toʻplamlar

PDF 51 pages 2.7 MB Free download

51 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.7 MB

File type PDF

Pages 51

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 51

$to’plamlar birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va ø kabi belgilanadi. 𝑥 ∈ 𝐴 − x element a to‘plamning elementi yoki a to‘plamga tegishli ekanligini bildiradi. masalan. 𝐴 −juft sonlar to’plami bo’lsa 2 ∈ 𝐴. 𝑦 ∉ 𝐴 − yozuv - y element a to‘plamga tegishli emasligini bildiradi. masalan. 𝐴 −juft sonlar to’plami bo’lsa 1 ∉ 𝐴. 1-misol. berilgan 𝐴 va 𝐵 to’plamlar uchun α ∩ β, α ∪ β, α\β va β\α to’plamlarni toping: 𝛢 = {1,3,4,5,6,8,10,11}, 𝛣 = {2,3,4,6,7,9,10,12}. α ∩ β = {3,4,6,10}, α ∪ β = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, α\β = {1,5,8,11}, β\α = {2,7,9,12}. 2-misol. berilgan 𝐴 va 𝐵 to’plamlar uchun α ∩ β, α ∪ β, α\β va β\α to’plamlarni toping: 𝛢 = [−1; 3), 𝛣 = [−2; 0) ∪ (2; 4]. 𝐴 ∩ 𝐵 = [−1; 0) ∪ (2; 3), 𝐴 ∪ 𝐵 = [−2; 4], 𝐴\𝐵 = [0; 2], 𝐵\𝐴 = …$

2 / 51

$sh nuqtasi deyiladi. agar 0x nuqta va 0  son uchun  0 ,u x e   va    0, \u x e   bo’lsa u holda 0x e to’plamning chegaraviy nuqtasi deyiladi. barcha nuqtalari ichki nuqta bo’lgan e  to’plamga ochiq to’plam deyildi. agar e  to’plam uchun \ e ochiq bo’lsa e  yopiq to’plam deyiladi. e to’plamning barcha ichki nuqtalari to’plami e , urunish nuqtalari to’plami e va chegaraviy nuqtalari to’plami e orqali belgilaymiz. agar e to’plam uchun  0,u r shar topilib  0,e u r bo’lsa u holda e  to’plam chegaralangan aks holda chegaralanmagan deyiladi. masalalar 1.  ,a b to’plam ochiq,  ,a b to’plam esa yopiqligini isbotlang. 2. 2 1xe   tengsizlikni yechimlar to’plami yopiq to’plam ekanligini isbotlang. 3. 3 3 2 0x x   tengsizlikni yechimlar to’plami ochiq to’plam ekanligini isbotlang. 4. 1 :a n …$

3 / 51

ln 1 1 nx n      . demak 0 1nx  bo’lib  nx ketma-ketlik chegaralangan. 2-misol.   1 1 1 1 ... , 2 . 2 3 n a a a x a n       2n  uchun  2 1 1 1 1 1 1 1 n a x n n n n n n        tengsizlik o’rinli. bu tengsizlikdan foydalanib 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1 ... 2 2 2 3 2 2 3 3 4 1 n a a a x n n n n                    tengsizlikka ega bo’lamiz. boshqa tomondan 1nx  ekanligini ko’rsatish oson. demak 1 2nx  bo’lib nx  …

4 / 51

1,5) atrofini ko’ramiz. 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5, … , 𝑥100, … ∈ 𝑈0,5(1). 𝑛 ≥3 uchun 𝑥𝑛 ∈ 𝑈0,5(1), ya’ni |𝑥𝑛 − 1| 0 yechish: funksiya uzluksiz bo’lishi uchun u limitga ega bo’lishi kerak, ya’ni chap va o’ng limitlari teng bo’lishi kerak: lim 𝑥→0− 𝑓(𝑥) = lim 𝑥→0− 𝑎𝑥 − 1 𝑥 = ln 𝑎 , lim 𝑥→0+ 𝑓(𝑥) = lim 𝑥→0+ (1 + 𝑥 2 ) 𝑏 − 1 𝑥 = 𝑏 2 demak 𝑏 2 = ln 𝑎. 2-shartga ko’ra bu limit qiymati funksiya qiymatiga teng bo’lishi kerak ya’ni 𝑏 2 = ln 𝑎 = 2 −𝑚𝑖𝑠𝑜𝑙. shuning uchun 𝑏 = 4, 𝑎 = 𝑒2. javob: 𝑏 = 4, 𝑎 = 𝑒2 3-misol. funksiyaning uzulish nuqtalarini toping: 𝑓(𝑥) = [𝑥2]. yechish. funksiya uzluksiz bo’lishi uchun u limitga ega bo’lishi kerak. 𝑔(𝑥) = [𝑥] funksiya 𝑥 = 𝑛 ∈ 𝑍 nuqtalarda limitga ega emas. ya’ni shu nuqtalarda uzilgan. bundan 2x …

5 / 51

3 1x x  tenglama  1;2 oraliqda ildizga ega ekanligini va sonlar o’qida kamida 3 ta ildizga ega ekanligini isbotlang. 3.  f c funksiya bo’lsa   :x f x c  ochiq to’plam ekanligini isbotlang. 4.  f c funksiya bo’lsa       1 , : ,f a b x f x a b    ochiq to’plam ekanligini isbotlang. 5.  ,f c a b funksiya uchun shunday  ,c a b son mavjudligini isbotlangki       2 f a f b f c   bo’lsin. funksiyaning hosilasi x  to’plam berilgan bo’lsin. funksiyaning hosilasi. :f x r funksiyaning x x ichki nuqtadagi hosilasi deb quyidagi limit qiymatiga aytiladi (agar mavjud bo’lsa):       0 ' : lim . x f x x f x f x x     …

Want to read more?

Download all 51 pages for free via Telegram.

Download full file

About "toʻplamlar"

to’plamlar birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deyiladi va ø kabi belgilanadi. 𝑥 ∈ 𝐴 − x element a to‘plamning elementi yoki a to‘plamga tegishli ekanligini bildiradi. masalan. 𝐴 −juft sonlar to’plami bo’lsa 2 ∈ 𝐴. 𝑦 ∉ 𝐴 − yozuv - y element a to‘plamga tegishli emasligini bildiradi. masalan. 𝐴 −juft sonlar to’plami bo’lsa 1 ∉ 𝐴. 1-misol. berilgan 𝐴 va 𝐵 to’plamlar uchun α ∩ β, α ∪ β, α\β va β\α to’plamlarni toping: 𝛢 = {1,3,4,5,6,8,10,11}, 𝛣 = {2,3,4,6,7,9,10,12}. α ∩ β = {3,4,6,10}, α ∪ β = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, α\β = {1,5,8,11}, β\α = {2,7,9,12}. 2-misol. berilgan 𝐴 va 𝐵 to’plamlar uchun α ∩ β, α ∪ β, α\β va β\α to’plamlarni toping: 𝛢 = …

This file contains 51 pages in PDF format (2.7 MB). To download "toʻplamlar", click the Telegram button on the left.

Tags: toʻplamlar PDF 51 pages Free download Telegram