kompleks hadli darajali qatorlar

DOC 6 sahifa 247,5 KB Bepul yuklash

6 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 247,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 6

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 6

8-ma’ruza (2-soat) mavzu: kompleks hadli darajali qatorlar. abelning birinchi teoremasi. koshi –adamar formulasi dars rejasi: 1. darajali kompleks qatorning yaqinlashish sohasi. abelning birinchi teoremasi. 2. darajali kompleks qatorning yaqinlashish doirasi. 3. manfiymas sonlar ketma –ketligining yuqori limiti. 4. koshi –adamar formulasi. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1], [2], [5], [6] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: kompleks o’zgaruvchili funksional qatorning xususiy holidan iborat darajali qator, uning yaqinlashish sohasi, yaqinlashish radiusi haqida umumiy ma’lumotlar berish, darajali qatorning yaqinlashish radiusi va yaqinlashish doirasi haqida tasdiqlarni o’rgatish va uni misollar orqali o’quvchiga tushuntirish bilan talabada kompleks hadli darajali qator haqida bilim va ko’nikma hosil qilish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda …

2 / 6

h usuli: ushbu fanga kerakli bo’lgan va algebra va matematik analiz fanlaridan o’tilgan mavzular qay darajada o’zlashtirilganligini tekshirish, o’z – o’zini tekshirish savollariga javoblar va topshiriqlarni bajarish bo’yicha munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo’yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr – mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, savol – javob va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o’zlashtirishga erishish; asosiy iboralarga alohida izoh berish; o’tilgan mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalarning matematik analiz va algebra kurslaridan haqiqiy sonlar va haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar yuzasidan olgan bilimlari yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o’z varianti bo’yicha yozma javob berishi ko’zda tutiladi). yangi mavzu bayoni (50 minut): 18.1. darajali kompleks qatorning yaqinlashish …

3 / 6

udmi yoki yo’qmi degan savol tug’iladi. bu savolning javobi musbatdir, ya’ni bunday darajali qatorlar mavjud. masalan, . (18.3) haqiqatan ham, agar kompleks son bo’lsa , u holda tengsizlik barcha lar uchun. bundan qaralayotgan (18.3) qatorning nuqtada uzoqlashuvchi ekanligi kelib chiqadi, chunki uning umumiy hadi nolga intilmaydi . 18.1-teorema (abelning birinchi teoremasi). agar (18.2) qator biror kompleks qiymatda yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda z ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy qiymatida (18.2) qator absolyut yaqinlashuvchi bo’ladi. geometrik nuqtai nazardan bu teoremani quyidagicha ifodalash mumkin: agar (18.2) qator biror nuqtada yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda u markazi nol nuqtadan iborat va nuqtadan o’tuvchi aylananing har bir ichki z nuqtasida absolyut yaqinlashuvchi bo’ladi. isbot. teorema shartiga muvofiq (18.2) qator biror nuqtada yaqinlashuvchidir, u holda bo’ladi. bu ketma – ketlik chegaralangan ham bo’ladi, ya’ni shunday son topiladiki, - natural son uchun , bunda . (18.4) ikkinchi tomondan cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyadan iborat qator yaqinlashuvchan bo’lganligi uchun (18.4) va …

4 / 6

ada yaqinlashuvchi bo’lib, nuqtada uzoqlashuvchidir. nima uchun shundayligini tushuntirish talabalarga havola qilinadi. bunday qatorlar yaqinlashish sohasining tuzilishini abelning birinchi teoremasi yordamida aniqlash mumkin. buning natijasida biz yuqorida qaragan (18.6) qatorning xususiyatlariga ega bo’lgan har bir (18.2) darajali qator uchun markazi 0 nuqtada joylashgan biror embed equation.3 , radiusli doira mavjud bo’lib, uning har bir ichki nuqtasida (18.2) qator absolyut yaqinlashuvchi, har bir tashqi nuqtasida esa (18.2) qator uzoqlashuvchi bo’ladi. agar biz yaqinlashish sohasi faqat {0} nuqtadan iborat qatorlarni markazi 0 nuqta radiusi r=0 dan iborat doirada yaqinlashuvchi va yaqinlashish sohasi butun kompleks tekislikdan iborat qatorlarni esa markazi 0 nuqtada radiusi dan iborat doirada yaqinlashuvchi deb qabul qilsak, u holda quyidagi teoremaga ega bo’lamiz. 18.2-teorema. har bir (18.2) ko’rinishdagi qator uchun markazi 0 nuqtadagi biror embed equation.3 radiusli doira mavjudki,bu doiraning har bir ichki nuqtasida (18.2) qator absolyut yaqinlashuvchi va uning har bir tashqi nuqtasida (18.2) qator uzoqlashuvchi bo’ladi. bu doira …

5 / 6

am isbotlash mumkinki, barcha limitik nuqtalardan o’ngroqda joylashgan limitik nuqta mavjud bo’ladi. shu nuqtaga mos keluvchi sonni (18.7) ketma – ketlikning yuqori limiti deb ataymiz. shunday qilib, istalgan holda ham (18.7) ketma – ketlikning yuqori limiti mavjud va u tengsizliklarni qanoatlantiradi. 18.4.koshi –adamar formulasi. faraz qilaylik bizga kompleks hadli (18.2) darajali qator berilgan bo’lsin. uning koeffisientlaridan foydalanib (18.8) manfiymas sonli qatorni tuzamiz. 18.3-teorema ( koshi -adamar). (18.2) qatorning yaqinlashish radiusi (18.9) ga teng. odatda (18.9) formula koshi –adamar formulasi deyiladi. isbot. isbotni quyidagi uch hol uchun alohida alohida bajaramiz. 1. 2. 3. 1-hol. faraz qilaylik bo’lsin, ya’ni (18.8) ketma –ketlik chegaralanmagan. (18.2) qator nuqtada yaqinlashuvchi va nuqtalarda uzoqlashuvchi ekanligini isbotlaymiz. (18.2) qatorning nuqtada yaqinlashuvchanligi yuqorida ta’kidlanganidek ravshan. faraz qilaylik (18.2) qator biror nuqtada yaqinlashuvchi bo’lsin. qator yaqinlashishining zaruriy shartiga ko’ra tenglik bajariladi. bu yerdan ketma – ketlikning chegaralanganligi, ya’ni son mavjud bo’lib , uchun tengsizlik o’rinli bo’ladi. oxirgi tengsizlikni ekanligidan …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 6 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"kompleks hadli darajali qatorlar" haqida

8-ma’ruza (2-soat) mavzu: kompleks hadli darajali qatorlar. abelning birinchi teoremasi. koshi –adamar formulasi dars rejasi: 1. darajali kompleks qatorning yaqinlashish sohasi. abelning birinchi teoremasi. 2. darajali kompleks qatorning yaqinlashish doirasi. 3. manfiymas sonlar ketma –ketligining yuqori limiti. 4. koshi –adamar formulasi. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1], [2], [5], [6] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: kompleks o’zgaruvchili funksional qatorning xususiy holidan iborat darajali qator, uning yaqinlashish sohasi, yaqinlashish radiusi haqida umumiy ma’lumotlar berish, darajali qatorning yaqinlashish radiusi va yaqinlashish doirasi haqida tasdiqlarni o’rgatish va uni misollar orqali o’quvchiga tushuntirish bilan talabada kompleks hadli darajali qator haqida bilim va ko’nikma...

Bu fayl DOC formatida 6 sahifadan iborat (247,5 KB). "kompleks hadli darajali qatorlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: kompleks hadli darajali qatorlar DOC 6 sahifa Bepul yuklash Telegram