funksiyaning o`sish va kamayish shartlari

DOCX 15 pages 262.3 KB Free download

15 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 262.3 KB

File type DOCX

Pages 15

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 15

funksiyani to‘liq tekshirish.deferensial hisobning asosiy teoremalari.teylor va makloren formulasi.lapital qoidalar.funksialarni tekshirish.o’sish va kamayish ekstemumlar,botiqlik va qavariqlik,asimov to‘talari.ekstremumga doir masalalar.tenglamani taqribiy ochish. reja: 1. funksiyaning o`sish va kamayish shartlari 2. funksiya ekstrcmumining zaruriy sharti 3. funksiyaning to`plamda eng katta va eng kichik qiymatlari 4. funksiyaning qavariqligi. egilish nuqtalari 5. funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi 6. ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi 1. funksiyaning o`sish va kamayish shartlari funksiyaning o`zgarish xarakteri bilan uning hosilasi orasida bog`-liqlik mavjud bo`lib, hosila yordamida fiinksiya tabiatiga mansub bir qator xossalarni aniqlash mumkin. v= [a;b] oraliqda u = f(x) fiinksiya berilgan bo`lib, har qanday shu oraliqdan tanlanadigan ikki x1 va x2 sonlar uchun x1 f(x2)) tengsizlik kelib chiqsa, u holda u = f(x) funksiya v oraliqda o`suvchi (kamayuvchi) deyilishini eslatib o`tamiz (3-§ ga qarang). v= [a;b] kesmada aniqlangan u = f(x) funksiya, shu kesmada uzluksiz va (a;b) intervalda differensiallanuvchi bolsin. funksiyaning v oraliqda o`sishi (yoki kamayishi)ning …

2 / 15

ha x€(x0-5; x0) u (x0;x0+δ) nuqtalar uchun f(x) f(x0)) tengsizlik o`rinli bo`lsa, x0 f(x) funksiyaning qat`iy maksimum (minimum) nuqtasi deyiladi. (2 a - rasm). agarda har bir x€(x0-5;x0) u (x0;x0+δ) uchun f(x) fl;x0)) tengsizlik bajarilsa, u holda x0 f(x) funksiyaning noqat`iy maksimum (minimum) nuqtasi deyiladi (2 b - rasm). funksiyaning qat`iy va noqat`iy maksimum va minimum nuqtalariga, uning lokal (mahalliy) xarakterdagi ekstremum nuqtalari deyiladi. agar x0 f(x) funksiyaning maksimum nuqtasi bo`lsa, u holda x0 nuqtaning qaralayotgan 6 atrofida δf(x0) = f(x) - f(x0) 0 (δf(x0) > 0) tengsizliklar bajariladi. 2 - teorema. (funksiya ekstrcmumining zaruriy sharti) agar x0 nuqta f{x) funksiyaning ekstremum nuqtasi bo`lib, funksiya uning biror atrofida aniqlangan bo`lsa, u holda f `(x0) = 0 yoki f `(x0) - mavjud emas. teoremani geometrik izohlash mumkin. teorema shartlari bajarilganda, u = f(x) funksiya grafigining x0 abssisali nuqtasiga o`tkazilgan urinma yoki mavjud va ox o`qiga parallel (2 a - rasm), yoki …

3 / 15

unksiya sonlar o`qida monoton o`suvchi bo`lgani uchun, x = 0 kritik nuqtasi uning ekstremumi bo` la olmaydi. funksiyaning ekstremum nuqtalari uning kritik nuqtalari ichidan quyidagi yetarli shartlardan biri asosida tanlanadi. 3 - teorema. (1-yetarli shart) f(x) funksiya x0 kritik nuqtaning biror δ atrofida differensiallanuvchi x0 nuqtaning o`zida uzluksiz bo`lib, diffcrensiallanuvchi bo`lishi shart bo`lmasin. agar (x0-δ; x0) va (x0; x0+ δ) intervallarda f `(x) hosila qarama-qarshi ishorali qiymatlarga erishsa, x0 ekstremum nuqta bo`ladi. xususan: a) agarda (x0-δ;x0) da f(x) > 0, (x0; x0+δ) da f `(x) 0 bo`lsa, x0 - qat`iy minimum nuqta (3b - rasm). agarda f `(x) x0 dan o`tayotib, o`z ishorasini saqlab qolsa, x0 kritik nuqta ekstremum nuqta bo`la olmaydi (3s - rasm). 0 x1 x y 0 x2 x y 0 x3 x y x1-max(.) x2-min (.) x3-ekstremum (.) emas 3 - rasm masala. u = (x - 4)· 3√x funksiyaning ekstremum nuqtalarini toping. yuqorida funksiyaning kritik …

4 / 15

maydi. masalan, u = x4 funksiya uchun y`(x) = 4x3, y"(x) = 12x2, y`"(x) = 24x, y""(x) 24. y` = 0 tenglama yechimi x = 0 statsionar nuqtada y`(0) = y"(0) = y`"(0) = 0 va y""(0) = 24 > 0 bo`lgani uchun, uchinchi yetarli shartga ko`ra x = 0 - qat`iy minimum nuqta va y(0) = 0. 3. funksiyaning to`plamda eng katta va eng kichik qiymatlari amaliy iqtisodiyot, xususan optimatlash masalalarida funksiyaning v to`plamda eng katta va eng kichik qiymallarini, ya`ni global ekstrcmumlarini topish muhim ahamiyatga ega. bir o`zgaruvchili y = f(x) funksiya biror - bir v€r, to`plamda aniqlangan va x0 € v bo`lsin. agar liar bir x0 € v uchun f(x) ≤ f(x0) tengsizlik bajarilsa, x0 nuqtada f(x) funksiya o`zining eng katta fmax= f(x0) qiymatini qabul qiladi va aksincha, har bir x € v uchun f(x) > f(x0) munosabat o`rinli bo`lsa, u holda x() nuqtada f(x) funksiya o`zining …

5 / 15

global minimumi x = 1 nuqtada bo`lib, f min = f (1) = 2, x = 0,01 nuqta esa uning global maksimumi va f max = f (0,01) = 100,01. agar qaralayotgan kesmada funksiya uzilish nuqtalariga ega bo`lsa, yuqoridagilarga qo`shimcha, funksiyani uzilish nuqtalarida tekshirishlar qo`shiladi. funksiya (a;b) intervalda berilgan bo`lsa, funksiyani a nuqtada o`ngdan, b nuqtada esa chapdan tekshirish talab qilinadi. 4. funksiyaning qavariqligi. egilish nuqtalari 3 - § da qavariq to`plamda berilgan qavariq yoki botiq funksiya ta`riflangan edi. ko`p hollarda, qavariq iborasi qavariqligi bilan quyiga, botiq iborasi esa qavariqligi bilan yuqoriga qaragan deb yuritiladi. y = f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz, (a;b) intervalda differensiallanuvchi bo`lsa, kesmada qavariq yoki botiq funksiyani o`zgacha ta`riflash va shu bilan birga, (a;b) intervalda ikki marta differcnsial-lanuvchi bo`lsa, [a;b] kesmada qavariqlik shartini aniqlash imkoni tug`iladi. a) b0 a x y ba b) 0 x y 4-rasm y = f(x) funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z …

Want to read more?

Download all 15 pages for free via Telegram.

Download full file

About "funksiyaning o`sish va kamayish shartlari"

funksiyani to‘liq tekshirish.deferensial hisobning asosiy teoremalari.teylor va makloren formulasi.lapital qoidalar.funksialarni tekshirish.o’sish va kamayish ekstemumlar,botiqlik va qavariqlik,asimov to‘talari.ekstremumga doir masalalar.tenglamani taqribiy ochish. reja: 1. funksiyaning o`sish va kamayish shartlari 2. funksiya ekstrcmumining zaruriy sharti 3. funksiyaning to`plamda eng katta va eng kichik qiymatlari 4. funksiyaning qavariqligi. egilish nuqtalari 5. funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi 6. ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensial hisobi 1. funksiyaning o`sish va kamayish shartlari funksiyaning o`zgarish xarakteri bilan uning hosilasi orasida bog`-liqlik mavjud bo`lib, hosila yordamida fiinksiya tabiatiga mansub bir qator xossalarni aniqlash mumki...

This file contains 15 pages in DOCX format (262.3 KB). To download "funksiyaning o`sish va kamayish shartlari", click the Telegram button on the left.

Tags: funksiyaning o`sish va kamayish… DOCX 15 pages Free download Telegram