sirt integrallari

PDF 8 sahifa 294,1 KB Bepul yuklash

8 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 294,1 KB

Fayl turi PDF

Sahifalar 8

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 8

mavzu: sirt integrallari. reja: 10. 20. 30. 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) tenglama aniqlagan silliq (𝑆) sirt bilan tanishgan edik. bunda 𝑧(𝑥, 𝑦) funksiya (𝐷) sohada ((𝐷) ⊂ 𝑅2) berilgan, uzluksiz va 𝑧𝑥 ′ (𝑥, 𝑦), 𝑧𝑦 ′ (𝑥, 𝑦) xususiy hosilalarga ega hamda bu hosilalar ham (𝐷) da uzluksiz funksiya edi. (𝑆) sirt yuzaga ega bo'lib, uning yuzi 𝑆 = ∬ (𝐷) √1 + 𝑧𝑥 2(𝑥, 𝑦) + 𝑧𝑦 ′2(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 (1) ga teng ekanligi ko'rsatildi. o'sha bobning pirovardida 𝑅3 fazodagi (𝑉) sohada ((𝑉) ⊂ 𝑅3) berilgan funksiyaning uch karrali integrali bilan tanishib, uni o'rgandik. endi 𝑅3 fazodagi (𝑆) sirtda berilgan funksiyaning integrali tushunchasi bilan tanishamiz. sirt integrali tushunchasini kiritishdan avval, bu erda ham funksiya berilish sohasining bo'laklashishi, bo'laklash bo'laklari, bo'laklashning diametri tushunchalari kiritilishi kerak. bu tushunchalar [𝑎, 𝑏] oraliqni bo'laklashi va tekislikda (𝐷) sohani bo'laklashi kabi kiritiladi va o'xshash xossalarga ega bo'ladi. shuning uchun bu erda biz bu tushunchalarni …

2 / 8

- ketlik hosil bo'ladi: 𝜎1, 𝜎2, … , 𝜎𝑚, … 2-ta'rif. agar (𝑆) sirtning har qanday (19.3) bo'laklashlari ketma-ketligi {𝑃𝑚} olinganda ham, unga mos integral yig'indi qiymatlaridan iborat {𝜎𝑚} ketmaketlik, (𝜉𝑘 , 휂𝑘 , 휁𝑘) nuqtalarni tanlab olinishga bog'liq bo'lmagan holda, hamma vaqt bitta 𝐽 songa intilsa, bu 𝐽 yig'indining limiti deb ataladi va u lim 𝜆𝑝→0 𝜎 = lim 𝜆𝑝→0 ∑ 𝑛 𝑘=1 𝑓(𝜉𝑘 , 휂𝑘 , 휁𝑘) ⋅ 𝑆𝑘 = 𝐽 (4) kabi belgilanadi. integral yig'indining limitini quyidagicha ham ta'riflash mumkin. 3-ta'rif. agar ∀휀 > 0 olinganda ham, shunday 𝛿 > 0 topilsaki, (𝑆) sirtning diametri 𝜆𝑝 0) tekisliklar orasidagi qismi. ∎modomiki, bu (𝑆) sirt 𝑥 = √𝑏2 − 𝑦2 ko'rinishda berilgan ekan, unda integralni hisoblash uchun (6) formuladan foydalanish lozimdir. ∬ (𝑆) 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑑𝑠 = ∬ (𝐷) 𝑓(𝑥(𝑦, 𝑧), 𝑦, 𝑧)√1 + 𝑥𝑦 ′2(𝑦, 𝑧) + 𝑥𝑧 ′2(𝑦, 𝑧)𝑑𝑦𝑑𝑧 bunda (𝐷) soha (𝑆) sirtning oyz tekislikdagi …

3 / 8

4 / 8

5 / 8

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 8 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"sirt integrallari" haqida

mavzu: sirt integrallari. reja: 10. 20. 30. 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) tenglama aniqlagan silliq (𝑆) sirt bilan tanishgan edik. bunda 𝑧(𝑥, 𝑦) funksiya (𝐷) sohada ((𝐷) ⊂ 𝑅2) berilgan, uzluksiz va 𝑧𝑥 ′ (𝑥, 𝑦), 𝑧𝑦 ′ (𝑥, 𝑦) xususiy hosilalarga ega hamda bu hosilalar ham (𝐷) da uzluksiz funksiya edi. (𝑆) sirt yuzaga ega bo'lib, uning yuzi 𝑆 = ∬ (𝐷) √1 + 𝑧𝑥 2(𝑥, 𝑦) + 𝑧𝑦 ′2(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 (1) ga teng ekanligi ko'rsatildi. o'sha bobning pirovardida 𝑅3 fazodagi (𝑉) sohada ((𝑉) ⊂ 𝑅3) berilgan funksiyaning uch karrali integrali bilan tanishib, uni o'rgandik. endi 𝑅3 fazodagi (𝑆) sirtda berilgan funksiyaning integrali tushunchasi bilan tanishamiz. sirt integrali tushunchasini kiritishdan avval, bu erda ham funksiya berilish sohasining bo'laklashishi, bo'laklash bo'laklari, …

Bu fayl PDF formatida 8 sahifadan iborat (294,1 KB). "sirt integrallari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: sirt integrallari PDF 8 sahifa Bepul yuklash Telegram