kombinatorika elementlari

DOC 9 pages 174.0 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 174.0 KB

File type DOC

Pages 9

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

kombinatorika elementlari kombinatorika elementlari reja: kirish 1 kombinatorik masalalar 2. yig’indi qoidasi. 3. ko’paytma qoidasi. 4. takrorlanadigan o’rinlashtirishlar xulosa foydalanilgan . kirish talabalarga kombinatorika masalalari va kombinatorikaning bo’limi haqida tushinchalar berish va kombinatorik masalalarni yechishda zarur bo’lgan qoydalarning keltirish va ular yordamida kombinatorikaning asosiy masalalaridan o’rinlashtirishlar o’rin almashtirishlar, guruxlashlarga oid masalalarni yechishni nazariy jixatdan asoslashdan iborat. tayanch iboralar: kombinatorika, kombinatorik masalalar, yig’indi qoidasi, ko’paytma qoidasi, tartiblangan to’plam o’rinlashtirishlar, o’rin almashtirishlar, guruhlashlar, nyuton binomi. 3. darsning jixozi. doska, bo’r, ko’rgazmali qo’rollar. 1. kombinatorik masalar. klassik kombinatorik masalalar turli xil qiziqarli boshqotirmalardan iborat bo’lib, bunda chekka to’plam elementlaridan tanlab olish va ularni xar xil usulda joylashtrish masalalarni qaraladi. bunday masalalardan biri qadim sharqda paydo bo’lgan sihirli kvadrat haqidagi quyidagi masaladan iborat: n2dona dastlabki natural sonlardan shunday n x n kvadrat jadval yasangki uning satrlari, ustunlari va dioganalida joylashgan sonlarning yig’indisi bir xil songa teng bo’lsin. masalan, 9 ta ya’ni 1dan 9 gacha …

2 / 9

di shuningdek 4 tartibli sihirli kvadrat doyimisi d =(43+4)/2=34 bo’lib bu sihirli kvadratning ko’rinishi quyidagicha bo’ladi: 7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4 bunda xar bir satr, ustun va deognallarda joylashgan sonlarning yig’indisi 34 ga teng. umuman elementlarning turli konbinatsiyalari va ularning sonni topish bilan bog’liq masalalar konbinatorika masalalari deyiladi. bunday masalalar amaliyotda ko’plab uchraydi. bunda ko’plab ob’ektlar to’plami elementlaridan uning qism to’plamlarini, qandaydir to’plam elementlarini u yoki bu ko’rinishda joylashtirish masalalari ko’zda tutiladi. masalan, fermer o’z ishchilari orasida turli ishlarni taqsimlashi, zobitning vizvotdagi askarlardalardan naryad tanlashi, shaxmatchining bir qancha yurishlar seriyasidan eng yaxshisini tanlashi va h.k. bu masalalarda ishlarning turli xil kombinatsiyalarini tanlash, askarlarni tanlash, yurishni tanlash haqida so’z boradi. kombinatorik masalalar matematika fanining tarmog’i – kombinatorikada urganiladi. kombinatorikada chekli to’plamlar, ularning qismi to’plamlari, akslantrishlar va chekli to’plamlardan tuzilgan kortejlar o’rganiladi. shuning uchun kombinatorikani chekli to’plamlar nazariyasining qisimi deb qarash …

3 / 9

n (9 ta elementdan emas). buning sababi d, e elementlar ikkala to’plamda ham bor bo’lib to’plamda ular bir marta qatnashadi. demak, 9 dan 2 ni ayirib tashlash kerak, y’ni n( ) = n(a)+n(b) – n( ) = 5+4-2=7. 3. ko’paytirish qoidasi. a = { , ,..., } va b = { , ,.., } to’plamlar berilgan bo’lsin. bu to’plamlar elementlaridan nechta ( , ) juftlik tuzish mumkinligini ko’rsatamiz. barcha juftliklar quyidagicha joylashtrilishi mumkin: ( , ( embed equation.3 ,…, ( ( , ( , ,…, ( , ( , ( ,…, ( bu jadvalda n ta satr va m ta ustun bo’lib, ulardagi barcha juftliklar soni nm ga teng. bu yerda ko’paytma qoidasi ko’rinishda yoziladi. umuman isbotlash mumkinki ko’paytma qoidasiga oid kombinatorika masalasining umumiy ko’rinishi quidagidan iborat: agar elementni m usul, y elementni n usul bilan tanlash mumkin bo’lsa, ) tartiblangan juftlikni usul bilan tanlash mumkin. masalan, 1dan 9gacha sonlardan …

4 / 9

), (a;c), (a;d) (b;a), (b;b), (b;c), (b;d) (c;a), (c;b), (c;c), (c;d) (d;a), (d;b), (d;c), (d;d) 5. takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar. masala. m elemintli x to’plamni necha xil usul bilan tartiblash mumkin? masalani yechishdan oldin tartiblangan to’plam tushunchasini keltiramiz. m elemintli x to’plami berilgan bo’lsin. uning elementlarini biror usul bilan nomerlab chiqilgan bo’lsa uni tartiblangan to’plam deymiz va x = { }ko’rinishda yozamiz. bitta to’plamni turli xil usullar bilan tartiblash mumkin. masalan, autoriyadagi talabalarni yoshiga, bo’iga, og’irligiga, familyalarining bosh xarifiga qarab tartiblash mumkin. masalani yechish uchun x to’plamining elementlarini tartiblashni (nomerlashni) quyidagicha amalga oshiramiz: 1 – nomerni m ta eiementning istalgan biriga berish mumkin. shuning uchun 1- elementnin m usul bilan, 2 – elementni 1 – element tanlanib bo’lgandan so’ng m – 1 usul bilan tanlash mumkin va hokoza, oxirgi elementni tanlash uchun faqat bitta usul qoladi, xolos. tartiblashlarning umumiy soni ko’paytma qoidasiga ko’ra m (m – 1) (m - 2)…2.1 ga …

5 / 9

di. misol. auditoriyadagi 30 talabadan 3ta faol talabani necha xil usul bilan tanlash mumkin. yechish. usul bilan tanlash mumkin. 7.takroelanmaydigan guruhlashlar. masala. m elemintli x to’plamning nechta k elementli qism to’plamlari bor? m elementli x to’plamning k elementli qism to’plamlari soni formula bilan hisoblanadi va u m elementdan k tadan takrorlanmaydigan guruhlashlar soni diyladi. misol. guruhdagi 30 talabani ko’rikda ishtirok etish uchun 5 talabani necha xil usul bilan tanlash mumkin? echish. ko’rik ishtirokchilarining tartibi ahamiyatga ega bo’lmagani uchun 30 elementli to’plamning 5 elementli qism to’plamlar soni nechtaligini topamiz: demak, 5 talabani 144306. usul bilan tanlash mumkin. endi ko’rinishdagi sonlarning ba’zi xossalarini qaraymiz. 20 va 30 xossalaridan foydalanib ko’rinishdagi sonlarning qiymatini ketma-ket hisoblash mumkin. 30 xossaga ko’ra bundan 20 ga ko’ra . korinishdagi sonlarni paskal uchburchgi ko’rinishida joylashtirish mumkin: c00 1 c01 c11 1 1 c02 c12 c22 1 2 1 c03 c13 c23 c33 1 3 3 1 c04 c14 …

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kombinatorika elementlari"

kombinatorika elementlari kombinatorika elementlari reja: kirish 1 kombinatorik masalalar 2. yig’indi qoidasi. 3. ko’paytma qoidasi. 4. takrorlanadigan o’rinlashtirishlar xulosa foydalanilgan . kirish talabalarga kombinatorika masalalari va kombinatorikaning bo’limi haqida tushinchalar berish va kombinatorik masalalarni yechishda zarur bo’lgan qoydalarning keltirish va ular yordamida kombinatorikaning asosiy masalalaridan o’rinlashtirishlar o’rin almashtirishlar, guruxlashlarga oid masalalarni yechishni nazariy jixatdan asoslashdan iborat. tayanch iboralar: kombinatorika, kombinatorik masalalar, yig’indi qoidasi, ko’paytma qoidasi, tartiblangan to’plam o’rinlashtirishlar, o’rin almashtirishlar, guruhlashlar, nyuton binomi. 3. darsning jixozi. doska, bo’r, ko’rgazmali qo’rollar. 1. kombinat...

This file contains 9 pages in DOC format (174.0 KB). To download "kombinatorika elementlari", click the Telegram button on the left.

Tags: kombinatorika elementlari DOC 9 pages Free download Telegram