) larga teng bo`ladi . egri chiziqli trapetsiyaning yuzini topish uchun [a,b] kesmani bo`lish natijasida hosil bo`lgan barcha turtburchaklarning yuzini hisoblab, ularni jamlash kerak bo`ladi. albatta bu yuzachalarni hisoblashlarda ma`lum darajada xatoliklarga yo`l qo`yiladi (shtrixlangan yuzachalar). bularni va 5.1-da aytilgan aniq integralning geometrik ma`nosini hisobga olsak, quyidagini yozishimiz mumkin bo`ladi: (5.2) bu erda to`g’ri turtburchak yuzini hisoblashda uning chap tomon ordinatasi olindi. agar ung tomon ordinatami olsak ham shunday formulaga ega bo`lamiz: (5.3) (5.2) va (5.3) larni moe ravishda chap va ung formulalar deyiladi. agar 13- rasmga e`tibor bersak, (5.2) formula bilan integralning qiymati hisoblanganda integralning taqribiy qiymati aniq qiymatidan ma`lum darajada kamrok chikadi, (5.3) yordamida hisoblanganda esa taqribiy qiymat aniq qiymatdan ma`lum darajada kattarok chikadi. ya`ni …

3 / 7

formulalar orqali topilgan echimlar orasida yotadi. topilgan echimlar 0,718 va 0,668 ning o’rta arifmetigini olsak, bu 0,693 ga teng bo`ladi, bu esa aniq echim bilan ustma-ust tushadi. bu xulosalarni nazarga olgan xolda (5.2) va (5.3) formulalar xad-larini moc ravishda kushib o’rta arifmetigini olsak, quyidagi ifoda hosil bo`ladi: (5.4) (5.4) formula trapetsiyalar formulasi deb ataladi. bu formula yordamida topilgan integralning taqribii qiymatining aniqligini oshirish uchun bulinish nuqtalari soni n» ni ikki, uch va x.k. marta oshirish kerak bo`ladi. albatta bunda ham hisoblash xajmi bir necha marotaba oshadi. 4. usullarning ishchi algoritmlari, ularning xatoliklari miqdorini baholash va uni kamaytirish yo`llari faraz kilaylik, integralning aniq qiymati i bo`lsin. u xolda i = im + r, (5.12) bu erda im – trapetsiyalar formulasi yoki simpson formulasi yordamida integralni hisoblaganda chikkan natija; r – shu formulalarni qo`llaganda yo`l qo`yilga xatolik. agar integral ostidagi f(x) funktsiya analitik (formula) ko`rinishda bo`lsa, integrallarni taqribiy hisoblash xatoligini ifodalovchi formulalarni …

4 / 7

lar quyidagicha baxolanadi: trapetsiyalar formulasi uchun (5.14) simpson formulasi uchun (5.15) misol. integralni trapetsiyalar va simpson formulalari yordamida hisoblaganda yo`l qo`yiladigan xatoliklar topilsin. echish. [0,1] kesmada |f((x)|(2; |f(iv)(x)|(24. n=8 da (5.14) dan trapetsiyalar formulasi uchun: (5.15) dan simpson formulasi uchun: foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati 1. isroilov m. «hisoblash metodlari», t., "o`zbekiston", 2003 2. shoxamidov sh.sh. «amaliy matematika unsurlari», t., "o`zbekiston", 1997 3. boyzoqov a., qayumov sh. «hisoblash matematikasi asoslari», o`quv qo`llanma. toshkent 2000. 4. abduqodirov a.a. «hisoblash matematikasi va programmalash», toshkent. "o`qituvchi" 1989. 5. vorob`eva g.n. i dr. «praktikum po vichislitel’noy matematike» m. vsh. 1990. 6. abduhamidov a., xudoynazarov s. «hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», t.1995. 7. siddiqov a. «sonli usullar va programmalashtirish», o`quv qo`llanma. t.2001. 8. internet ma`lumotlarini olish mumkin bo`lgan saytlar: www.exponenta.ru www.lochelp.ru www.math.msu.su www.colibri.ru www.ziyonet.uz x x y y 0 0 a b a b _1099568798.unknown _1099568802.unknown _1099568807.unknown _1139000917.unknown _1139002059.unknown _1139002068.unknown _1139000921.unknown _1099568810.unknown _1099568812.unknown _1099718601.unknown _1099568811.unknown _1099568808.unknown …

5 / 7

x dx ( ) x x f + = 1 1 ( ) ( ) ; 909 , 0 1 , 0 1 1 ; 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 = + = = = + = + = = x f y x x f y ( ) ( ) ( ) ( ) . 5 , 0 ; 53 , 0 ... ; 769 , 0 ; 833 , 0 10 10 9 9 3 3 2 2 = = = = = = = x f y x f y x f y x f y ( ) 718 , 0 526 , 0 ... 909 , 0 1 1 , 0 1 1 = + + + » + ò o x dx ( ) 6688 , 0 5 , 0 ... 833 , 0 909 , 0 1 , 0 …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 7 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"aniq integrallarni taqribiy hisoblash." haqida

aniq integrallarni taqribiy hisoblash aniq integrallarni taqribiy hisoblash. reja: 1. masalaning qo`yilishi. 2. aniq integralning geometrik ma`nosi. 3. to`g’ri to`rtburchak va trapetsiya usullari. 4. usullarning ishchi algoritmlari, ularning xatoliklari miqdorini baholash va uni kamaytirish yo`llari. 1. masalaning qo`yilishi kundalik xayotimizda uchraydigan ko`p muxandislik masalalarini echishda aniq integrallarni hisoblashga to`g’ri keladi. faraz kilaylik, hisoblash talab etilsin. bu erda f(x) - [a; b] kesmada berilgan uzluksiz funktsiya. bu integralni hisoblashda quyidagi formula (n’yuton—leybnits formulasi) qo`llaiiladi: bu erda f(x) – boshlangich funktsiya. agar boshlangich funktsiya f(x) ni elementar funktsiyalar orqali ifodalab bo`lmasa yoki integral ostidagi funktsiya f(x) jadval ko...

Bu fayl DOC formatida 7 sahifadan iborat (106,0 KB). "aniq integrallarni taqribiy hisoblash."ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: aniq integrallarni taqribiy his… DOC 7 sahifa Bepul yuklash Telegram