matritsalar va ular ustida amallarning xossalarini isbotlash

DOCX 63,9 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1703531128.docx ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ - = = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = = ´ ´ 3 0 0 0 0 0 0 0 15 , , 1 0 0 2 3 3 3 2 2 2 b b a a ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = 1 0 0 1 2 e ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 e ÷ ÷ ø ö ç ç è æ 0 0 0 0 0 0 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 0 0 0 0 0 0 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = ÷ ÷ ø …

ç ç ç ç è æ = ´ 12 48 40 41 21 38 20 27 53 25 30 45 3 4 а ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = 1 3 5 4 2 3 5 0 1 2 3 4 а ( ) ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = = 5 4 7 , 100 80 110 90 в c ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = ´ mn m m n n n m a a a a a a a a a a l l l l l l l 2 1 2 22 21 1 12 11 ( ) ( ) . 1150 730 1210 1 3 5 4 2 3 5 0 1 2 3 4 100 80 110 90 = ÷ ÷ …

kvadrat matritsa qisqacha аn kabi belgilanadi va n-tartibli kvadrat matritsa deyiladi. masalan, xalq xo’jaligining n ta tarmoqlari orasidagi o’zaro mahsulot ayirboshlash аn =( аіј ) kvadrat matritsa yordamida ifodalanadi. bunda аіј (i,j=1,2, … , n va i≠j) i-tarmoqda ishlab chiqarilgan mahsulotning j-tarmoq uchun mo’ljallangan miqdorini, аіi (i=1,2, … , n) esa i-tarmoqning o’zi ishlab chiqargan mahsulotga ehtiyojini bildiradi. shuni ta’kidlab o’tish kerakki, m=1 va n=1 bo’lganda а1×1 matritsa bitta sonni ifodalaydi va shu sababli ma’lum bir ma’noda matritsa son tushunchasini umumlashtiradi. a va b matritsalar bir xil tartibli va ularning mos elеmеntlari o’zaro tеng bo’lsa, ya’ni аij = bij shart bajarilsa, ular tеng matritsalar dir a va b matritsalarning tengligi a=b yoki ( аіј)= (bіј) ko’rinishda belgilanadi. masalan, ixtiyoriy a≠0 soni uchun matritsalar o’zaro teng, ya’ni a = b bo’ladi. а={аіј} matritsada i=j bo’lgan аіі elеmеntlar diagonal elеmеntlar masalan, yuqorida ko’rilgan а2×3 matritsaning diagonal elementlari а11 =1 va а22 =7.5 …

gan songa ko’paytmasi dеb cm×n ={ аij} kabi aniqlanadigan matritsaga aytiladi. bunda a matritsaning songa ko’paytmasi a deb belgilanadi. masalan, . bir xil tartibli аm×n =(аij) va bm×n =(bij) matritsalar yig’indisi dеb elеmеntlari сij = аij + bij kabi aniqlanadigan cm×n =(cij) matritsaga aytiladi. bunda a va b matritsalarning yig’indisi a+b ko’rinishda belgilanadi va ularning mos elementlarini qo’shish orqali hisoblanadi. masalan, matritsalar uchun . matritsalarni songa ko’paytirish va o’zaro qo’shish amallari quyidagi qonunlarga bo’ysunishi bevosita ularning ta’riflaridan kelib chiqadi: i. a+b=b+a (qo’shish uchun kommutativlik qonuni); ii. а+(в+с) = (а+в)+с (qo’shish uchun assotsiativlik qonuni); iii. (а+в) = а + в , ( + )а = а + а (distrubutivlik qonuni) bundan tashqari yuqoridagi ta’riflar orqali bu amallar ushbu xossalarga ham ega bo’lishini ko’rsatish qiyin emas: а + о = а , а+а =2а, 0 а = о , о = о. bir xil tartibli аm×n =(аij) va bm×n =(bij) matritsalar ayirmasi …

aytirish” qoidasi deb aytiladi. masalan, matritsalar uchun m=3, p=q=2, n = 2 bo’lgani uchun ularning ko’paytirish mumkin va ko’paytma matritsa ав=с3х2 quyidagicha bo’ladi: . matritsalar ko’paytmasi uchun авва, ya’ni kommutativlik qonuni o’rinli bo’lmaydi. masalan, аm×qвq×n=cm×n ko’paytma mavjud, ammo вq×n аm×q ko’paytma har doim ham mavjud emas va mavjud bo’lgan taqdirda, ya’ni n=m holda ham ular teng bo’lishi shart emas. masalan, matritsalar uchun авва, chunki . matritsalar ko’paytmasi va yig’indisi quyidagi qonunlarga bo’ysunadi hamda ushbu xossalarga ega bo’ladi: i. а(вс)=(ав)с , (а)в=а(в) (ko’paytirish uchun assotsiativlik qonuni); ii. а(в+с) = ав + ас (ko’paytirish va qo’shish amallari (а+в) с = ас + вс uchun distributivlik qonunlari); iii. ае = еа = а , о·а = о, a·o = о , 0·a= о . bunda e va о mos ravishda tegishli tartibli birlik va nol matritsalarni ifodalaydi. matritsa ko’paytmasi ta’rifidan ko’rinadiki, har qanday n-tartibli a kvadrat matritsani o’ziga–o’zini ko’paytirish mumkin va natijada yana …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "matritsalar va ular ustida amallarning xossalarini isbotlash"

1703531128.docx ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ - = = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = = ´ ´ 3 0 0 0 0 0 0 0 15 , , 1 0 0 2 3 3 3 2 2 2 b b a a ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = 1 0 0 1 2 e ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 e ÷ ÷ ø ö ç ç è æ 0 0 0 0 0 0 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ 0 0 0 0 0 0 ÷ …

Формат DOCX, 63,9 КБ. Чтобы скачать "matritsalar va ular ustida amallarning xossalarini isbotlash", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: matritsalar va ular ustida amal… DOCX Бесплатная загрузка Telegram