teskari matritsa

DOCX 18 pages 174.1 KB Free download

18 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 174.1 KB

File type DOCX

Pages 18

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 18

5-maruza teskari matritsa. teskari matritsani hisoblash usullari: teskari matritsa ta’rifi. xos va xosmas matritsalar. teskari matritsa mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. ekvivalant almashtirishlar yordamida teskari matritsani hisoblash 1. teskari matritsani topish usullari 2. matritsaning rangi matritsa ustida almashtirishlar chiziqli algebrada muhim ro‘l o‘ynaydi. jumladan, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining umumiy yechimini topishda, teskari matritsani aniqlashda, matritsaning rangini hisoblashda matritsa ustidagi almashtirishlardan keng foydalaniladi 1. matritsa satri (ustuni) ustida elementar almashtirishlar uch tipda bo‘ladi 2: i. ikkita satrning (ustunning) o‘rnini almashtirish; ii. satrni (ustunni) noldan farqli songa ko‘paytirish; iii. satrga (ustunga) noldan farqli songa ko‘paytirilgan boshqa satrni (ustunni) qo‘shish. biri ikkinchisidan elementar almashtirishlar natijasida hosil qilingan a va b matritsalarga ekvivalent matritsalar deyiladi va a ~ b ko‘rinishda yoziladi. asosiy ushunchalar 3.1. teskari matritsa matritsalarni qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish sonlar ustida bajariladigan mos amallarga monand (hamohang) amallar hisoblanadi. ushbu bandda matritsalar uchun sonlarni bo‘lish amaliga monand amal bilan tanishamiz. ma’lumki, agar k …

2 / 18

 0 bo‘lishi talab etilgani kabi, matritsalarda, a1 mavjud bo‘lishi uchun det a  0 bo‘lishi talab qilinadi. agar det a  0 bo‘lsa, a matritsaga singular matritsa deyiladi. bunda singular so‘ziga sinonim sifatida «xos» yoki «maxsus» terminlaridan ham foydalaniladi. agar det a  0 bo‘lsa, a matritsa nosingular (yoki xosmas yoki maxsusmas) matritsa deb ataladi. agar a matritsada avval elementlarni mos algebraik to‘ldiruvchilar bilan almashtirilsa va keyin transponirlansa, hosil bo‘lgan matritsa a matritsaga biriktirilgan matritsa deyiladi va adja bilan belgilanadi 4: (  ) a11 adja   a12  … a21 … a22 … … … an1  (  )an 2 . …    a a … a  1n 2 n teskari matritsa haqida teoremalar nn  1- teorema. xos matritsa teskari matritsaga ega bo‘lmaydi. isboti. a matritsa uchun a1 mavjud bo‘lsin deb faraz qilaylik. u holda aa1  i bo‘ladi. bundan det( aa1 …

3 / 18

 a a a a  a a  ... a a   n1 11 n 2 12 nn 1n n1 21 n 2 22 nn 2 n ... n1 n1 n 2 n 2 nn nn   det a det a det a   det a (  ) det a 0 … det a  (  )0   1  ( … ) ( … )0 0 0  ( … ) (  )1 … 0   0 … 0      i  aa1.  det a  … … …   …   … …  ( 0 ) ( 0 ) ( … ) det a   0 (  ) (  ) det a  0 … 1  demak, a matritsaga teskari matritsa mavjud va bu matritsa a1  …

4 / 18

chun a1 mavjud bo‘lsin. u holda at va ( a1 )t matritsalar at ( a1 )t (a1 )t at  (a1 a)t  ( aa1 )t  i t  i t  i ,  i bo‘ladi. demak, at uchun teskari matritsa mavjud va ( at )1  ( a1 )t bo‘ladi. 1- izoh. 3o xossani k ta n  n o‘lchamli va teskari matritsalarga ega bo‘lgan matritsalar uchun quyidagicha umumlashtirish mumkin: a a  ... a a 1  a1 a1  ... a1 a1. 1 2 k 1 k k k 1 2 1 bu formula matematik induksiya metodi bilan isbotlanadi 6. 3 3.1-misol. a   1 4  matritsaga teskari matritsani toping va natijani tekshiring. 2 yechish. berilgan matritsaning determinantini hisoblaymiz: det a  3 1 4  6  4  2. 2 det a  0 va a matritsa uchun teskari matritsa mavjud. …

5 / 18

uli a xosmas matritsaning a1 teskari matritsasini topishning qulay usullaridan biri matritsa satrlari ustida elementar almashtirishlarga asoslangan gauss-jordan usuli hisoblanadi. a1 7. matritsani topishning gauss-jordan usuli ushbu tartibda amalga oshiriladi ( a matritsa uchun teskari b matritsa ko‘rinishga keltiriladi. bunda matritsa bo‘ladi. gauss-jordan usulining algoritmi 1 o . a va i matritsalarni yonma-yon yozib, ( a | i ) kengaytirilgan matritsa tuziladi; 2 o . elementar almashtirishlar yordamida ( a | i ) matritsa ( i | b ) ) 3.3-misol.  2 a    1 1  matritsaga teskari marritsani gauss-jardon usuli bilan toping 3 va natijani tekshiring. yechish. 3 1 1 0 r  r  (2)r ( 1 ) (  ) ( 1 )( a | i )    1 1 2 ~ (  ) 2 0  ( 1 ) (  )  3 ~1 2 1  2 …

Want to read more?

Download all 18 pages for free via Telegram.

Download full file

About "teskari matritsa"

5-maruza teskari matritsa. teskari matritsani hisoblash usullari: teskari matritsa ta’rifi. xos va xosmas matritsalar. teskari matritsa mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. ekvivalant almashtirishlar yordamida teskari matritsani hisoblash 1. teskari matritsani topish usullari 2. matritsaning rangi matritsa ustida almashtirishlar chiziqli algebrada muhim ro‘l o‘ynaydi. jumladan, chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining umumiy yechimini topishda, teskari matritsani aniqlashda, matritsaning rangini hisoblashda matritsa ustidagi almashtirishlardan keng foydalaniladi 1. matritsa satri (ustuni) ustida elementar almashtirishlar uch tipda bo‘ladi 2: i. ikkita satrning (ustunning) o‘rnini almashtirish; ii. satrni (ustunni) noldan farqli songa ko‘paytirish; iii. satrga (ustunga) noldan farq...

This file contains 18 pages in DOCX format (174.1 KB). To download "teskari matritsa", click the Telegram button on the left.

Tags: teskari matritsa DOCX 18 pages Free download Telegram