rm фазо. rm фазода очиқ ва ёпиқ тўпламлар

DOC 552,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977812.doc m r m r m r m r m r m r r ( ) { } r x r x r x x x x r r r m m та m î î î = ´ ´ ´ ,..., , : ,..., , 2 1 2 1 4 4 3 4 4 2 1 l r m m x x x ,..., , 2 1 m ) ,..., , ( m x x x 2 1 ) ,..., , ( m x x x x 2 1 = m x x x ,..., , 2 1 x m ) ,..., , ( m x x x x 2 1 = ) ,..., , ( m y y y y 2 1 = 1 1 y x = m m y x y x = = ,..., 2 2 y x = ) ,..., , ( m x …

x a b m r < î = , : r ( ) ( ) ( ) a b a b r r 0 = ¶ m r f ì ( ) f ¶ f ( ) ( ) { } r a x r x a b m r £ î = , : r ( ) ( ) ( ) ( ) a b a b a b r r r ì = ¶ 0 m r m r ( ) ( ) m m b b b b a a a a ,..., , , ,..., , 2 1 2 1 = = ( ) ( ) ( ) , 1 ........ .......... .......... , 1 , 1 2 2 2 1 1 1 t b t a x t b t a x t b t a x m m m - + = - + …

ади. агар , нуқталар учун , бўлса, дейилади. фараз қилайлик, , лар (1) тўпламнинг ихтиёрий икки нуқтаси бўлсин. ушбу миқдор ва нуқталар орасидаги масофа дейилади ва каби белгиланади: . (2) энди масофанинг хоссаларини келтирамиз: 1) ҳар доим ва бўлади. ◄ (2) муносабатга кўра, ҳар доим бўлади. агар бўлса, унда бўлиб, натижада , яъни бўлиши келиб чиқади. аксинча, агар бўлса, унда (2) муносабатдан фойдаланиб бўлишини топамиз.► 2) масофа ва уларга нисбатан симметрик бўлади: . ◄ бу хоссаниг исботи (2) муносабатдан келиб чиқади: .► 3) (1) тўпламнинг ихтиёрий , , нуқталари учун тенгсизлик ўринли бўлади. ◄маълумки, ихтиёрий ва ҳақиқий сонлар учун (3) бўлади (қаралсин, [1], 12-боб, 1-§; одатда бу тенгсизликни коши-буняковский тенгсизлиги дейилади). (3) тенгсизликда деб топамиз: . бу эса бўлиниши билдирилади.► шундай қилиб, (1) тўпламда (тўплам элементлари орасида) масофа тушунчасининг киритилишини ҳамда масофа учта хоссага эга бўлишини кўрдик. одатда, (1) тўплам фазо дейилади. демак, . энди фазодаги баъзи бир тўпламларни келтирамиз. …

емак, сон берилган. унга кўра тенгсизликни қаноатлантирувчи сонни олиб, нуқтанинг ушбу параллеипипедиал атрофини тузамиз. натижади нуқтанинг ва атрофларига эга бўламиз. айтайлик, бўлсин. унда бўлиб, бўлади. юқоридаги тенгсизликни эътиборга олиб топамиз: . демак, бўлиб, бўлади. бундан бўлиши келиб чиқади. нуқтанинг параллелепипедиал атрофи берилган бўлсин. берилган мусбат сонлар ёрдамида сонини топиб, нуқтанинг ушбу сферик атрофни тузамиз. натижада нуқтанинг ва атрофларига эга бўламиз. айтайлик, бўлсин. у ҳолда бўлиб, бўлади. бундан эса бўлиши келиб чиқади. демак, .► бу лемма фазо нуқтасининг бир атрофидан иккинчи атрофига ўтиши имконини беради. 30. фазода очиқ ва ёпиқ тўпламлар. айтайлик, фазода бирор тўплам берилган бўлиб, бўлсин. агар нуқта тўпламга тегишли бўлган атрофга эга бўлса, нуқта тўпламнинг ички нуқтаси дейилади. 3-таъриф тўпламнинг ҳар бир нуқтаси унинг ички нуқтаси бўлса, у очиқ тўплам дейилади. 1-мисол. фазодаги ушбу шарнинг очиқ тўплам эканлиги кўрсатилсин. ◄ нуқтани оламиз. унда миқдор мусбат бўлади. уни дейлик: . (22-чизма) энди нуқтанинг ушбу атрофини қараймиз. бунда бўлади. ҳақиқатдан …

равий нуқталари унинг чегарасини ташкил этади. тўпламнинг чегараси каби белгиланади. масалан, тўплам тўпламнинг чегараси бўлади: . агар тўпламнинг чегараси шу тўпламга тегишли бўлса, ёпиқ тўплам бўлади. масалан, ёпиқ тўплам бўлади, чунки . 40. фазода тўғри чизиқ ва кесма. фараз қилайлик, фазода нуқталар берилган бўлсин. бу нуқталар координаталари ёрдамида қуйидагиларни (4) тузиб, (бунда ) ўзгарувчига боғлиқ бўлган фазонинг нуқталарини ҳосил қиламиз. бундай нуқталар тўплами фазода ва нуқталар орқали ўтувчи тўғри чизиқ дейилади. энди юқоридаги ва нуқталарнинг координаталари ёрдамида тузилган (4) муносабатда бўлсин. фазонинг бундай нуқталари тўплами фазода ва нуқталарни бирлаштирувчи тўғри чизиқ кесмаси дейилади. фазода чекли сондаги нуқталар берилган бўлсин. бу нуқталарни бирин-кетин тўғри чизиқ кесмалари билан бирлаштиришдан ташкил топган чизиқ синиқ чизиқ дейилади. агар тўпламнинг ихтиёрий икки нуқтасини бирлашитрувчи шундай синиқ чизиқ топилсаки, у шу тўпламга тегишли бўлса, боғламли тўплам дейилади. 5-таъриф. агар тўплам очиқ ҳамда боғламли тўплам бўлса, у соҳа дейилади. масалан, соҳа бўлади. 50. хусусий ҳоллар. бўлганда бўлиб, …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "rm фазо. rm фазода очиқ ва ёпиқ тўпламлар"

1662977812.doc m r m r m r m r m r m r r ( ) { } r x r x r x x x x r r r m m та m î î î = ´ ´ ´ ,..., , : ,..., , 2 1 2 1 4 4 3 4 4 2 1 l r m m x x x ,..., , 2 1 m ) ,..., , ( m x x x 2 1 ) ,..., , ( m x x x x 2 1 = m x x x ,..., , 2 1 x m ) ,..., , ( m x x x x 2 1 = ) ,..., , ( m y y …

Формат DOC, 552,0 КБ. Чтобы скачать "rm фазо. rm фазода очиқ ва ёпиқ тўпламлар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: rm фазо. rm фазода очиқ ва ёпи… DOC Бесплатная загрузка Telegram