chiziqli fazo

DOC 11 sahifa 618,0 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 618,0 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

6-ma’ruza chiziqli fazo tushunchasi reja: 1. chiziqli fazoning ta’rifi va misollar. 2. chiziqli fazoning olchovi va bazisi. 3. chiziqli fazo elementini basis elementlari boyicha yoyish. 4. chiziqli fazoning qism fazolari. 5. evklid fazosining ta’rifi. evklid fazosida elementning normasi tushunchasi. 6. evklid fazosida ortonormallangan basis qurish. tayanch soʻz va iboralar: chiziqli fazo, elementlarning chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli kombinatsiya koeffitsientlari, chiziqli bogʻliq va chiziqli erkli elementlar, chiziqli fazo bazisi, chiziqli fazo oʻlchami, qism fazo, yevklid fazosi toʻplam elementlari orasida ularni qoʻshish va songa koʻpaytirish amallarini kiritish mumkin va toʻplamlar turli tabiatli boʻlishiga qaramasdan ular ustida kiritilgan qoʻshish va songa koʻpaytirish amallari juda koʻp umumiy xossalarga ega boʻladi. biz quyida toʻplam elementlarining tabiatini hisobga olmasdan bu toʻplamlar uchun umumiy boʻlgan nazariya bilan tanishamiz. 1- ta’rif. agar elementlari ixtiyoriy tabiatli boʻlgan l toʻplam berilgan va bu toplam elementlari orasida qoʻshish va songa koʻpaytirish amallari kiritilgan, yaʻni 1) ixtiyoriy va elementlar juftiga va elementlarning yigʻindisi, deb …

2 / 11

iziqli fаzodаgi vеktorlаr uchun komplеks songа koʻpаytirish аmаli аniqlаngаn boʻlsа, u holdа bundаy fаzogа komplеks chiziqli fаzo dеyilаdi. chiziqli fаzoni аniqlovchi аksiomаlаrdаn, quyidаgi хossаlаrni аjrаtish mumkin: 1- xossa. hаr qаndаy chiziqli fаzo uchun yagonа -nol vеktor mаvjud. 2- xossa. hаr qаndаy chiziqli fаzodа hаr bir vеktor uchun ungа qаrаmа-qаrshi boʻlgаn yagonа vеktor mаvjud. 3- xossa. hаr qаndаy chiziqli fаzodа hаr bir vеktor uchun tеnglik oʻrinli. 4- xossa. hаr qаndаy haqiqiy sonva element uchun munosabat hamma vaqt bajariladi. 5-xossa. izoh. vеktorlаr аyirmаsi dеb, vа vеktorlаr yigʻindisi tushunilаdi. yuqoridagi aniqlashimizga koʻra chiziqli fаzo elementlari turli tabiatli boʻlishi mumkin. quyida biz chiziqli fаzolarni aniq misollarda koʻrib chiqamiz. 1- misol. barcha haqiqiy sonlar toʻplami - haqiqiy sonlarni qoʻshish va koʻpaytirish amallariga nisbatan chiziqli fаzo tashkil qiladi. 2- misol. barcha kompleks sonlar toʻplami kompleks sonlarni qoʻshish va koʻpaytirish amallariga nisbatan chiziqli fаzo tashkil qiladi. 3- misol. oldingi mavzularda koʻrgan fazolar oʻlchovli vektorlarni qoʻshish va songa …

3 / 11

iqli bir jinsli tenglamalar sistemasini qaraymiz bizga maʻlumki, agar vektorlar chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasining echimlari boʻlsa, u holda bu vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi ham bu sistemaning echimi boʻladi. demak chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasining echimlari toʻplami chiziqli fazo tashkil qiladi. 9- misol. agar haqiqiy sonlar boʻlsa, u holda funktsiyalar toʻplami chiziqli fazo tashkil qiladi. 2- ta’rif. chiziqli fazodan olingan elementlar va , ( ) sonlar yordamida qurilgan ifodaga - elementlarning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. 3- ta’rif. agar tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda element elementlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat deyiladi. 4- ta’rif. agar koeffitsiyentlardan hech boʻlmaganda bittasi noldan farqli boʻlganda tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda elementlar chiziqli bogʻliq deyiladi. agar tenglik koeffitsiyentlardan barchasi nolga teng boʻlgandagina oʻrinli boʻlsa, u holda - elementlar chiziqli erkli , aks holda - elementlar chiziqli bogliqli deyiladi . bu yerda, -chiziqli fazoning nol elementi. 5- ta’rif. agar chiziqli fаzoda ta chiziqli erkli elementlar mavjud boʻlib, har qanday ta …

4 / 11

n quyidagi tenglikni qaraymiz: . bu tenglik faqat va faqat bajarilsagina oʻrinli boʻlgani uchun matritsalar sistemasi fazoning bazisi hisoblanadi. bundan fazoning oʻlchovi 4 ga tengligi ham kelib chiqadi. 1-teorema. oʻlchovli chiziqli fаzoning har bir elementi bazis vektorlarining chiziqli kombinatsiyasi koʻrinishida bir qiymatli yoziladi. isbot. faraz qilaylik -elementlar sistemasi fazoning bazisi va ixtiyoriy element boʻlsin. u holda elementlar sistemasi fazoda chiziqli bogʻliq boʻladi. u holda barchasi bir vaqtda nolga teng boʻlmagan sonlar ketma-ketligi mavjudki, (1) tenglik oʻrinli boʻladi. bu yerda boʻladi, aks holda tenglikda sonlarning hech boʻlmaganda bittasi noldan farqli boʻlishi kerak, ammo bu elementlar sistemasining bazisligiga ziddir. chunki . (1) tenglikdan quyidagiga ega boʻlamiz: , yoki belgilashdan, (2) yaʻni fazoning ixtiyoriy elementi bazis elementlarining kombinatsiyasi, koʻrinishida ifodalanadi. endi (2) yoyilma bir qiymatli yoʻzilishini isbotlaymiz. faraz qilaylik bu elementni boshqa koʻrinishda ham ifodalash mumkin boʻlsin: (3) (2) va (3) ifodalarni hadma-had ayirib quyidagini hosil qilamiz . bu tenglikdan va elementlar sistemasining …

5 / 11

vli chiziqli fazo boʻladi, chunki funksiyalar barcha lar uchun chiziqli erkli boʻladi. 9- ta’rif. chiziqli fаzoning qism toʻplamining oʻzi ham da aniqlangan elementlarni qoʻshish va elementlarni songa koʻpaytirish amallariga nisbatan chiziqli fazo tashkil qilsa, u holda fazo fazoning chiziqli qism fazosi deyiladi. 12- misol. barcha -tartibli kvadrat matritsalar chiziqli fazosini qaraymiz. bu fazo uchun barcha -tartibli diagonal matritsalar fazosi chiziqli qism fazo boʻladimi? yechish. ixtiyoriy matritsalarni qaraymiz. maʻlumki bunda yaʻni ikkita diagonal matritsaning yigʻindisi yana diagonal matritsa boʻladi. endi diagonal matritsaning songa koʻpaytmasini tekshiramiz: yaʻni diagonal matritsani songa koʻpaytirsak yana diagonal matritsa hosil boʻladi. bundan tashqari bizga maʻlumki, tartibli matritsalar uchun chiziqli fazo uchun oʻrinli boʻlgan yuqoridagi 8 ta aksioma bajariladi. demak, -tartibli diagonal matritsalar toʻplami tartibli matritsalar fazosining chiziqli qism fazosini tashkil qiladi. endi biz oldingi mavzuda arifmetik fazo uchun kiritilgan ckalyar koʻpaytma tushunchasini chiziqli fazo uchun umumlashtiramiz. 10- ta’rif. chiziqli fazoning har bir va vektorlar juftligiga biror qoida …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli fazo" haqida

6-ma’ruza chiziqli fazo tushunchasi reja: 1. chiziqli fazoning ta’rifi va misollar. 2. chiziqli fazoning olchovi va bazisi. 3. chiziqli fazo elementini basis elementlari boyicha yoyish. 4. chiziqli fazoning qism fazolari. 5. evklid fazosining ta’rifi. evklid fazosida elementning normasi tushunchasi. 6. evklid fazosida ortonormallangan basis qurish. tayanch soʻz va iboralar: chiziqli fazo, elementlarning chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli kombinatsiya koeffitsientlari, chiziqli bogʻliq va chiziqli erkli elementlar, chiziqli fazo bazisi, chiziqli fazo oʻlchami, qism fazo, yevklid fazosi toʻplam elementlari orasida ularni qoʻshish va songa koʻpaytirish amallarini kiritish mumkin va toʻplamlar turli tabiatli boʻlishiga qaramasdan ular ustida kiritilgan qoʻshish va songa koʻpaytirish amallari ju...

Bu fayl DOC formatida 11 sahifadan iborat (618,0 KB). "chiziqli fazo"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli fazo DOC 11 sahifa Bepul yuklash Telegram