to‘plamlar va ular ustida amallar

DOCX 1 page 554.9 KB Free download

1 page

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 554.9 KB

File type DOCX

Pages 1

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 1

2-mavzu: to’plamlar va ular ustida amallar. reja: 1. to’plamlar va ular ustida amallar. to’plamlarning kesishmasi, birlashmasi 2. ikki to’plamning ayirmasi, universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam 3. ikki to’plamning ayirmasi, universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam tayanch iboralar: to`plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to`plamning ayirmasi, universal to`plamgacha to`ldiruvchi to`plam. ma’ruza matni: 1. to’plamlarning kesishmasi ta’rif. elementlar va to‘plamlarning har birida mavjud bo‘lsa, ular bu to‘plamlarning umumiy elementlari deyiladi. masalan: , to‘plamlar uchun – umumiy elementlar. ta’rif. va to‘plamlarning hamma umumiy elementlaridangina tuzilgan to‘plam va to‘plamlarning kesishmasi (ko‘paytmasi) deyiladi va quyidagicha belgilanadi yoki bu yerda belgi to‘plamlarning kesishmasini bildiradi. bitta ham umumiy elementga ega bo‘lmagan to‘plamlarning kesishmasi bo‘sh to‘plamga teng. masalan, 1. va to‘plamlar uchun: ga teng. 1. , va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: 1. va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: to‘plamlarning kesishmasi geometrik nuqtai nazardan figuralarning kesishmasiga mos keladi.quyida har bir hol uchun to’plamlar kesishmasi shtrixlab ko’rsatilgan (i.3-rasm): 2-chizma 3-chizma 4-chizma 2-chizmada shtrixlangan qism va to‘plamlar …

2 / 1

ar ikkala rasmda ham bir xil bo’lgani uchun (a∩b)∩cva a∩(b∩c) to’plamlar teng degan xulosaga kelamiz. 4°. a∩∅=∅. 5°. a∩a = a. yuqoridagi xulosalar to‘plamlar soni ikkitadan ortiq bo‘lgan hol uchun ham to‘g‘ri. 2. to‘plam birlashmasi (yig’indisi) berilgan va to‘plamlarning birlashmasi (yig‘indisi) deb shu va to‘plamlarning har biridagi barcha elementlardan tuzilgan to‘plamga aytamiz. birlashma yoki ko‘rinishda belgilanadi. to‘plamlar birlashmasida har bir element bir martagina olinishi lozim bo‘lgani uchun, to‘plamlardan har ikkalasining umumiy elementlari yig‘indida bir martagina olinadi. misollar: 1. , to‘plamlarning birlashmasi: ga teng 1. va to‘plamlar uchun ga teng. to‘plamlarning birlashmasi geometrik nuqtai nazardan figuralarning barcha nuqtalaridan tashkil topgan to‘plamni bildiradi. quyidagi chizmalarda shtrixlangan yuza va to‘plamlarning birlashmasini bildiradi. to’plamlar birlashmasining xossalari: 1°. b⊂a⇒a∪b = a. 2°. a∪b= b∪a (kommutativlik xossasi). 3°. a∪(b∪a) =(a∪b)∪c =a∪b∪ c(assotsiativlik xossasi). 4°. a∪∅ = a. 5°. a∪a = a. 6°. a∩(b∪c) = (a∩b)∪(a∩c) (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi). teorema. agar a, b va c …

3 / 1

a, b, and c be subsets of some universal set u . then we have two “distributive laws:” a∩(b ∪c) = (a∩b)∪(a∩c), and a∪(b ∩c) = (a∪b)∩(a∪c). proof. as you might expect the above can be easily demonstrated through venn diagrams (see exercise 1 below). here, i’ll give a formal proof of the first result (viz., that “intersection distributes over union”). let x ∈ a ∩ (b ∪ c) and so x ∈ a and x ∈ b ∪ c. from this we see that either x ∈ a and x ∈ b or that x ∈ a and x ∈ c, which means, of course, that x ∈ (a ∩ b) ∪ (a ∩ c), proving that a∩(b∪c) ⊆ (a∩b)∪(a∩c). conversely, if x ∈ (a∩b)∪(a∩c), then x ∈ a∩ b or x ∈ a∩ c. in either case x ∈ a, but also x ∈ b ∪ c, which …

4 / 1

$to‘plamlarning ayirmasi geometrik nuqtai nazardan yuqoridagi 7-chizmada ko‘rsatilgan shtrixlangan yuzani bildiradi. a va b to’plamlarning ayirmasi deb, a to’plamning b to’plamga kirmagan barcha elementlardan tashkil topgan to’plamga aytiladi va a \ b yoki a-b ko’rinishlarda belgilanadi. a va b to’plamlarning ayirmasini mantiq qoidalariga ko’ra bunday yozamiz: a va b to’plamlarning kamida biriga tegishli bo’lgan barcha elementlardan tashkil topgan to’plam a va b to’plamlarning birlashmasi yoki yig’indisi deyiladi. buni matematik tilda quyidagicha yozamiz[footnoteref:3] [3: herbert gintis , mathematical literacy for humanists, p.p11-12,14-15 ] masalan: 2. universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam va uning xossalari. to‘plam va uning qismi berilgan bo‘lsin. dagi ga kirmay qolgan hamma elementlardangina tuzilgan qism, ning to‘ldiruvchisi deb ataladi va ko‘rinishda belgilanadi. bunda qism to‘plam ni gacha to‘ldiradi, ya’ni va ning birlashmasi xuddi ga teng bo‘ladi. masalan, va bo‘lsa, bo‘ladi. agar to‘plam biror boshqa to‘plamning qismi deb qaralmasa, u holda to‘plamning to‘ldiruvchisi bo‘sh to‘plam bo‘lib, ning to‘ldiruvchisi esa bo‘ladi, ya’ni: …$

5 / 1

x ∈ a′ ∩ b′, then x is not in a and that x is not in b, and so x is not in a ∪ b. but this says that x ∈ (a ∪ b)′, proving that (a ∪ b)′ ⊆ a′ ∩ b′. it follows, therefore, that (a ∪ b)′ = a′ ∩ b′. 6-xossani quyidagicha isbotlaymiz. x∈(a∩b)′ bo’lsin. bundan x∈a∩b ekani kelib chiqadi. kesishma ta’rifiga ko’ra x∉a yoki x∉b degan xulosaga kelamiz, bundan esa x∈a′ yoki x∈b′ ekani kelib chiqadi. x∈a′ yoki x∈b′ bo’lsa, birlashma ta’rifiga ko’ra x∈a′∪b′bo’ladi. ikkinchi tomondan x∈a′∪b′bo’lsin. u holda birlashma ta’rifiga ko’ra x∈a′yoki x∈b′ ekani kelib chiqadi, x∈a′ ekanidan x∉a va x∈b′ekanidan x∉b degan xulosaga kelamiz, x∉a va x∉b bo’lsa, x∉a∩b bo’ladi, bu esa x∈(a∩b)′ ekanligini ko’rsatadi. demak, (a∩b)′ vaa′∪b′ to’plamlar bir xil elementlardan tashkil topgan va shuning uchun ham teng ekan[footnoteref:4]. [4: david surovski advansed high-school mathematics. 2011. 425s. 192 -bet] 7°-xossa …

Want to read more?

Download all 1 pages for free via Telegram.

Download full file

About "to‘plamlar va ular ustida amallar"

2-mavzu: to’plamlar va ular ustida amallar. reja: 1. to’plamlar va ular ustida amallar. to’plamlarning kesishmasi, birlashmasi 2. ikki to’plamning ayirmasi, universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam 3. ikki to’plamning ayirmasi, universal to’plamgacha to’ldiruvchi to’plam tayanch iboralar: to`plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to`plamning ayirmasi, universal to`plamgacha to`ldiruvchi to`plam. ma’ruza matni: 1. to’plamlarning kesishmasi ta’rif. elementlar va to‘plamlarning har birida mavjud bo‘lsa, ular bu to‘plamlarning umumiy elementlari deyiladi. masalan: , to‘plamlar uchun – umumiy elementlar. ta’rif. va to‘plamlarning hamma umumiy elementlaridangina tuzilgan to‘plam va to‘plamlarning kesishmasi (ko‘paytmasi) deyiladi va quyidagicha belgilanadi yoki bu yerda belgi to‘plamlarnin...

This file contains 1 page in DOCX format (554.9 KB). To download "to‘plamlar va ular ustida amallar", click the Telegram button on the left.

Tags: to‘plamlar va ular ustida amall… DOCX 1 page Free download Telegram