to‘la extimol va bayyes formulalari

DOC 6 sahifa 288,5 KB Bepul yuklash

6 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 288,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 6

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 6

to‘la extimol va bayyes formulalari. erkli sinovlar ketma-ketligi va bernulli sxemasi oddiy holdan boshlaylik. a va h ixtiyoriy hodisalar bo‘lsin. a hodisaning ehtimolligi, a va h hodisalar o‘zaro qanday munosabatda bo‘lishidan qat’iy nazar hamma vaqt a va h, hamda va hodisalarning bir vaqtda ro‘y berish ehtimolliklari yig‘indisiga teng: . buni quyidagi venn diagrammasida ifodalaymiz: (9-rasm). 9-rasm a hodisani qismlarga ajratish va hodisalarga bog‘liq. va hodisalar – a hodisani ikkita o‘zaro birgalikda bo‘lmagan qism to‘plamlarga ajratish usuli. a hodisa yoki h hodisa bilan yoki hodisa bilan ro‘y berishi mumkin, ammo ikkalasi bilan bir vaqtda ro‘y bermaydi. endi murakkabroq holga o‘tamiz. faraz qilaylik, a hodisa n ta juft-jufti bilan birgalikda bo‘lmagan hodisalarning bittasi bilangina ro‘y beradigan bo‘lib, , bo‘lsin. hodisalarning qaysi biri ro‘y berishi oldindan ma’lum bo‘lmagani uchun ular gipotezalar deb ataladi. bu holda a hodisaning ro‘y berish ehtimolligi quyidagi to‘la ehtimollik deb nomlanuvchi formuladan topiladi: . isbot. keltirilgan shartlardan tenglik kelib …

2 / 6

in: h1={talaba biletdagi ikkita savolning javobini biladi}, h2={talaba biletdagi ikkita savoldan bittasining javobini biladi}. bu hodisalar to‘la guruxni tashkil qilmaydi, chunki h3={talaba biletdagi ikkita savolga javob bilmaydi} hodisasi ham mavjud va shartli ehtimollik nolga teng bo‘ladi. h1 va h2 gipotezalar ehtimolliklarni topamiz. masalaning shartiga ko‘ra . endi shartli ehtimolliklarni topamiz. tushunarliki, h1 hodisa ro‘y bersa talaba nazoratni topshiradi va ehtimolligi 1 ga teng. h2 hodisa ro‘y bergan holda talaba qolgan 28 ta savoldan 19 gasiga javob biladi va u nazorat topshirish uchun qo‘shimcha savolning javobini bilishi kerak. shuning uchun bo‘ladi. a hodisaning ehtimolligi to‘la ehtimollik formulasidan topamiz: endi bu misoldan foydalanib, quyidagi masalani yechamiz: 2-masala. guruxda 20 ta talaba bo‘lib, ulardan 4 tasi “a’lo”, 6 tasi “yaxshi” va 10 tasi “qoniqarli” o‘qiydigan talaba bo‘lsin. nazoratga tayyorlangan 15 ta biletda 2 tadan savol bo‘lib, savollar takrorlanmaydi. nazorat topshirish uchun yoki o‘zining biletidagi 2 ta savolga yoki bo‘lmasa o‘z biletining 1 ta …

3 / 6

atni topshirishi ehtimolligini topamiz: . to‘la ehtimollik formulasi bo‘yicha a hodisaning ehtimolligini topamiz: . endi biz to‘la ehtimollik formulasidan foydalanib, bayes formulasini keltirib chiqaramiz. a va hodisalar paragraf boshidagi shartlarni qanoatlantirsin. agar a hodisa ro‘y bersa, u holda hm gipotezaning shartli ehtimolligi quyidagi bayes formulasidan topiladi: , bu yerda . bu formulani quyidagi shartli ehtimollik ta’rifidan keltirib chiqarish mumkin: . bog‘liq hodisalar uchun ehtimolliklarni ko‘paytirish teoremasidan foydalanib oxirgi kasrning suratini quyidagicha yozishimiz mumkin: . bu kasrning maxrajidagi a hodisaning p(a) ehtimolligi to‘la ehtimollik formulasiga asosan . ehtimolliklar aprior (sinovdan oldingi) ehtimolliklar, – aposterior (sinovdan keyingi) ehtimolliklar deyiladi. 3-masala. uchta mergan nishonga bittadan o‘q uzadi. birinchi merganning o‘qi nishonga 0,6 ehtimollik bilan, ikkinchi merganning o‘qi nishonga 0,8 ehtimollik bilan, uchinchi merganning o‘qi esa 0,3 ehtimollik bilan tegadi. uchala mergan o‘q uzgandan so‘ng nishonga ikkita o‘q tekkanligi ma’lum bo‘lsa, birinchi merganning o‘qi nishonga tegish ehtimolligini toping. yechish. tajriba o‘tkazishdan oldin quyidagi gipotezalarni …

4 / 6

ro‘y berish ehtimolligi tajriba tartibiga bog‘liq bo‘lmaydi. bernulli sxemasini umumiyroq qilib quyidagicha ham kiritish mumkin. aytaylik, 2 ta elementlardan iborat bo‘lgan bosh to‘plamdan qaytariladigan sxema bo‘yicha hajmi n ga teng bo‘lgan tanlanmalar olaylik va bu tanlanmalar to‘plamini deb belgilaylik. ning ixtiyoriy elementi bo‘lib, 0 yoki 1 ga teng bo‘ladi. barcha tanlanmalar soni va da quyidagi manfiy bo‘lmagan funksiyani aniqlaylik. agar tanlanmada ta 1 bo‘lsa, , . bu funksiyani ehtimollik taqsimoti bo‘lishi uchun shart bajarilishi lozim. haqiqatan ham, ta 1 elementni tanlanmadagi n ta joyga ta usul bilan joylashtirish mumkin. demak, ta 1 ni o‘ziga oluvchi tanlanmalar soni ham mana shu ga teng, ya’ni deb olsak, , (1) . endi lar ehtimollik taqsimoti bo‘lishligi quyidagi tenglikdan kelib chiqadi: . (1) formula orqali aniqlangan ehtimolliklar binomial taqsimot deyiladi va bu taqsimotni quyidagicha tushunish mumkin. aytaylik n ta bog‘liqsiz tajribalar ketma-ketligi davomida biror a hodisaning ro‘y berish yoki ro‘y bermasligi kuzatilsin. bitta tajribada …

5 / 6

ilgan baho va larning katta qiymatlarida, qiymat esa 1 dan farq qilganda deyarli aniq bo‘ladi, chunki bu holda yig‘indi geometrik progressiya yig‘indisidan kam farq qiladi. demak, quyidagi taqribiy (2) munosabat o‘rinli bo‘ladi. masalan, bo‘lsin. bu holda bo‘lib, (1) formula bilan hisoblashlar ko‘rsatadiki, . berilgan qiymatlar uchun . demak, (2) munosabatning o‘ng tomoni . berilgan larning qiymatlarida ni bevosita hisoblasak, tartibdagi aniqlik bilan 0,040 qiymatni hosil qilamiz. bernulli sxemasi bilan bog‘liq bo‘lgan “tasodifiy joylashtirishlarga” taalluqli quyidagi masalani ko‘raylik. faraz qilaylik, 1-chi, 2-chi, ..., -chi deb belgilangan ta yacheykalarga ta zarracha tashlansin (solinsin). har bir zarracha ta yacheykalardan hohlagan bittasiga tushishi mumkinligidan ta zarrachani ta yacheykalarga tashlashlarni ta usul bilan joylashtirishi mumkin. zarrachalarning yacheykalarga joylashishini ta elementdan iborat bosh to‘plamdan hajmi n ga teng bo‘lgan qaytariladigan sxema bo‘yicha olingan tanlanmalar deb qabul qilish mumkin. u holda tanlanmalardan har biri ehtimollikga ega bo‘ladi. keltirilgan zarrachalarni yacheykalarga “joylashish” (“tushish”) sxemasi uchun i-chi yacheykaga k …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 6 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"to‘la extimol va bayyes formulalari" haqida

to‘la extimol va bayyes formulalari. erkli sinovlar ketma-ketligi va bernulli sxemasi oddiy holdan boshlaylik. a va h ixtiyoriy hodisalar bo‘lsin. a hodisaning ehtimolligi, a va h hodisalar o‘zaro qanday munosabatda bo‘lishidan qat’iy nazar hamma vaqt a va h, hamda va hodisalarning bir vaqtda ro‘y berish ehtimolliklari yig‘indisiga teng: . buni quyidagi venn diagrammasida ifodalaymiz: (9-rasm). 9-rasm a hodisani qismlarga ajratish va hodisalarga bog‘liq. va hodisalar – a hodisani ikkita o‘zaro birgalikda bo‘lmagan qism to‘plamlarga ajratish usuli. a hodisa yoki h hodisa bilan yoki hodisa bilan ro‘y berishi mumkin, ammo ikkalasi bilan bir vaqtda ro‘y bermaydi. endi murakkabroq holga o‘tamiz. faraz qilaylik, a hodisa n ta juft-jufti bilan birgalikda bo‘lmagan hodisalarning bittasi bilangina ...

Bu fayl DOC formatida 6 sahifadan iborat (288,5 KB). "to‘la extimol va bayyes formulalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: to‘la extimol va bayyes formula… DOC 6 sahifa Bepul yuklash Telegram