to‘plamlarnazariyasiningelementlari

PPTX 26 pages 2.4 MB Free download

26 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.4 MB

File type PPTX

Pages 26

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 26

chiziqli tenglamalar sistemasini kramer usulida yechish to‘plamlar nazariyasining elementlari kolmogorov a.n., fomin s.v. elementi teorii funktsiy i funktsionalnogo analiza. -moskva: nauka. 1989. kreyzig e. introductory functional analysis with applications. 1978, by john wiley & sons. inc sarimsoqov t.a. funksional analiz kursi. -toshkent: o‘qituvchi. 1986. abdullayev j.i., g’anixo’jayev r.n., shermatov m.h., egamberdiyev o.i. funksional analiz va integral tenglamalar. toshkent- 2015. akhiezer n.i., glazman i.m. theory of linear operators in hilbert space. new york 1993. laqayev s.n., holmatov sh.yu. hilbert fazolarida o’z-o’ziga qo’shma operatorlar. samarqand-2013. adabiyotlar kirish to’plamlar ustida amallar. funksiya tushunchasini umumlashtirish. sanoqli to’plamlar. to’plamlarning quvvati reja chekli va cheksiz to‘plamlar ikki chekli to‘plam elementlari sonini taqqoslash usullari bilan tanishamiz. birinchi usul, ular elementlarini sanash yo‘li bilan taqqoslashdir. ikkinchi usul, bu to‘plamlar o‘rtasida biyektiv moslik o‘rnatish yo‘li bilan taqqoslashdir. ta’kidlash lozimki, agar birinchi taqqoslash usuli faqat chekli to‘plamlar uchun yaroqli bo‘lsa, ikkinchi taqqoslash usuli cheksiz to‘plamlar uchun ham o‘rinli bo‘ladi. ratsional …

2 / 26

gi biror to‘plam bo‘lsin. agar har bir xx songa f qoida bo‘yicha aniq bir )(=xfy son mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda x to‘plamda f funksiya aniqlangan deyiladi. bunda x to‘plam f funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi, bu funksiya qabul qiladigan barcha qiymatlardan tas hkil bo‘lgan )(fe to‘plam f funksiyaning qiymatlar sohasi deyiladi, ya ’ni }.),(=:{=)( xxxfyyfe  agar sonli to‘plamlar o‘rnida ixtiyoriy to‘plamlar qaralsa, u holda funksiya tushunchasining umumlashmasi, ya ’ni akslantirish ta’rifiga kelamiz. bizga ixtiyoriy x va y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. agar har bir xx elementga biror f qoida bo‘yicha y to‘plamdan yagona y element mos qo‘yilsa, u holda x to‘plamda aniqlangan y to‘plamdan qiymatlar qabul qiluvchi f akslantirish berilgan deyiladi. bundan keyin ixtiyoriy tabiatli t o‘plamlar bilan ish ko‘ramiz (shu jumladan sonli to‘plamlar bilan ham), shuning uchun k o‘pgina hollarda funksiya termini o‘rniga akslantirish atamasini ishlatamiz. x to‘plamda aniqlangan va y to‘plamdan qiymatlar qabul qiluvchi f akslantirish uchun yxf: …

3 / 26

nuvchi barcha elementlaridan iborat qis mi 𝑏 elementning 𝑓 akslantirishda asli deyiladi va 𝑓 −1 (𝑏) simvol bilan belgilanadi. o‘z navbatida har bir 𝐵⊂𝑌 to‘plam uchun 𝑋 ning 𝐵 ga o‘tuvchi (akslanuvchi) qismi 𝐵 to‘plamning 𝑓 akslantirishdagi asli deyiladi va 𝑓 −1 (𝐵)={𝑥∈𝑋:𝑓(𝑥)∈𝐵} shaklda belgilanadi. umuman olganda, 𝑌 to‘plam sifatida 𝑓 akslantirishning qiymatlar sohasini o‘zida saqlovchi to‘plam qaraladi. aniqlanish sohasi x bo‘lgan yxf: akslantirishda yxf =)( tenglik bajarilsa, f akslantirish x to‘plamni y to‘plamning ustiga yoki syuryektiv akslantirish deyiladi. umumiy holda, ya’ni yxf )( bo‘lsa, u holda f akslantirish x to‘plamni y to‘plamning ichiga akslantiradi deyiladi. agar yxf: akslantirishda x dan olingan har xil 1 x va 2 x elementlarga har xil )(= 11 xfy va )(= 22 xfy tasvirlar mos kelsa, u holda f inyektiv akslantirish yoki inyeksiya deyiladi. bir vaqtda ham syuryektiv ham inyektiv b o‘lgan yxf: akslantirish biyeksiya deyiladi. misol 0,=)(,:  abaxxfrrf akslantirishning biyeksiya ekanligini isbotlang. …

4 / 26

f. agar m to‘plam bilan natural sonlar t o‘plami o‘rtasida biyektiv moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, m ga sanoqli to‘plam deyiladi. boshqacha ta’riflasak, agar m to‘plam elementlarini natural sonlar vositasida  ,,,, 21 n aaa cheksiz ketma-ketlik ko‘rinishida nomerlab chiqish mumkin b o‘lsa, m ga sanoqli to‘plam deyiladi. misol. z butun sonlar to‘plami. butun sonlar t o‘plami va natural sonlar to‘plami o‘rtasida biyektiv moslik quyidagi usul bilan o‘rnatiladi:      0.<,2 0,1,2 =)(,: nagarn nagarn nfnzf

5 / 26

to‘plamlarnazariyasiningelementlari - Page 5

Want to read more?

Download all 26 pages for free via Telegram.

Download full file

About "to‘plamlarnazariyasiningelementlari"

chiziqli tenglamalar sistemasini kramer usulida yechish to‘plamlar nazariyasining elementlari kolmogorov a.n., fomin s.v. elementi teorii funktsiy i funktsionalnogo analiza. -moskva: nauka. 1989. kreyzig e. introductory functional analysis with applications. 1978, by john wiley & sons. inc sarimsoqov t.a. funksional analiz kursi. -toshkent: o‘qituvchi. 1986. abdullayev j.i., g’anixo’jayev r.n., shermatov m.h., egamberdiyev o.i. funksional analiz va integral tenglamalar. toshkent- 2015. akhiezer n.i., glazman i.m. theory of linear operators in hilbert space. new york 1993. laqayev s.n., holmatov sh.yu. hilbert fazolarida o’z-o’ziga qo’shma operatorlar. samarqand-2013. adabiyotlar kirish to’plamlar ustida amallar. funksiya tushunchasini umumlashtirish. sanoqli to’plamlar. to’plamlarning quvv...

This file contains 26 pages in PPTX format (2.4 MB). To download "to‘plamlarnazariyasiningelementlari", click the Telegram button on the left.

Tags: to‘plamlarnazariyasiningelement… PPTX 26 pages Free download Telegram