икки каррали интеграл тушунчаси ва унинг мавжудлиги

DOC 546.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇
1
1662977200.doc d ) , ( y x f const m = $ const m = $ d y x î " ) , ( m y x f m £ £ ) , ( d { } n d d d p ... , 2 1 = k d k k k d î ) , ( h x ) ,.... 2 , 1 ( n k = ( ) å = n k k k k d f 1 , m h x ( ) å = = n k k k k d f 1 , m h x s ) , ( y x f ) , ( y x f d k k k d î ) , ( h x ( ) . , k k p f h x s s = ) , ( y x f d k d ) ,..., 2 …
2
функциянинг интеграл ва дарбу йиғиндилари. фараз қилайлик, текисликда юзга эга бўлган шакл (тўплам) берилган бўлсин. бу тўпламда функция аниқланган ва чегараланган: , , . нинг бирор бўлакланиши ва ҳар бир да ихтиёрий нуқтани олиб қуйидаги йиғиндини тузамиз. 1-таъриф. ушбу йиғинди функциянинг интеграл йиғиндиси (риман йиғин​диси) дейилади. келтирилган таърифдан кўринадики, интеграл йиғинди функцияга, тўплам ва уни бўлаклаш усулига, ҳамда ҳар бир нуқта​ларга боғлиқ бўлади: модомики, функция да чегараланган экан, у ҳар бир да ҳам чегараланган бўлади. демак, , мавжуд. айни пайтда, учун (1) тенгсизликлар бажарилади. 2-таъриф. ушбу , йиғиндилар мос равишда дарбунинг қуйи, ҳамда юқори йиғин​ди​лари дейилади. функциянинг дарбу йиғиндилари функцияга, тўплам ва унинг бўлаклашига боғлиқ , бўлиб, ҳар доим тенгсизлик бажарилади. (1) тенгсизликдан фойдаланиб топамиз: . демак, . 20. икки каррали интеграл таърифлари. айтайлик, функция юзага эга бўлган тўпламда аниқланган ва чегараланган бўлсин. нинг бўлаклашини олиб, берилган функ​ция​нинг интеграл йиғиндисини тузамиз: . 3-таъриф. агар сон олинганда ҳам шундай сон топилсаки, …
3
р чегараланган бўлади. 5-таъриф. тўпламнинг аниқ юқори чегараси функция​нинг қуйи икки каррали интеграли дейилади ва каби белгиланади. демак, . 6-таъриф. тўпламнинг аниқ қуйи чегараси функ​ция​нинг юқори икки каррали интеграли дейилади ва каби белгиланади. демак, . демак, чегараланган функциянинг ҳар доим қуйи ҳамда юқори интеграли мавжуд бўлади. 7-таъриф. агар бўлса, функция тўплам​да интегралланувчи, уларнинг умумий қиймати эса функ​циянинг бўйича икки каррали интег​рали дейилади. демак, . эслатма. агар бўлса, функция да интегралланмайди. 30. дарбу йиғиндиларининг хоссалари. айтайлик, функ​ция юзага эга бўлган тўпламда берилган ва чега​раланган бўл​син. тўпламнинг бўлаклашлари тўплами даги бўлаклашга нисбатан функциянинг интеграл ҳамда дарбу йиғиндиларини киритамиз. , , бунда, , бўлиб, учун бўлади. маълумки, 33-маърузада функция дарбу йиғинди-ларининг хоссалари келтириб, улар батафсил исботланган эди. худди шундай хоссалар функция дарбу йиғинди-лари учун ҳам ўринли бўлади. улар аввалгидек мулоҳаза асосида исботланиши эътиборга олиб, мос хоссаларни келтириш билан кифояла​намиз. 1) олинганда ҳам нуқталарни шундай танлаб олиш мумкинки, , шунингдек, нуқталарни яна шундай танлаб …
4
хосса функциянинг қуйи икки каррали интег​ра​ли, унинг юқори икки каррали интег​ралидан катта эмаслигини билдиради: 5) олинганда ҳам, шундай топиладики, ​нинг диаметри бўлган барча бўлаклашлари учун , бўлади. бу хосса функциянинг юқори ҳамда қуйи интеграллари да мос равишда дарбунинг юқори ҳамда қуйи йиғин​ди​лари​нинг лимити эканлигини билдиради. 40. икки каррали интегралнинг мавжудлиги. функ​ция​нинг дарбу йиғиндилари ва уларнинг хоссаларидан фойдаланиб, икки каррали интегралнинг мавжудлиги ҳақидаги теоремани келтирамиз. айтайлик, юзага эга бўлган тўпламда функция берил​ган ва чегараланган бўлсин. 1-теорема. функция тўпламда интегралланувчи бў​ли​ши учун, сон олинганда ҳам, шундай сони топи​либ, нинг диаметри бўлган ҳар қандай бў​лак​​ла​шига нисбатан дарбу йиғиндилари ушбу (2) тенгсизликни қаноатлантириши зарур ва етарли. ◄ зарурлиги. фараз қилайлик, функция да интеграл​ланувчи бўлсин. таърифга кўра бўлади, бунда , . айни пайтда, дарбу йиғиндиларининг 5-хоссасига кўра , , , : , ва бўлгани учун тенгсизликлар ўринли бўлади. кейинги тенгсизликлардан бўлиши келиб чиқади. етарлилиги. айтайлик , , , : бўлсин, функция да чегараланганлиги учун , …
5
нтегралланувчи бўлмаслиги исботлан​син. 4. функция юзага эга бўлган тўпламда чегара-ланган бўлиб, ва лар мос равишда функциянинг юқори ва қуйи икки каррали интеграллари бўлса, бўлиши исботлансин. 5. функциянинг дарбу йиғиндилари учун , бўлиши исботлансин. адабиётлар руйхати. 1. пискунов н.с. “дифференциал ва интеграл хисоб”, 2- том, т.. “укитувчи”, 1974. 2. соатов ё. у. “олий математика”, 1-жилд, т. “укитувчи”, 1994 3. смирнов в.и. “курс высшей математики”. м. “наука”, 1974, т.2. 4. ефимов а.в. . золотарев ю.г. , терпигорева в.м. “математический анализ” (специальные разделы) м. “высшая школа”, 1980, ч.2 5. майдон назарияси элементлари тешаев м.х маърузал матни 6. www.ziyonet.uz 7. www.pedagog.uz _1246460166.unknown _1247911448.unknown _1264759562.unknown _1269256466.unknown _1269256685.unknown _1329846997.unknown _1329847005.unknown _1270494705.unknown _1272650585.unknown _1270494848.unknown _1270494294.unknown _1269257056.unknown _1269256663.unknown _1269256665.unknown _1269256472.unknown _1264759977.unknown _1264760156.unknown _1264760368.unknown _1264760415.unknown _1264760482.unknown _1264760572.unknown _1264760594.unknown _1264760467.unknown _1264760396.unknown _1264760258.unknown _1264760323.unknown _1264760234.unknown _1264760042.unknown _1264760106.unknown _1264760033.unknown _1264759691.unknown _1264759750.unknown _1264759861.unknown _1264759726.unknown _1264759632.unknown _1264759639.unknown _1264759622.unknown _1264759121.unknown _1264759372.unknown _1264759388.unknown _1264759396.unknown _1264759541.unknown _1264759392.unknown _1264759381.unknown _1264759384.unknown _1264759376.unknown _1264759270.unknown _1264759302.unknown _1264759316.unknown _1264759321.unknown _1264759364.unknown _1264759311.unknown _1264759290.unknown …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "икки каррали интеграл тушунчаси ва унинг мавжудлиги"

1662977200.doc d ) , ( y x f const m = $ const m = $ d y x î " ) , ( m y x f m £ £ ) , ( d { } n d d d p ... , 2 1 = k d k k k d î ) , ( h x ) ,.... 2 , 1 ( n k = ( ) å = n k k k k d f 1 , m h x ( ) å = = n k k k k d f 1 , m h x s ) , ( y x f ) , ( y x f d k k k d î …

DOC format, 546.0 KB. To download "икки каррали интеграл тушунчаси ва унинг мавжудлиги", click the Telegram button on the left.