chiziqli operatorlar

DOCX 11 sahifa 344,3 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 344,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

12-mavzu:chiziqli operatorning ta’rifi va misollar. chiziqli operatorning matritsasi. chiziqli operatorlar ustida arifmetik amallar. chiziqli operatorlar fazosi. chiziqli operatorlarning otosh matritsasi. chiziqli operatorlarning xos son va xos vektorlari. matritsalar algebrasining asosiy tushunchalaridan biri – chiziqli operatorlar tushunchasidir. faraz qilaylik bizga chiziqli fazolar berilgan boʻlsin. 1- ta’rif. agar biror qoida yoki qonun boʻyicha har bir elementga element mos qoʻyilgan boʻlsa, u holda fazoni fazoga oʻtkazuvchi operator (almashtirish, akslantirish) aniqlangan deyiladi va koʻrinishda belgilanadi. 2- ta’rif. agar ixtiyoriy uchun: 1) (operatorning additivligi); 2) (operatorning bir jinsliligi) munosabatlar oʻrinli boʻlsa, u holda bu operator chiziqli operator deyiladi. 1- misol. operator qoida bilan aniqlangan boʻlsin, u holda bu operatorning chiziqli operator ekanligini koʻrsating. yechish. maʻlumki, va vektor uchun . u holda elementga operatorni taʻsir ettirsak, quyidagiga ega boʻlamiz: bu esa operatorning additivligini koʻrsatadi. endi operatorning bir jinsli ekanligini tekshiramiz. maʻlumki, . u holda demak, biz oʻrganayotgan operator chiziqli operatordir. element elementning aksi, elementning oʻzi esa …

2 / 11

oping. yechish. yuqorida qayd qilingan formulaga koʻra demak, . 3- misol. operatorning matritsasini toping. yechish. matritsaning har bir elementini topamiz: u holda . chiziqli operatorlar ustida bajariladigan chiziqli amallar bilan tanishib chiqamiz. chiziqli fazoda operatorlar berilgan boʻlsin. 4- ta’rif. tenglik bilan aniqlanadigan operatorni operatorlarning yigʻindisi deb ataladi. 2-teorema. agar va operatorlar chiziqli operatorlar boʻlsa, u holda operator ham chiziqli operator boʻladi . 5- ta’rif. tenglik bilan aniqlanadigan, yaʻni operatorlarni ketma-ket bajarishdan hosil boʻlgan operator operatorlarning koʻpaytmasi deyiladi. 3-teorema. agar va operatorlar chiziqli operatorlar boʻlsa, u holda operator ham chiziqli operator boʻladi . 6- ta’rif. tenglik bilan aniqlanadigan operator operatorlarning songa koʻpaytmasi deyiladi. 4-teorema. agar operator chiziqli operator boʻlsa, u holda operator ham chiziqli operator boʻladi . yuqoridagilardan quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin. i. ixtiyoriy bazisda chiziqli operatorlar yigʻindisining matritsasi bu operatorlarning oʻsha bazisdagi matritsalari yigʻindisiga teng. ii. ixtiyoriy bazisda chiziqli operatorlar koʻpaytmasining matritsasi bu operatorlarning oʻsha bazisdagi matritsalari koʻpaytmasiga teng. iii. …

3 / 11

ramiz. 6-teorema. agar chiziqli operatorning va bazislardagi matritsalari mos ravishda va matritsalardan iborat boʻlsa, u holda munosabat oʻrinli boʻladi. bu yerda oʻtish matritsasi deb ataladi. 5- misol. bazisda chiziqli operator matritsasi berilgan boʻlsin. yangi bazisdagi chiziqli operator matritsasini toping. yechish. oʻtish matritsasi , unga teskari matritsa . demak, yangi bazisda operatorning matritsasi quyidagi koʻrinishda boʻladi: 9- ta’rif. agar chiziqli operator va son uchun tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda son operatorning xos soni, unga mos vektorga esa operatorning xos vektori deb ataladi. yuqoridagi tenglikni operatorning matritsasidan foydalanib yozsak, u holda quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: bundan . bizga maʻlumki bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi har doim trivial yechimga ega. chiziqli tenglamalar sistemasi trivial boʻlmagan yechimga ega boʻlishi uchun esa uning koeffitsiyentlaridan tuzilgan determinantning qiymati nolga teng boʻlishi zarur va etarli, yaʻni (6) determinant ga nisbatan darajali koʻphaddir. bu koʻphad operatorning xarakteristik koʻphadi deb ataladi. (6) tenglama operatorning xarakteristik tenglamasi deyiladi. chiziqli …

4 / 11

misol. bazisda operator matritsaga ega. bazisda operatorning matritsasini toping. yechish. oʻtish matritsasi ning teskari matrisasi demak, 10- misol. bazisda chiziqli operatorning matritsasi koʻrinishga ega. yangi bazisda chiziqli operatorning matritsasini toping. 11- misol. bazisda chiziqli operatorning matritsasi koʻrinishda. yangi bazisda operatorning matritsasini toping. 12- misol. operatorni chiziqlilikka tekshiring. yechish. operatorni chiziqlilikka tekshirish uchun hamda tengliklarni bajarilishini tekshirish kifoya. 13- misol chizqli operator matritsa bilan berilgan. chiziqli operatorning hos qiymatlari va hos vektorlarini toping. yechish. xarakteristik tenglama tuzamiz: xos qiymatga mos xos vektorni topamiz. buning uchun quyidagi tenglamani yechamiz: agar deb olsak, boʻladi. demak vector operatorning xos qiymatiga mos xos vector boʻladi. xuddi shunga oʻxshab xos qiymatga mos xos vektorlarni aniqlash mumkin. image4.wmf image47.wmf oleobject50.bin image48.wmf oleobject51.bin image49.wmf oleobject52.bin image50.wmf oleobject53.bin image51.wmf oleobject54.bin oleobject3.bin image52.wmf oleobject55.bin image53.wmf oleobject56.bin image54.wmf oleobject57.bin image55.wmf oleobject58.bin image56.wmf oleobject59.bin image5.wmf image57.wmf oleobject60.bin image58.wmf oleobject61.bin oleobject62.bin image59.wmf oleobject63.bin image60.wmf oleobject64.bin image61.wmf oleobject4.bin oleobject65.bin image62.wmf oleobject66.bin oleobject67.bin image63.wmf oleobject68.bin …

5 / 11

in oleobject6.bin image81.wmf oleobject86.bin image82.wmf oleobject87.bin image83.wmf oleobject88.bin image84.wmf oleobject89.bin image85.wmf oleobject90.bin oleobject7.bin image86.wmf oleobject91.bin image87.wmf oleobject92.bin image88.wmf oleobject93.bin image89.wmf oleobject94.bin image90.wmf oleobject95.bin image8.wmf image91.wmf oleobject96.bin image92.wmf oleobject97.bin image93.wmf oleobject98.bin image94.wmf oleobject99.bin image95.wmf oleobject100.bin oleobject8.bin image96.wmf oleobject101.bin image97.wmf oleobject102.bin image98.wmf oleobject103.bin image99.wmf oleobject104.bin image100.wmf oleobject105.bin image9.wmf image101.wmf oleobject106.bin image102.wmf oleobject107.bin image103.wmf oleobject108.bin image104.wmf oleobject109.bin image105.wmf oleobject110.bin oleobject9.bin image106.wmf oleobject111.bin image107.wmf oleobject112.bin image108.wmf oleobject113.bin image109.wmf oleobject114.bin image110.wmf oleobject115.bin image10.wmf image111.wmf oleobject116.bin image112.wmf oleobject117.bin image113.wmf oleobject118.bin image114.wmf oleobject119.bin image115.wmf oleobject120.bin oleobject10.bin image116.wmf oleobject121.bin image117.wmf oleobject122.bin image118.wmf oleobject123.bin image119.wmf oleobject124.bin image120.wmf oleobject125.bin image11.wmf image121.wmf oleobject126.bin image122.wmf oleobject127.bin image123.wmf oleobject128.bin image124.wmf oleobject129.bin image125.wmf oleobject130.bin oleobject11.bin image126.wmf oleobject131.bin image127.wmf oleobject132.bin image128.wmf oleobject133.bin image129.wmf oleobject134.bin image130.wmf oleobject135.bin image12.wmf image131.wmf oleobject136.bin image132.wmf oleobject137.bin image133.wmf oleobject138.bin image134.wmf oleobject139.bin image135.wmf oleobject140.bin oleobject12.bin image136.wmf oleobject141.bin image137.wmf oleobject142.bin image138.wmf oleobject143.bin image139.wmf oleobject144.bin image140.wmf oleobject145.bin image13.wmf image141.wmf oleobject146.bin image142.wmf oleobject

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli operatorlar" haqida

12-mavzu:chiziqli operatorning ta’rifi va misollar. chiziqli operatorning matritsasi. chiziqli operatorlar ustida arifmetik amallar. chiziqli operatorlar fazosi. chiziqli operatorlarning otosh matritsasi. chiziqli operatorlarning xos son va xos vektorlari. matritsalar algebrasining asosiy tushunchalaridan biri – chiziqli operatorlar tushunchasidir. faraz qilaylik bizga chiziqli fazolar berilgan boʻlsin. 1- ta’rif. agar biror qoida yoki qonun boʻyicha har bir elementga element mos qoʻyilgan boʻlsa, u holda fazoni fazoga oʻtkazuvchi operator (almashtirish, akslantirish) aniqlangan deyiladi va koʻrinishda belgilanadi. 2- ta’rif. agar ixtiyoriy uchun: 1) (operatorning additivligi); 2) (operatorning bir jinsliligi) munosabatlar oʻrinli boʻlsa, u holda bu operator chiziqli operator deyiladi. 1- ...

Bu fayl DOCX formatida 11 sahifadan iborat (344,3 KB). "chiziqli operatorlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli operatorlar DOCX 11 sahifa Bepul yuklash Telegram