иккинчи тур сирт интеграллари

DOC 351,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977003.doc 3 r s ) , ( y x z z = ) , ( y x z z = d ) , ( y x z x ¢ ) , ( y x z y ¢ s k xoy п k ( ) 0 0 0 , , z y x s k oz k п k п k ) , , ( 0 0 0 z y x oz п k п k s ) , , ( z y x f } ,..., , { 2 1 n s s s p = p k s ) , , ( k k k v h x ) , , ( k k k f v h x k s xoy k d k d m å = = n k k k k k d f 1 ) , , ( m v h x s ) …

s dzdx z y x f , , ( ) ( ) ( ) dydz z y z y x f dydz z y x f d s òò òò = , , , , , ( ) ( ) ( ) dzdx z x z y x f dzdx z y x f d s òò òò = , , , , , s oz ( ) 0 , , = òò dxdy z y x f s ox ( ) 0 , , = òò dydz z y x f s oz ( ) 0 , , = òò dzdx z y x f s ( ) dxdy z y s òò + 2 2 s 2 2 x a z - = 0 = y b y = m oz s xoy ( ) { } b y a x a r y x d £ £ …

усусий ҳосилаларга эга. маълумки, бу икки томонли сирт бўлиб, унинг ҳар бир нуқтасида уринма текислик мавжуд. сиртда унинг чегараси билан кесишмайдиган ёпиқ чизиғини олайлик. бу чизиқнинг текисликдаги проекцияси бўлсин. айтайлик, нуқта сиртнинг ёпиқ чизиқ билан чегараланган қисмига тегишли бўлсин. агар бундай нуқталардаги нормал ўқи билан ўткир бурчак ташкил этса (бунда сиртнинг устки томони қаралаётган бўлади) ва ёпиқ чизиқларнинг йўналишлари мусбат бўлиб, билан чегараланган шаклнинг юзи мусбат ишора билан олинади. агар нуқтадаги нормал ўқи билан ўтмас бурчак ташкил этса (бунда сиртнинг остки томони қаралаётган бўлади) унинг манфий йўналишига нинг мусбат йўналиши мос келиб, билан чегараланган шаклнинг юзи манфий ишора билан олинади. фараз қилайлик, сиртда функция берилган бўлсин. бу сиртнинг маълум бир томонини олиб, унинг бўлаклашни қарайлик. бўлаклашнинг ҳар бир бўлакчасига тегишли бўлган ихтиёрий нуқтасидаги функциянинг қиймати ни нинг текислигидаги проекцияси нинг юзи га кўпайтириб қуйидаги йиғиндини тузамиз. равшанки, бу йиғинди функцияга, бўлаклашга, ҳамда олинган нуқталарга боғлиқ бўлади. 1-таъриф. агар сон олинганда …

ункциялар берилган бўлиб, , , лар уларнинг иккинчи тур сир интеграллари бўлсин. ушбу йиғинди иккинчи тур сирт интегралининг умумий кўриниши дейилади. уни каби белгиланади: фараз қилайлик, фазода бирор жисм берилган бўлиб, уни ўраб турувчи ёпиқ сирт силлиқ сирт бўлсин. бу сиртни дейлик. функция да аниқланган бўлсин. жисмни текислигига параллел бўлган текислик икки ва қисмларга ажратсин. жисмни ўраб турган сирт ҳам ва сиртларга ажралади. ушбу (2) интеграллар йиғиндиси функциянинг ёпиқ сирт бўйича иккинчи тур сирт интеграли дейилади. уни каби белгиланади. (2) муносабатдаги биринчи интеграл сиртнинг устки томони, иккинчи интеграл сиртнинг остки томони бўйича олинган. худди шунга ўхшаш , ҳамда, умумий ҳолда интеграллар таърифланади. 20. иккинчи тур сирт интегралининг мавжудлиги ва уни ҳисоблаш. фараз қилайлик, функция (1) тенглама билан берилган сиртда аниқланган бўлсин. 1-теорема. агар функция сиртда узлуксиз бўлса, у ҳолда бу функциянинг сирт бўйича иккинчи тур интеграли мавжуд ва (3) бўлади. ◄ сиртнинг ихтиёрий бўлаклашни оламиз. сирт ва ларнинг текислигидаги проекциялар …

у иккинчи тур сирт интеграли ҳисоблансин, бунда сирт нинг , текисликлар орасидаги қисмининг устки томони (60-чизма). 60-чизма ◄ сиртнинг нуқтадаги нормали ўқи билан ўткир бурчак ташкил этади. шунинг учун берилган интегрални (3) формулага кўра ҳисоблашда мусбат ишора билан олинади. сиртнинг текислигидаги проекцияси ушбу тўртбурчакдан иборат бўлади. (3) формуладан фойдаланиб топамиз: . ► 2-мисол. ушбу интеграл ҳисоблансин, бунда сирт қуйидаги эллипсоиднинг пастки ярим қисмининг ташқи томони (61-чизма). 61-чизма эллипсоиднинг пастки ярим қисми бўлиб, унинг текисликдаги проекцияси бўлади. сиртнинг ташқи томонидаги нормали ўқи билан ўтмас бурчак ташкил этади. шунинг учун берилган интегрални (3) формулага кўра ҳисоблашда манфий ишора олинади: . кейинги интегралда қуйидаги , алмаштиришни бажариб, сўнг уни ҳисоблаймиз: . демак, . ► 30. иккинчи тур сирт интегралининг хоссалари. иккинчи тур сирт интеграли икки каррали интегралнинг хоссалари каби хоссаларга эга. машқлар 1. ушбу интеграл ҳисоблансин, бунда сирт қуйидаги сферанинг ташқи томони. 2. биринчи ва иккинчи тур сирт интегралларининг боғловчи формула топилсин. 3. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "иккинчи тур сирт интеграллари"

1662977003.doc 3 r s ) , ( y x z z = ) , ( y x z z = d ) , ( y x z x ¢ ) , ( y x z y ¢ s k xoy п k ( ) 0 0 0 , , z y x s k oz k п k п k ) , , ( 0 0 0 z y x oz п k п k s ) , , ( z y x f } ,..., , { 2 1 n s s s p = p k s ) , , ( k k k v h x ) , , ( k k k f v h x …

Формат DOC, 351,0 КБ. Чтобы скачать "иккинчи тур сирт интеграллари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: иккинчи тур сирт интеграллари DOC Бесплатная загрузка Telegram