taqribiy integrallash

DOCX 8 sahifa 119,4 KB Bepul yuklash

8 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 119,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 8

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 8

5-amaliy ish mavzu: taqribiy integrallash usullari. zaruriy aniqlikni ta’minlovchi qadamni tanlash ( 1 ) ko'rinishidagi integralni hisoblash masalasi qo'yilayapti, bu erda a va b – integralni quyi va yuqori chegaralari; f(x) – [a, b] kesmadagi uzluksiz funktsiya. aniq integralni echimi son jihatdan x=a va x=b to'g'ri chiziqlari, integral ostidagi funktsiya chizig'i va abstsissa o'qi bilan chegaralangan yuzaga teng (13- rasm ) y f (x) j x a b 13-rasm. aniq integralni taqribiy hisoblash uchun ancha ko'p formulalar qo'llaniladi. gap shundaki, ko'pchilik elementar funktsiyalar uchun chekli boshlang'ich funktsiyalar mavjud emas, chunki boshlang'ich funktsiyalarni elementar funktsiyalar orqali analitik yo'l bilan ifodalash juda murakkab ko'rinishda bo'ladi. shu sababdan bunday ko'rinishdagi aniq integrallarni hisoblash uchun taqribiy integrallashning sonli usullaridan foydalaniladi. aniq integralni taqribiy echish uchun qo'llaniladigan barcha usullarning mazmuni shundan iboratki, integral ostidagi funktsiya f(x) biror xatolik (r) evaziga approksimatsiyalanuvchi funktsiya bilan j=∫ a b f ( x )dx , almashtiriladi, bunday funktsiyalar uchun …

2 / 8

siya bilan approksimatsiyalashga asoslangan. bu usullar splayn funktsiyalarning tipiga qarab farqlanadi. eng yuqori algebraik aniqlikdagi usullar (gauss-kristoffel va boshqa usullar) tugunlar soni oldindan berilgan birmuncha murakkab funktsiyalar uchun integrallashda minimal xatolikni ta'minlovchi algoritm asosida teng bo'lmagan oraliqlarda joylashgan tugunlardan foydalanishga asoslangan. bu usullar tugunlarni tanlash yo'llari bilan farqlanadi va sonli integrallash uchun keng ko'llaniladi, shu jumladan bu usullar xosmas integrallarni echish uchun ham ishlatiladi. bu usullarga tuzilgan dasturlar nyuton-kotes usullariga nisbatan sonli konstantalarni standartlashgan integralni chegaralarini xotirada saqlash uchun birmuncha ko'prok hajmdagi xotirani talab qiladi. monte-karlo usullarida tugunlar tasodifiy sonlar datchigi yordamida tanlanadi, shu sababdan natija ehtimollik xarakterga ega bo'ladi. maxsus guruhga kirgan usullarning algoritmlari integral ostidagi funktsiyaning konkret xossalarini hisobga olgan holda tuziladi, natijada integralni hisoblash vaqtini va hisoblash xatoligini keskin kamaytirishga olib keladi. tanlangan usuldan qat'iy nazar sonli integrallash jarayonida (1) ko'rinishidagi integralni taqribiy qiymatini (s) hisoblash va xatolikni (r) baholash zarur. xatolik r ikkita tashkil etuvchidan iborat, …

3 / 8

ni qiymati kamayadi, natijada ru ni qiymati kamayadi. yaxlitlash xatoligi n ga to'g'ri bog'langan, yani n ni ortishi bilan rya orta boradi. rya = f(n) = f(1/h) . n ni ortishi bilan integral ostidagi f(x) funktsiyani [a,b] oraligida yanada ham aniqroq approksimatsiya qilingan φ(x) funktsiya bilan almashtirilishi ru ni qiymatini keskin kamayishiga olib keladi, ayni paytda rya xatoligi nisbatan sekin ortadi, natijada umumiy xatolik r tez kamaya boradi. integral ostidagi funktsiya uchun biror n0 ta bo'laklarga bo'lish qiymatida ru va rya taxminan tenglashadi (ru ~ rya) va n ning keyingi (n>n0) qiymatlarida ru ni kamayishi sekinlik bilan boradi, ayni paytda rya xatolik tez ortaboradi, natijada umumiy xatolik r n0 nuqtadan keyin orta boshlaydi (14-rasm). bu holat n ning qiymatini nihoyatda katta qilib olish maqsadga muvofiq emasligini va integral ostidagi funktsiya uchun n0 ni qiymatini tahlil qilish zaruratini keltirib chiqaradi. hurmatli o'quvchi, siz bu mulohazalarni sin(x) funktsiyasining musbat bitta arki uchun …

4 / 8

ble integrate(double a, double b, int n) { double h = (b - a) / n; double sum = 0.0; for (int i = 0; i #include using namespace std; double f(double x) { return cos(x*x+0.4)/(1.2+sin(0.5*x+0.4)); } double integrate(double a, double b, int n) { double h = (b - a) / n; double sum = 0.0; for (int i = 0; i < n; i++) { double x1 = a + i*h; double x2 = a + (i+1)*h; sum += (f(x1) + f(x2)) * h / 2.0; } return sum; } int main() { double a = 0.5; double b = 1.3; int n = 10; // number of subintervals double result = integrate(a, b, n); cout << "integral qiymati: " << result << endl; return 0; } natija: y j x demak, n ortishi bilan h ni qiymati kamayadi, natijada ru ni qiymati kamayadi. yaxlitlash xatoligi n ga …

5 / 8

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 8 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"taqribiy integrallash" haqida

5-amaliy ish mavzu: taqribiy integrallash usullari. zaruriy aniqlikni ta’minlovchi qadamni tanlash ( 1 ) ko'rinishidagi integralni hisoblash masalasi qo'yilayapti, bu erda a va b – integralni quyi va yuqori chegaralari; f(x) – [a, b] kesmadagi uzluksiz funktsiya. aniq integralni echimi son jihatdan x=a va x=b to'g'ri chiziqlari, integral ostidagi funktsiya chizig'i va abstsissa o'qi bilan chegaralangan yuzaga teng (13- rasm ) y f (x) j x a b 13-rasm. aniq integralni taqribiy hisoblash uchun ancha ko'p formulalar qo'llaniladi. gap shundaki, ko'pchilik elementar funktsiyalar uchun chekli boshlang'ich funktsiyalar mavjud emas, chunki boshlang'ich funktsiyalarni elementar funktsiyalar orqali analitik yo'l bilan ifodalash juda murakkab ko'rinishda bo'ladi. shu sababdan bunday ko'rinishdagi aniq...

Bu fayl DOCX formatida 8 sahifadan iborat (119,4 KB). "taqribiy integrallash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: taqribiy integrallash DOCX 8 sahifa Bepul yuklash Telegram