planimetriya

DOC 263.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662970253.doc b a g sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 ac bc ab s = = = d ) )( )( ( с р в p a p p s - - - = d r abc s 4 = d pr s = d c b a , , c b a h h h , , g b a , , в ) ( 2 1 c b a r + + = 1 1 1 c b a abc d ~ d k c c b b a a = = = 1 1 1 k h h h h h h c c b b а а = = = 1 1 1 k p p = 1 k r r r r = = 1 1 c b a ch bh ah s 2 1 2 1 2 1 = = = …

hburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagiga mos ravishda teng bo‘lsa; b) birinchi uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan burchaklari boshqa uchburchakning mos tomoni va unga yopishgan burchaklariga teng bo‘lsa; s) birinchi uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga mos ravishda teng bo‘lsa. to‘g‘ri burchakli uchburchaklarning tenglik alomatlari: ikki to‘g‘ri burchakli uchburchak bir-biriga teng bo‘lishi uchun quyidagi shartlardan biri bajarilishi kerak: a) gipotenuzasi va bir o‘tkir burchagi ikkinchisining gipotenuzasi va bir o‘tkir burchagiga teng bo‘lsa; b) kateti va qarshisidagi burchagi ikkinchisining mos kateti va qarshisidagi burchagiga teng bo‘lsa; s) gipotenuzasi va bir kateti mos ravishda ikkinchisining gipotenuzasi va bir katetiga teng bo‘lsa. 2.uchburchak yuzasini hisoblash formulalari: ; (geron formulasi); , . bu yerda va bundan keyin – uchburchakning tomonlari uchburchakni mos tomoni balandliklari; - uchburchakni mos ravishda a, , c tomonlari qarshisidagi ichki burchaklari; - yarim perimetr; r – uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusi; r-uchburchakka ichki chizilgan aylana radiusi, sδ …

kateti va gipotenuzasiga proporsional bo‘lsa. uchburchaklarni o‘xshashlik ( ) koeffitsiyenti k ularni mos tomonlari nisbatiga teng: o‘xshash uchburchaklar uchun quyidagi tengliklar o‘rinli: a) mos balandliklar nisbati o‘xshashlik koeffitsiyentiga teng: ; b) perimetrlar nisbati o‘xshashlik koeffitsiyentiga teng: ; s) tashqi chizilgan (ichki chizilgan) aylana radiuslari nisbati o‘xshashlik koeffitsiyentiga teng: ; d) yuzlari nisbati o‘xshashlik koeffitsiyenti kvadratiga teng: ; 4. sinuslar teoremasi: . 5. kosinuslar teoremasi: 6. uchburchak medianasi ta’rifi va xossalari: uchburchakni medianasi deb, uchburchakni uchi bilan qarshisidagi tomon o‘rtasini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi. mediananing asosiy xossalari: a) uchburchakni o‘rta chizig‘i deb ataluvchi tomonlari o‘rtasini tutashtiruvchi kesmalar, tomonlarga parallel va mos tomon yarmiga teng; b) uchburchakning medianalari bir nuqtada kesishadi va uchidan boshlab hisoblaganda 2:1 nisbatda bo‘linadi; s) mediana uchburchakni ikkita tengdosh uchburchakka ajratadi; d) o nuqta ni medianalari kesishgan nuqtasi bo‘lsin, , , uchburchaklarni yuzlari teng va ularning yig‘indisi yuzasiga teng bo‘ladi. mediana va tomon uzunliklarini bog‘lovchi formulalarni esda tutish lozim: …

hburchak bissektrisasi asosiy xossalari: a) uchburchak uchta bissektrisasi bir nuqtada kesishadi, bu nuqta uchburchakni ichki nuqtasi bo‘lish bilan birga ichki chizilgan aylana markazi bo‘ladi; b) uchburchak bissektrisasi tomonlaridan teng uzoqlikdagi nuqtalarning geometrik o‘rnidir; s) uchburchak bissektrisasi qarshisidagi tomonni shu burchakka yopishgan tomonlariga proporsional qismlarga ajratadi. uchburchakning tomonlari va bissektrisalarini bog‘lovchi formulalarni esda tutish foydali: ; ; - uchburchakni c uchidan chiqqan bissektrisasi uzunligi; 9. uchburchakning maxsus hollardagi medianasi, bissektrisasi, balandligi va tomonining ba’zi bir xossalari: a) teng yonli uchburchakning balandligi, bissektrisasi medianasi ustma-ust tushadi; b) teng tomonli uchburchakning har bir uchidan tushirilgan medianasi, bissektrisasi, balandligi ustma-ust tushadi; s) to‘g‘ri tomonli uchburchakda a, - katetlari va c- gipotenuzasi quyidagi tenglik bilan bog‘langan (pifagor teoremasi) ; d) to‘g‘ri burchakli uchburchakning kateti gipotenuzasi va shu katetining gipotenuzadagi proyeksiyasiga o‘rta proporsional; ; ; d) to‘g‘ri burchakli uchburchakning to‘g‘ri burchagidan tushirilgan balandligi, katetlarning gipotenuzadagi proyeksiyalariga o‘rta proporsional: ; e) to‘g‘ri burchakli uchburchakda tomonlar va burchaklarni …

m bo‘lsa, uchburchakning tomonlarini toping. yechish: shartga ko‘ra , bizga ma’lumki, , bu yerdan to‘g‘ri burchakli uchburchakda pifagor teoremasiga ko‘ra tenglikni hosil qilamiz. bu tenglikka va larni topilgan ifodasini keltirib qo‘ysak, ab=bc=6,25sm, ac=7,5sm ni hosil qilamiz. javob: 7,5; 6,25 3-masala. to‘g‘ri burchakli uchburchakni gipotenuzaga tushirilgan balandligi 10sm va u gipotenuzani 2 qismga ajratadi. qismlardan biri ikkinchisini 30% ni tashkil qiladi. uchburchakni yuzini toping. yechish: ma’lumki, . to‘g‘ri burchakli uchburchakni to‘g‘ri burchagidan o‘tkazilgan balandligi haqidagi teoremaga ko‘ra ga ega bo‘lamiz. masala shartiga ko‘ra = . oxirgi ikki tenglama noma’lum ad va cd larni topishga imkon beradi: ad = , cd = bundan ac = 13 . izlanayotgan yuza s∆ = 65 sm2. javob: 65 sm2. 4-masala. uchburchakni asosi 60. asosga o‘tgakizgan balandligi va medianasi mos ravishda 12 va 13. asosi va katta yon tomoni orasidagi farqni toping. yechish: uchburchakda bd=12, be =13, , xuddi shuningdek, ad= ac – de =25, dc=ec+de=35. …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "planimetriya"

1662970253.doc b a g sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 ac bc ab s = = = d ) )( )( ( с р в p a p p s - - - = d r abc s 4 = d pr s = d c b a , , c b a h h h , , g b a , , в ) ( 2 1 c b a r + + = 1 1 1 c b a abc d ~ d k c c b b a a = = = 1 1 1 k h h h h h h c c b b а а = = = 1 1 1 …

DOC format, 263.5 KB. To download "planimetriya", click the Telegram button on the left.

Tags: planimetriya DOC Free download Telegram