алгебраик амал аникланган тупламлар ва алгебралар

DOC 76.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662925509.doc алгебраик амал аникланган тыпламлар ва алгебралар алгебраик амал аникланган тупламлар ва алгебралар режа: 1. бинар, n-ар алгебраик амаллар. алгебра тушунчаси. 2. бинар алгебраик амалларнинг хоссалари . 3. нейтрал элементлар . 4. регуляр элементлар . 5. симметрик элементлар . 6. алгебраик амалга нисбатан ёпик тўплам. мисоллар. 7. амалларнинг аддитив ва мультипликатив ёзуви. ҳозирги замон алгебраси тўплам ва унинг элементлари учун аникланган алгебраик амаллар ва уларнинг хоссаларини ўрганади. фараз этайлик бизга бўш бўлмаган а тўплам берилган бўлсин. 1- таъриф. аха туғри кўпайтмани а тўпламга мос =ўювчи ( : ахa(а акслантиришга а тўпламда аникланган бинар алгебраик амал дейилади. таърифга асосан (a,b), (a,b ( а ) тартибланган жуфтликка c(a элемент мос келгани ҳолда (b,a) га c элемент мос келмасдан бош=а бир d(а элемент ҳам мос келиши мумкин. ( акслантириш ёрдамида a ( b( аха жуфтликка с(а элементнинг мос =ўйилиши ((a,b)=c, (a,b)( = c, a( b=c кўринишда белгиланади. одатда кўпчилик ҳолларда бинар алгебраик амалларни …

уювчи акслантириш унар алгебраик амалга мисол бўлади. 3). натурал сонлар тўпламидаги айириш амали кисмий алгебраик амалга мисол бўлади. 4). бутун сонлар тўпламидаги бўлиш амали ҳам бутун сонлар тўпламидаги =исмий алгебраик амалдир. 5). n та натурал сонлар a1 , a2 ,..., an га уларнинг энг катта умумий бўлувчиси d ни мос куювчи амал n-ар алгебраик амалдир. бирта а тўпламда аникланган барча алгебраик амаллар f1 , f2 ,..., fs бўлсин. 3-таъриф. бўш бўлмаган а тўплам ва унда ани=ланган алгебраик амаллар тўплами ( дан тўзилган ((( (( жуфтликка алгебра дейилади. агар ( даги амаллар сони чекли бўлса, улар санаб кўрсатилади, яъни (а ( f1 , f2 ,..., fs ( кўринишда ёзилади. (( ((( (( бўлса, а тўпламга а алгебранинг асосий тўплами, ( га эса асосий амаллар тўплами дейилади. f алгебраик амалнинг ранги r(f) кўринишда белгиланади. (r( f1 ), r(f2 ),..., r(fs)) га (а ( f1 , f2 ,..., fs ( алгебранинг типи дейилади. …

ив эмас: (c.a)+b ( (c+b).(a+b). 2). z даги айириш амали ва даражага кўтариш амаллари коммутатив эмас: a-b( b-a; ab( ba. бу айириш ва даражага кўтариш амаллари ассоциатив ҳам эмас. 3). р(м) тўпламда ани=ланган (,( амаллари коммутатив, ассоциатив ва ҳар бири иккинчисига нисбатан дистрибутив ҳамдир. нейтрал элементлар.( а тўпламда ани=ланган бинар алгебраик амал бўлсин. агар а тўпламнинг ихтиёрий a(а учун а да a( ё=а (е(а=а) шартни =аноатлантирувчи е элемент мавжуд бўлса, е га ўнг (чап) нейтрал элемент дейилади. агарда (а( а учун а ( е= е ( а бўлса, у ҳолда е га нейтрал элемент дейилади. 1-теорема. агар ( бинар алгебраик амалга нисбатан нейтрал элемент мавжуд бўлса, у ягонадир. ҳа=икатдан ҳам агар е ва е( ларни нейтрал элементлар десак: a( e=e( a=a ва a( е( = е(( a =a бўлиши керак. у ҳолда e= е(( e= е( . натижа. агар ( амалга нисбатан нейтрал элемент мавжуд бўлса, барча ўнг ва чап …

нисбатан ўнгдан регуляр ва xa= ya бўлгани учун n нинг барча элементлари чапдан регулярдир. 2- теорема. агар а ва b элементлар ассоциатив бинар ( амалга нисбатан регуляр бўлсалар, уларнинг композицияси а( b ҳам ( амалга нисбатан регуляр бўлади. исботи. а ва b лар регуляр бўлгани учун a( c = a( d дан c=d ва b( c =b ( d дан c= d келиб чикади. энди фараз этайлик, c ва d элементлар (a( b)( c = (a( b)( d шартни каноатлантирсин. у ҳолда ( нинг ассоциативлигидан (a( b)( c=a((b ( c) ва (a( b)( d =a((b(d). буларнинг чап томонлари тенг бўлганлиги учун ўнг томонлари ҳам тенг бўлиши керак: a((b ( c) = a((b ( d) ( b ( c = b ( d ( с=d. демак, а( а элемент элемент ўнгдан регуляр экан. чапдан регулярлиги ҳам шу усулда кўрсатилади. симметрик элементлар. фараз этайлик, ( a тўпламдаги нейтрал элементга эга бўлган бинар …

a( = е. натижа. агар а элемент учун ассоциатив ( амалга нисбатан симметрик элемент a( мавжуд бўлса, а элемент ( амалга нисбатан регуляр элемент бўлади. ҳакикатан ҳам, а( a( = a(( a= е бўлиб, а( b= а(c бўлсин. у ҳолда a(((a( b)=a(((a(c) ёки (a((a)( b=(a((a)(c бундан эса e( b= e(c ( b= c. фараз этайлик, a тўпламда ( - бинар амал аникланган бўлсин ва в(а бўлсин. агарда a,b( b, a( b (b бўлса, у ҳолда в тўпламга ( амалга нисбатан ёпик тўплам дейилади. 4-теоремадан келиб чикадики, ассоциатив бинар амал ( га нисбатан симметрик элементга эга бўлган барча элементлар тўплами ( амалга нисбатан ёпикдир. b( a бўлса, a да аникланган ( амал, b да бирор ( ( бинар алгебраик амални аниклайди: a(( b= a( b, (a,b( b. бу ҳолда ( амалга в тўпламда аникланган (( амалнинг а даги давоми дейилади. агарда ( амал у ёки бу маънода арифметик кўшиш (кўпайтириш) амали …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "алгебраик амал аникланган тупламлар ва алгебралар"

1662925509.doc алгебраик амал аникланган тыпламлар ва алгебралар алгебраик амал аникланган тупламлар ва алгебралар режа: 1. бинар, n-ар алгебраик амаллар. алгебра тушунчаси. 2. бинар алгебраик амалларнинг хоссалари . 3. нейтрал элементлар . 4. регуляр элементлар . 5. симметрик элементлар . 6. алгебраик амалга нисбатан ёпик тўплам. мисоллар. 7. амалларнинг аддитив ва мультипликатив ёзуви. ҳозирги замон алгебраси тўплам ва унинг элементлари учун аникланган алгебраик амаллар ва уларнинг хоссаларини ўрганади. фараз этайлик бизга бўш бўлмаган а тўплам берилган бўлсин. 1- таъриф. аха туғри кўпайтмани а тўпламга мос =ўювчи ( : ахa(а акслантиришга а тўпламда аникланган бинар алгебраик амал дейилади. таърифга асосан (a,b), (a,b ( а ) тартибланган жуфтликка c(a элемент мос келгани ҳолда (b,a) га c э...

DOC format, 76.0 KB. To download "алгебраик амал аникланган тупламлар ва алгебралар", click the Telegram button on the left.

Tags: алгебраик амал аникланган тупл… DOC Free download Telegram