yuqori tartibli hosilalar va differensiallar. ikkinchi tartibli hosilaning mexanik manosi

DOCX 4 sahifa 106,1 KB Bepul yuklash

4 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 106,1 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 4

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (3 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 4

yuqori tartibli hosilalar va differensiallar. ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. parametrik koʻrinishda berilgan funksiyalarni differensiallash 1. yuqori tartibli hosila tushunchasi. faraz qilaylik, biror da hosilaga ega funksiya aniqlangan bo‘lsin. ravshanki, hosila da aniqlangan funksiya bo‘ladi. demak, hosil bo‘lgan funksiyaning hosilasi, ya’ni hosilaning hosilasi haqida gapirish mumkin. agar funksiyaning hosilasi mavjud bo‘lsa, uni funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi deyiladi va , simvollarning biri bilan belgilanadi. shunday qilib, ta’rif bo‘yicha ekan. shunga o‘xshash, agar ikkinchi tartibli hosilaning hosilasi mavjud bo‘lsa, u uchinchi tartibli hosila deyiladi kabi belgilanadi. demak, ta’rif bo‘yicha . berilgan funksiyaning to‘rtinchi va h.k. tartibdagi hosilalari xuddi shunga o‘xshash aniqlanadi. umuman funksiyaning -tartibli hosilasining hosilasiga uning n-tartibli hosilasi deyiladi va , , simvollarning biri bilan belgilanadi. demak, ta’rif bo‘yicha n-tartibli hosila rekkurent (qaytma) formula bilan hisoblanar ekan. 1-misol. funksiya berilgan. ni hisoblang. yechish. , , , demak . yuqorida aytilganlardan, funksiyaning yuqori tartibli, masalan, n-tartibli hosilalarini topish uchun uning barcha oldingi …

2 / 4

ib, harakat tezlanishi o‘zgarmas ekan. nyuton qonuni bo‘yicha kuch tezlanishga proporsional. demak, kuch ham o‘zgarmas ekan. 3. yuqori tartibli hosilaning xossalari. leybnits formulasi. 1-xossa. agar va funksiyalar n-tartibli hosilalarga ega bo‘lsa, u holda bu ikki funksiya yig‘indisining n -tartibli hosilasi uchun formula o‘rinli bo‘ladi. isbot.  aytaylik, bo‘lsin. bu funksiyaning hosilalarini ketma- ket hisoblash natijasida quyidagilarni hosil qilamiz: . matematik induksiya metodidan foydalanamiz, ya’ni tartibli hosila uchun tenglik o‘rinli bo‘lsin deb faraz qilamiz va uchun ekanligini ko‘rsatamiz. haqiqatan ham, yuqori tartibli hosilaning ta’rifi, hosilaga ega bo‘lgan funksiyalar xossalaridan foydalanib ekanlig ini topamiz. matematik induksiya prinsipiga ko‘ra tenglik ixtiyoriy natural uchun o‘rinli deb xulosa chiqaramiz.  2-xossa. o‘zgarmas ko‘paytuvchini n-tartibli hosila belgisi oldiga chiqarish mumkin: bu xossa ham matematik induksiya metodidan foydalanib isbotlanadi. 4. yuqori tartibli differensiallar. aytaylik, funksiya biror intervalda berilgan bo‘lsin. bu funksiyaning differensiali ga bog‘liq bo‘lib, va orttirma ga bog‘liq emas, chunki nuqtadagi orttirmani ga bog‘liq bo‘lmagan holda …

3 / 4

tartibli differensialni ta’riflash va uning uchun ifodasini keltirib chiqarish mumkin: 3. umumiy holda funksiyaning -tartibli differensiali dan olingan differensial funksiyaning -tartibli differensiali deyiladi va kabi belgilanadi, ya’ni . bu holda ham funksiyaning -tartibli differensiali uning n-tartibli hosilasi orqali quyidagi (2) ko‘rinishda ifodalanishini isbotlash mumkin. yuqoridagi formuladan funksiyaning n-tartibli hosilasi uning n-tartibli differensiali va erkli o‘zgaruvchi differensialining n-darajasi nisbatiga teng ekanligi kelib chiqadi: . 5. parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasi. faraz qilaylik, x argumentning y funksiyasi quyidagicha (5) parametrik tenglamalar bilan berilgan bo‘lsin. agar x=(t) funksiya teskarilanuvchi bo‘lsa, ya’ni mavjud bo‘lsa, u holda y=(t) tenglamani y=( ) ko‘rinishda yozib olish va y=( ) funksiyaning hosilasini topish masalasini qarash mumkin. odatda bu masala parametrik tenglamalar bilan berilgan funksiyaning hosilasini topish masalasi deb ham yuritiladi. 8.11-teorema. aytaylik, (t) va (t) funksiyalar ; da uzluksiz va (;) da differensiallanuvchi hamda ’(t) shu intervalda ishorasini saqlasin. agar x=(t) funksiyaning qiymatlar to‘plami [a,b] kesma bo‘lsa, u …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 4 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"yuqori tartibli hosilalar va differensiallar. ikkinchi tartibli hosilaning mexanik manosi" haqida

yuqori tartibli hosilalar va differensiallar. ikkinchi tartibli hosilaning mexanik ma’nosi. parametrik koʻrinishda berilgan funksiyalarni differensiallash 1. yuqori tartibli hosila tushunchasi. faraz qilaylik, biror da hosilaga ega funksiya aniqlangan bo‘lsin. ravshanki, hosila da aniqlangan funksiya bo‘ladi. demak, hosil bo‘lgan funksiyaning hosilasi, ya’ni hosilaning hosilasi haqida gapirish mumkin. agar funksiyaning hosilasi mavjud bo‘lsa, uni funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi deyiladi va , simvollarning biri bilan belgilanadi. shunday qilib, ta’rif bo‘yicha ekan. shunga o‘xshash, agar ikkinchi tartibli hosilaning hosilasi mavjud bo‘lsa, u uchinchi tartibli hosila deyiladi kabi belgilanadi. demak, ta’rif bo‘yicha . berilgan funksiyaning to‘rtinchi va h.k. tartibdagi hosilalari xud...

Bu fayl DOCX formatida 4 sahifadan iborat (106,1 KB). "yuqori tartibli hosilalar va differensiallar. ikkinchi tartibli hosilaning mexanik manosi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: yuqori tartibli hosilalar va di… DOCX 4 sahifa Bepul yuklash Telegram